200以内质数倒数的循环节
2009-06-11 09:19阅读：
200以内质数倒数的循环节
学者张九庆先生2008-6-14发表于博客（
http://www.sciencenet.cn/u/zhangjiuqing/）上的文章，给出了分子为1、分母为100以内质数的分数转化成小数的循环节和循环节长度。本文补充101到200以内的相应结果，欢迎网友验证。（质数2，3，5不列入）
循环节长度(period m)m，衍生数集合的子集数n，
m
n=p－1(其中1＜m≤p－1)。
200以内的质数有关数据列表如下，我们要从具体标本，。
p
|
p-1分解
|
倒数的循环节
|
m
|
n
|
7
|
6=2×3
|
142857
|
6
|
1
|
13
|
12=22×3
|
|
076923
6
|
2
|
19
|
18=2×32
|
052631578947368421
|
18
|
1
|
41
|
40=22×5
|
02439
|
5
|
8
|
43
|
42=2×3×7
|
023255813953488372093
|
21
|
7
|
47
|
46=2×23
|
02127659574468
|
46
|
1
|
53
|
52=22×13
|
0188679245283
|
13
|
4
|
59
|
58=2×29
|
01694915254237288…
|
58
|
1
|
67
|
66=2×3×11
|
014925373134328358208955223880597
|
33
|
2
|
71
|
70=2×5×7
|
01408450704 22535211267605633802
8169
|
35
|
2
|
73
|
72=23×32
|
01369863
|
8
|
9
|
79
|
78=2×3×13
|
0126582278481
|
13
|
6
|
83
|
82=2×41
|
01204819277108433734939759036144578313253
|
41
|
2
|
89
|
88=23×11
|
01123595505 61797752808988764044
9438202247191
|
44
|
2
|
97
|
96=23×3
|
010309278350515463917
525773195876288659793814432989
690721649484536082474226804123711340206185567
|
96
|
7
|
101
|
100=22×55
|
0099
|
4
|
25
|
103
|
102=2×3×17
|
00970873786407766990291262135922 33
|
34
|
3
|
107
|
106=2×53
|
00934579439252336448598130841121495327102803738317757
|
53
|
2
|
109
|
108=22×33
|
0091743119266055045871559633027522935779816513761
46788990825688073394495412844036697247706422018348
623853211
|
108
|
1
|
113
|
112=24×7
|
00884955752212389380530973451327433628318584070796
46017699115044247787610619469026548672566371681415929
203539823
|
112
|
1
|
127
|
126=2×33×7
|
007874015748031496062992125984251968503937
|
42
|
3
|
131
|
130=2×5×13
|
附后
|
130
|
1
|
137
|
136=23×17
|
00729927
|
8
|
17
|
139
|
138=2×3×23
|
0071942446043165467625899280575539568345323741
|
46
|
3
|
149
|
148=22×37
|
附后
|
148
|
1
|
151
|
150=2×3×52
|
006622516556291390728476821192052980132450331125827814
569536423841059602649
|
75
|
2
|
157
|
156=22×3×13
|
00636942675159235668789808917197452229299363057324840764
3312101910828025477707
|
78
|
2
|
163
|
1623=2×34
|
006134969325153374233128834355828220858895705521472392
638036809815950920245398773
|
81
|
2
|
167
|
166=2×83
|
附后
|
166
|
1
|
173
|
172=22×43
|
0057803468208092485549132947976878612716763
|
43
|
4
|
179
|
178=2×89
|
附后
|
178
|
1
|
181
|
180=22×32×5
|
附后
|
180
|
1
|
191
|
190=2×5×19
|
00523560209424083769633507853403141361256544502617801047120418848167539267015706806282722513089
|
95
|
2
|
193
|
192=26×3
|
附后
|
192
|
|
197
|
196=22×72
|
00507614213197969543147208121827411167512690355329949238578680203045685279187817258883248730964467
|
98
|
|
附：
1/131=0.007633587786259541984732
824427480916030534351145
038167938931297709923664
122
137404580152671755725190
839694656488549618320610
687022900……
1/149=0.006711409395973154362416
107382550335570469798657
718120805369127516778523
489
