数学名词之由来

2020-11-13 11:12阅读：

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数学名词之由来

对数学名词我们一般只是用它，不大注意为什么要这样命名，其实细究下去，有许多名词含义古奥，解读起很有趣。
比如勾股定理，什么叫“勾”？本意是弯曲，在这里其实就是指脚，什么叫“股”？其实就是大腿，人在站里时，腿和脚恰巧组成了一个直角。如果再把脚尖和大腿根连成一条线，就组成了一个直角三角形，这条虚构的线就叫做“弦”。等于两条直角边组成一张弓，斜边就是这张弓上的弦，这三条线组成一个直角三角形，有“勾三股四弦五”之说，就是所谓勾股定理。

数学名词之由来

“偶数”中的“偶”其实是个通假宇，是从“藕”通假过来的，《论语·傲子》中有：“长沮、架溺藕而耕。”“耦”左边的“耒”是“犁”，两人一同耕田叫“耦”。意思是，叫长沮、架溺的两人并耕，即最初的意思是二人为藕，后来引申为“成双、双数”。

数学名词之由来

长沮、架溺藕而耕

“奇数”，为什么要用“奇”这个字来代表单数？“奇”这个字的本意是“罕见的；特殊的；非常的。出人意料的；令人难测的。”在《易经》中有“阳卦奇,阴卦耦。”代表命运的坎坷或顺利。既然“耦”代表成双成对，有顺利的意思，反过来，“奇”就代表不成双不成对，坎坷，不顺利，也就是单数。《鹖冠子·能天》说：“奇耦,数也,不可增减也。”

数学名词之由来

奇耦,数也,不可增减也

“因数”与佛学有关。两数相乘必然产生一个新数，而那两个数就是因。《辞海》中对“因”的解释为：“因，佛教名词，佛教常以事物相互间的关系来说明他们生起和变化的现象，其中以事物生起或者坏灭的主要条件叫因。”这与乘法中的“因”的意思十分吻合。
“幂”，是乘方的结果，这个字的由来也很奇怪。它是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西的布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。

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和、差、积这几个词都比较好理解，除法的得数叫做“商”，这个有点儿意思。我们想一下，在做除法时，除式框的上面取什么数，需要我们用乘法口诀试一下，看看上哪个数比较合适，也就是所谓“试商”，而“商”，即商酌取数之意，商量着上个什么数。
“方程”一词出自古代数学专著《九章算术》，其第八卷即名“方程”。“方”意为并列，“程”意为用算筹表示竖式。
以上都是古代自创的数学名词，现代多数数学名词是从西方翻译过来的，当时翻译颇动了一番脑子。
“几何”一词是明代徐光启在与意大利传教士利玛窦合作翻译古希腊欧几里得的《原本》时首次使用的。几何学的原意是测量，测量之后，我们想要知道结果是多少，古汉语中“多少”是用“几何”来表示的，所以意译为“几何”。这个翻译比较浅显。

数学名词之由来

徐光启利玛窦

“代数”是清代数学家李善兰翻译的。他在翻译西方代数学一书时，认为这一门数学的特点是：“以字代数：代不定数，或未知已定数。”所以他把这门数学称之为“代数学”，翻译得十分贴切。

数学名词之由来

“微积分”最初也是李善兰翻译的，罗密士所著的《代微积拾级》就是由李善兰翻译。他说：“凡线、面、体皆设为由小渐大，一刹那中所增之积，即微分也；其全积，即积分也。盖言微者，瞬增之积也，以其微小，故谓之微分。积者，微者之合也，犹今言体积、面积。”这个翻译得也十分到位。
“象限”，指直角坐标系中的四个区域。“象”宇直接来源于古书《周易》，，《周易》中“是故易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”的论述，“四象”一般指四大神兽，分别为青龙、白虎、朱雀、玄武，代表东西南北四个方位，“限”是界限的意思，合起来就表示四个不同区域。这个翻译非常巧妙，非常深遂。

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函数也是意味深长。函，原意是“匣子”，如剑匣叫“剑函”，镜匣叫“镜函”，古代的信也是放在木匣子中的，所以也叫“信函”。汉代《古诗十九首》中有一句：“呼儿烹鲤鱼，中有尺素书”，其中“鲤鱼”说的就是古代的信函，木制双鲤鱼形的盒子，即信封，里面藏有一尺长的白色的绢书，即“尺素书”，也就是信瓤、信纸。
那么“函数”呢？比如Ｙ＝Ｆ（Ｘ），意思是自变量Ｘ被包含在Ｆ（Ｘ）这个匣子中。这不就清楚了吗？外面一看匣子是个Ｙ，抽出来一瞧，里面还藏着一个Ｘ呢。里面信件Ｘ一变，本来给张三写信现在改给李四写了，外面的信封Ｙ不是也得跟着变吗？这就叫“函数”──内装自变量的那个“匣子”。

数学名词之由来

至于“指数”的由来，我上中学时就觉得奇怪，难道跟手指头有什么关系吗？现在查了由来，才发现令人啼笑皆非。原本指数叫做“阶数”，意思是与底数不在同一位置，在其上方如同台阶一般；后来因为有了“阶乘数”的概念，所以把“阶数”改用其通假字称“借数”。
到1916年，由于当时人们以及激进的媒体，常常以这个名字来讥刺或暗指北洋军阀对外借款，袁世凯去世后，1918年的教课书中，将这个名词改成了“指数”，一直沿用至今。但“借”为什么要用“指”字来代替，我至今未找到答案。是不是因字形比较像而代替呢？不得而知。

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北洋军阀对外借款漫画

素数英文是 prime number，素,有本来的,质朴的意思.是英文 prime(最初的;原始的;基本的;原有的)的直译。所以素数也叫做“质数”，都是一个意思。

2020年9月13日

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