《用字母表示数》作业设计
2014-10-21 14:09阅读：
【练习目标】
1．使学生在现实情景中理解字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。
2.使学生在具体的情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3.在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学符号的简洁美；体会数学与生活的联系，培养符号化意识，提高抽象概括能力。
【课前准备】
一、课前激趣谈话
1.谈话：你想知道自己将来长多高吗？这个公式能帮助你
（课件出示）a=(b+c)÷2×1.08
师：你想说什么吗？
a表示自己将来的身高，b+c表示父母的身高和。
小结：看来，人们会用字母去表示数，它是我们表达信息的最简单的方式。
【设计意图】
通过学生感兴趣的话题引入，初步感知用字母表示数的必要性，有利于加强数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣。
【课中随堂】
一、新课展开练习
1.生活中的字母表示确定的数
扑克牌中J、Q、K
n×5=15
n=(
)
字母分别表示哪些数，为什么？
小结：字母可以表示一个具体的数，确定的数。
2.字母表示不确定的数
课件出示表格。
时间（分）
|
节水总量（毫升）
|
2
|
20
|
3
|
30
|
4
|
40
|
提问1：仔细观察表中的信息，你发现了什么？
讨论回答：发现了一个不变的数10。（节水总量与时间的关系）
小结：无论时间与节水总量怎样变化，它们之间的关系始终不变。
3．字母表示数量关系
提问2；你有办法只用一个算式表示任何分钟的节水量吗？
小组交流、记录、汇报。
预设1：a×10=b ;
预设2：a×10; 预设3: 10×n
表示时间的英语单词是time的开头字母是t,所以我们数学上通常就用t来表示时间
10×t=10t t表示任何分钟；10t就表示任何分钟的节水量。
【设计意图】
用字母表示数，是学习代数初步知识的起步。本环节首先让学生通过列算式逐步发现其中的规律，充分感受到这样的算式写不完，从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养学生观察、比较、分析及抽象概括的能力。
二、课内巩固练习
1．省略符号、连线
x.2=
2a
2x
x×x
4a
4+a
7+7
x+x
2×a
7×a
思考：8+C可以写成8C吗？（只有乘法才可以省略乘号）
2.说一说下面式子表示的含义：
（1）有20人，平均分成a组，每组（20÷a）人；
（2）一本练习本a元，20元可买（20÷a）本。
说出（20÷a）在各式题的含义。
3．儿歌接力赛
1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿
2只青蛙2张嘴，（
）只眼睛，（
）条腿
……
（
）只青蛙（
）张嘴，（
）只眼睛，（
）条腿
讨论：能不能也用一句话把这首儿歌说完？
汇报得出：n只青蛙n张嘴， n×2只眼睛n×4条腿。
小结：用字母可以表示数，含有字母的式子也可以表示数量间的关系。
4．综合训练
一个长方形花坛的长是a, 宽是b，这个花坛的周长是（
）,面积是（
）。
一个正方形的边长是a，这个正方形的周长是（
）,面积是（
）
小组交流讨论，组织汇报，教师深入引导。（紧接出示课件）
长方形的面积S= ab
长方形的周长C=2 (a+b)
正方形的面积S＝a
2
正方形的周长C=4a
字母可以表示有关图形面积公式(板书: 面积公式)
你还能用字母表示你学过的运算定律吗？
【设计意图】
第一题注重了基础练习。此练习的目的是强化带乘号的算式如何书写，并加带加号的算式区别开，短短2分钟巩固为接下来的练习做好了铺垫，是很有必要的训练。因此，这里的连线题可以帮助学生加深用字母来表达的书写方式，有利于学生较快地掌握正确的书写方式。
第二题注重了口练与笔练相结合。联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题，同时也使他们对学习数学更感兴趣。
第三题注重了简单数量关系的练习。因为本节课很重要的教学任务之一是能用含有字母的式子表示简单的数量关系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性。本环节通过不同层次的练习让学生认识字母表示数在现实生活中的应用及其优越性，渗透含有字母的算式不仅可以表示一个数，还可以表示数量间的关系，而同一个字母在不同的情况下可以表示不用的数，突出了用字母表示数的特征，最后通过儿歌练习，继续加深学生对字母表示数的理解，有助于学生的思维得到不断的发展。
第四题次注重了综合性练习。通过用字母表示有关图形的计算公式和学过的运算定律，让学生感受到用字母表示数的在数学中的广泛应用，体会到其中的简洁和重要。在练习的层次安排上，注重由易到难的梯度训练，先承接了本节课开始的数青蛙游戏，巩固了用含有字母的乘法式子表示一个数及含有字母的乘法式子的改写；最后引出用字母表示运算定律和公式，使学生能比较容易接受。
【课后巩固】
一、课后拓展练习
1. 小知识。
最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。他是第一个有意识地、有系统地在代数中使用字母的数学家，被誉为“代数学之父”。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。
2.八戒逛街记：
八戒打算去逛街买衣服。他上了公交车，数了一下车上有35人，到了市府站又上来了x人，还没人下车，车上很挤。终于到了商城，八戒看中了一件y元的上衣，打折后比原来少了102元，于是回家的路上他又买了a个包子，每个0.5元，一瓶牛奶b元。回到家一试衣服，八戒傻了眼。唉！包子吃太多衣服系不上扣了。
根据数学信息提出数学问题，并用含字母的式子解答。
【设计意图】
此题作为课后的补充练习，使学生学习数学知识的同时，了解数学的发展史，感受数学的博大精深，领略人类的智慧和文明。此外，除了让学生在课后继续思考怎样用字母表示数外，还可以让学生在诸多的数学信息中提炼出自己想要的内容，并能转化成用字母表示数，运用今天所学的知识去完成，达到了既练习了用字母表示数，又培养了学生的数学思维能力的练习目的
