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二级教程：马尔可夫模型分析解析

2007-03-20 15:17阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1416517440

马尔可夫分析模型是分析组织人员流动的典型矩阵模型。他是应用随机状态事件的各种状态的转移概率矩阵进行推算，只需近期资料，不需要大量的历史数据。既可以用于短期预测，也可用于长期趋势研究,应用很广泛，在人力资源的供给预测上较为适用，是人力资源供给预测的方法之一。它的基本思想是通过发现组织人事变动的规律，以推测组织在未来的人员供给情况。通常是分几个时期来收集数据，然后再得出平均值，利用这些数据代表每一种职位的人员变动的频率，就可以推测出人员的变动情况。
具体做法是将计划初期每一种工作的人数与每一种工作的人员变动的概率相乘，然后纵向相加，得到组织内部未来劳动力的净供给量。其基本的计算公式是：
Ni（t）= 求和（k,j=1）（ Nj（t-1）*Pji+Ri（t））
式中 I，j——1，2，3……，n;
t——1，2，3……，n;
Ni（t）——时间t时I类别中的雇员人数；
Pji
——从j类向I类的转移率；
Ri（t）——在时间（t-1，t）内I类所补充的人数；
K——职务分类数。
利用线性代数矩阵乘法计算。
例如，某企业4类人员的转移矩阵为：
1 2 3 4 离开企业
1 0.7 0.2 0 0 0.1
2 0.15 0.8 0 0 0.05
P = 3 0 0.15 0.75 0.05 0.05
4 0 0.05 0.15 0.7 0.1
其初始人力资源分布为：
类 别
1 2 3 4 总计
250 200 160 100 710
如果每年给每一类的职位补充100名员工，则可以测算该企业3年后的人力分布状况
类 别
1 2 3 4 总计
t=0 250 200 160 100 710
t=1 305 339 235 179 1057
t=2 364 476 303 236 1379
t=3 426 611 363 280 1680
1．“250、200、160、100”为已知条件；“710＝250＋200＋160＋100”。
2．（1）第一行（t＝0）的数据来源于已知条件；
（2）第二行（t＝1）第一个数305，表示该企业第一年1类人员的数目N1（1）为305，
N1（1）＝N（0）*P1＋R1（1）
305 ＝（250，200，160，100）×（0.7，0.15，0，0）’＋100
＝ （250×0.7＋200×0.15＋160×0＋100×0）＋100
同理，第二行（t＝1）第二个数339，表示该企业第一年2类人员的数目N2（1）为339，
N2（1）＝N（0）*P2＋R2（1）
339 ＝（250，200，160，100）×（0.2，0.8，0.15，0.05）’＋100
＝（250×0.2＋200×0.8＋160×0.15＋100×0.05）＋100
……
（3）第三行（t＝2）第一个数364，表示该企业第二年1类人员的数目N1（2）为364，
N1（2）＝N（1）*P1＋R1（2）
364 ＝（305，339，235，178）×（0.7，0.15，0，0）＋100
＝（305×0.7＋339×0.15＋235×0＋178×0）＋100
……
依此类推，得表1－27中，企业在未来三年中四类人员的数目。
（4）表1－27的最后一列为前四列累加的结果：
1057＝305＋339＋235＋178
1379＝364＋476＋303＋236
1680＝426＋611＋363＋280

马尔可夫模型应用另外事例待续…………

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