土星北极上空的六边形图案和贝纳德对流[转]
2010-02-09 04:36阅读：
1980年，美国航天局的“旅行者”1号探测器首次飞跃土星，发现土星北极覆盖着一个奇怪的六边形云团。科学家认为，这不可能是一个偶然的现象，因为在大约四分之一个世纪后，“卡西尼”号探测器发回的图像中依然存在这个六边形图形。天文学家先前也发现过类似的持续时间超长的“大气扰动'现象：科学家早在大约350年前就首次观测到“木星大红斑”----木星上的风暴，一直持续到今天。
地球大气层也出现过六边形云团，被称为“瑞利-贝纳尔对流体”是热空气对流上升造成的。但地球上的对流体比土星北极的那个巨型六边形要小得多，持续时间也不稳定。土星六边形的跨度达2.4万公里，依然是个谜。
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据美国宇航局网站27日消息，美国宇航局的“卡西尼”号土星探测器最近在土星上拍摄到了一个奇特的像蜂窝状的六边形结构，整个土星的北极地区都被该神秘结构环绕着。
美国宇航局的“旅行者1号”（Voyager 1）和“旅行者2号” （Voyager
2）土星探测器在二十年前也曾拍摄到过该结构。这次卡西尼号再次清晰的捕捉到它说明它在土星上长期的存在着。
此外，卡西尼号探测器还拍摄到了另外一个色彩更暗一些的类似的六边形结构。安装在卡西尼号探测器上的可见光与红外测绘光谱仪还是首次将整个六边形结构拍摄到了一张图片中。
土星北极的该六边形结构类似于地球两极上空的“极涡”（绕南极或北极的高空气旋性大型环流）。在土星上，这种极涡不是像地球上一样呈圆形而是呈六边形。该六边形的直径大约为25000公里，几乎可以容的下4个地球。从图像上
看，该六边形要比先前预计的更加深入到土星的大气当中，估计深度在100公里左右。在该六边形结构的里面存在着一个云团系统，这些云团似乎在绕着六边形搅动，这就像在跑道上前进的汽车。
在与土星北极相对的南极，科学家却发现那里并不存在这样的六边形结构，而是一个有着巨大风眼的龙卷风。
卡西尼号的可见光照相机并没有拍摄到该六边形结构，因为土星的北极现在处于冬季，那里处在漫长的黑夜之中，大约要维持12年。而卡西尼号上的红外测绘光谱仪不管在白天还是晚上都可以拍摄到那里的照片，而且可以观察到其内部结构。
科学家认为该六边形结构的存在与土星的旋转速度和轴心有关。目前对于土星实际的旋转速度是多少还不清楚，科学家希望该六边形结构能给他们带来一些线索。
卡西尼号在1997年的10月发射升空，在经过6年8个月的漫长太空旅行之后于2004年7月按计划顺利进入环绕土星转动的轨道，开始对土星的大气、光环和卫星科学考察。
注：
振动沙、沸腾油、水对流甚至包括城市中心的形成等软流体都可能会在类似散八脉而周流的对流过程（类似螺旋管的磁场）中形成六边形格子，主要原因在于六边形是平面最致密稳定堆垒的基元结构。同时由于对流渦环受整体能量运化作用，整体缓缓旋转，这与台风或涡轮发动机的原理一致。
此外，还可能形成类似星云螺旋的形状，形成类似于圆锥的螺旋线或者斗状结构。
贝纳德流是加热液体不断上升回流的流体产生的流态花纹，这是个流体力学的问题.下面摘录的是网上找到的有关贝纳德流的简要叙述：
19世纪末就有人研究自下面给液体加热产生对流的问题，法国人贝纳德（H．Bénard）于
1900和1901年报道他设计了完整的仪器设备对这一现象所作的研究。在金属盘内装粘性液体，如熔化的鲸腊油．盘呈直径大约
10 cm的圆形或边长 10 cm的方形，液体深度在0.5
mm至1mm多之间，利用蒸气从下面加热，液体上表面与室内空气接触。当上下底温度差很小时，液内仅有自下而上的热传导，当温度差达到一定程度时，液体内发生规则的对流，用光学方法或将铝粉放入液体即可见到因空间周期性流动显示出的六角形花纹花纹。这种空间周期性结构的出现称作贝纳德效应。
1900年法国学者贝纳尔
(H.Benard)发现：从下面均匀加热水平容器中薄层液体时,若上下温差超过一临界值, 液体中突现类似蜂房的六边形网格,
液体的传热方式由热传导过渡到了对流，每个六角形中心的液体向上流动，边界处液体向下流动。这是对流与抑止因素(黏性和热扩散)竞争的结果。
贝纳德对流:1900
年贝纳德发现了对流有序现象，他在一个圆盘中倒入一些液体。当从下面加热这一薄层液体时，刚开始上下液面温差不太大，液体中只有热传导。但当上下液面温差
△T 超过某一临界值 △Tc
时，对流突然发生，并形成很有规律的对流花样。从上往下俯视，是许多像蜂房那样的正六角形格子。中心液体往上流，边缘液体往下流，或者相反。这是一种宏观有序的动态结构。
贝纳德流无疑属于流体力学领域的问题，流体力学中的纳维-斯托克斯方程是出了名的7大数学难题之一（自从哈密尔顿-佩雷尔曼解决了庞加莱猜想，还剩下六个），不要指望通过定量分析能够得到最终的结果，好在贝纳德流空间几何结构比较规范，通过分析平衡受力的过程，对于贝纳德流的形成机理还是能够得到一些有说服力的解释的。
需要回顾一些简单的流体力学的知识：当流体定向流动时，因为不同区域或层次范围内流速不同形成层流，在不同流速的层流边界上，将产生由自低速层流指向高速层流的法向内张力。飞机的机翼理论就是这个原理的进一步推广，简单来说，也就是当机翼上空气流速大于机翼下空气流速时，机翼下方的空气对机翼产生托举效应。液体虽然不同于空气，空气分子间距离很大，分子间力很小，粘滞性小，可压缩性大，而液体的分子间距小，分子间作用力大，粘滞性大，可压缩性很小，但是，层流之间的内应力效应是相同的，船用螺旋桨桨叶旋转时，也是因为同样的效应产生向前的动力。
在贝纳德试验条件下，加热刚刚开始时，上下液面之间的温差不是很大，液体内部热传导效应和上下对流传导效应还分不出绝对的优势，随着温差加大，对流传导开始占据主要地位，而温差越大，对流的速度将加快，在流层应力作用下，湍流开始形成。此时上升的液流与向下的液流相互竞争流动的通道，彼此之间的应力错综复杂，加上流层之间还夹带着湍流，整个实验液体内部流体路径开始变得杂乱无章，处于非常混沌的无序状态。
这时需要进一步关注湍流的表现了。湍流是流体中极不稳定的一种流型，也叫乱流或紊流，通常情况下，湍流在空间位置和形态上是不能保持稳定存在的，表现在随时产生随时消亡，这些湍流夹杂在上下对流流层之间，起到粘滞缓冲过渡作用，同时因为在湍流内部，流体流速逐步降低，因而在流动方向的法向上产生自里向外的推斥力，于是围绕湍流形成了内部流速相对缓慢，具有向外推斥力的环形漩涡。在湍流所包围的空间中，从一端上升的热流绕过湍流顶部，在另一端下降，不可避免的，另一端也会同时存在上升的热流，两个流相遇的效果，可以制造出另一个湍流。更复杂的情景，每一股升流可能与另一股升流混合，一股降流与另外一股降流混合，形成混杂无序的湍流群。
按照这样的思路，由湍流群组成的空间结构花样将毫无规律可循，能够让贝纳德花纹出现的几率几乎为零，难道真的有什么妖怪做法？当然不是，如果没有什么进一步的条件约束，贝纳德花纹无论如何都是不能产生的。这样的花纹需要在实验室，通过严格条件控制下才能产生。具体条件在上面斜体引文中有比较概括的叙述。有意思的是，贝纳德采用了粘性很大的油脂，而不是粘性小的比如水这样的液体做试验，好处在于，在类似条件下，在一定速度范围内，粘性液体的流动变化有点象是放了慢镜头的非粘性液体的变化，流层摆动性较小，这样做可以让贝纳德花纹保持相对较长的时间。湍流或者更确切来说是旋流（因为粘性流体相对流速都比较缓慢）在液体较深的情况下流线都会出现幅度较大的波浪状的摆动，不利于花纹的形成，因此实验中液体的深度需要仔细控制，在贝纳德实验中，液体的深度非常浅，无法形成完整的封闭圆形湍流，形成的是小半圆圈样的对流弧线，当温差进一步加大，对流流速加快，边界法向斥力增强，弧线半径增大，无数这样的对流弧线组成曲面对流包型态，这个时候每个对流包的表现已经很类似于气泡的效应了。均匀加热平底的目的在于使得产生的对流包大小基本相同，同步扩大，均匀分布，并处于大致相同的液面深度，当整个液体表面充满了这些对流包时，贝纳德花纹开始形成。
考虑以前对气泡形成贝纳德花纹的解释，如果满足以下这些条件，就可以形成贝纳德花纹：
- 液面表面存在类似气泡具有向外张力的空间结构，如对流包或空腔结构；
- 这些空间结构大量存在，体积相类似；
- 这些空间结构的张力在水平方向各向同性；
- 张力作用使得这些空间结构受到挤压.
动态对流包性质可以比对静态的气泡，具有自里向外的推斥力，单一的对流在流线的径向上具有推斥力，足够密度的对流彼此融合的效应等同于气泡的各向同性，当液面挤满了对流包而不留缝隙时，由此形成了六角形的贝纳德流花纹。
贝纳德流本质上说属于群体挤压效应形成的稳定表象，由气泡形成的机理源自于静态的水的表面张力，自对流形成的机理源自于动态的流层间法向应力，虽然应力的来源不同，但是殊途同归，具有相同的表象，不过对流的机制更复杂一些罢了。把对流包看作是一个个气泡是解决这个问题的关键，所以虽然之前文章有错，但是给了一个非常好的启发，也是贝纳德花纹的另一种例证。
通过挤压效应构成的有序化是一种完全被动的结果，这里面没有任何自组织妖怪在起作用。如果没有挤压效应，比如只在局部进行加热，无论如何都做不出贝纳德花纹。想起小时候在军队药房看到的事情，那时候很多药片都是大瓶包装，药剂师需要经常把药分装到几个小瓶里，他们的做法就是把药片倒在一个三角形托盘中，倾斜摇晃几下，药片就都整齐排列成了杨辉三角形，便于计数和分装。这也是一个典型的挤压有序化效应，司空见惯了，没有人愿意注意这种问题，更不会让人把它跟自组织联系到一起。如果认为挤压效应也是自组织的一部分，那么从这里通到生命的诞生这条路遥远得看不到边，至少我不相信只是天天摇这些药片，几亿年能摇出个生命来。
太极作为一种混沌中秩序的体现方式，当与现今耗散结构理论和混沌学等非线性科学的研究密切相关。耗散结构理论认为，从混沌中可以产生秩序，而贝纳德对流就是一个典型例子。从这里得到启发，很可能太极两鱼的产生也遵循类似机制，现在先定性考虑一个思路，有机会可建立相应数学模型，进行进一步的计算机仿真和模拟研究。平面太极鱼的产生实验设计如下：在两个水平平板之间充以一薄层水，在垂直于平板直线与平板相交处各放一点热源（模拟坎离两宫），形成两点间温度梯度差，在以两点为端点线段的中点处垂直放置两相反方向能产生细线水流喷头（水速可调，模拟空无中太极乾坤两宫作用下所蕴轻清、重浊之气的生化和运动），适当调整水流速度和两点间温度梯度，则可能产生太极图水样。先考虑两点没有温度梯度外加条件的情况，只有中心喷出两股反方向水流，随着流速的加大，因为非线性粘滞性原因，势必会带起周围一片水流流动，这样使得上下角度来看中间区域流速较大，两边较小，到一定“恰当”流动状态（若速度过大，可能出湍流），则整个水分成四部分，上下各两动态对应部分互相靠近和远离，体现为互逐、互抱，这为流体力学伯努利效应造成，也就是通常飞机能浮在空中的原理，对于小河流的观察可以帮助理解这种情况，在河流两岸附近，经常可以看到打旋流动的树叶，就是由如上机制所成。而两鱼运动对旋之象的形成，则需要有一定的上下点温度梯度，保证水在特定区域自然形成对流或回旋。
贝纳德元胞
洛伦兹在模拟全球天气模式中发现的模型。阳光照射地球，从底部加热大气，寒冷的外部空间则从大气外壳吸收热量，底层空气上升，上层空气下降，形成对流。贝纳德在一些实验中为此建立了模型。大量冷暖空气之间的交流，用循环涡漩来代表，叫做贝纳德元胞（cells）。在三维情形下，是热空气以环状上升，冷空气则从中心下降。于是大气构成了三维贝纳德元胞的海洋，如同紧密堆积的六面体点阵。
在典型的贝纳德实验中，重力场中的流体层被从底部加热，底部流体上升，顶部流体下降，形成对流。这两种受到粘滞力的运动是相反的。对于小的温度差dT，粘滞性占上风，流体保持静止，热传导均匀地输送热量。系统的外部控制参量是所谓的粘滞性瑞利数R,它与dT成正比。在R的临界值处，流体的状态变得不稳定，形成稳定的对流卷模式。图1.3。
超出R的临界值到一定程度，系统出现混沌。洛伦兹将描述贝纳德实验的复杂的微分方程简化为三个。每一个微分方程有三个变量X、Y、Z，X正比于环流的速度，Y为上升与下降的流体元之间的温度差，Z正比于垂直温度对其平衡值的偏差。从这些方程中可以推导出，相应的相空间的某一种表面的任一体积元都是随时间指数收缩的。因此洛伦兹模型是耗散的。
利用计算机，可以形象地描画出洛伦兹方程的轨迹。这些轨迹的路径非常敏感地依赖于初始条件：值的细微偏差使轨迹很快地偏离原来路径若干圈。洛伦兹吸引子属于奇怪吸引子。显然，奇怪吸引子是混沌的。从图中看出，吸引子曲线密集缠绕又不互相切断，它最终将走向某种分形的拓扑结构(洛仑兹方程与贝纳德元胞是有密切关系的，如同后天盘与奇经八脉以及散八脉而周流的过程的关系一样，这也暗示了洛仑兹吸引子所反映的规律与气脉运动规律有一定程度的可类比特性)。贝纳德液层系统，当液层两边的温差大于一个临界值时，就会出现大量的六角形对流元胞，六角形中心流动向上，边缘流体向下，流线接近三角形。
贝纳德元胞和分子电流乃至超导涡旋态一样，都是一种可在空间堆垒的流转递传结构，这种元胞具有相对独立性，同时又服从整体大尺度的运化规律制约，以动态流转结构传递能量和信息，恰似古人所说太极堆垒之分形机制。
