带状矩阵

所谓的带状矩阵即：在矩阵A中，所有的非零元素都集中在以主对角线为中心的带状区域中。其中最常见的是三对角带状矩阵。如图5.8所示：

三对角带状矩阵有如下特点：


a_ij非零，其他元素均为零。
对于三对角带状矩阵的压缩存储，我们以行序为主序进行存储，并且只存储非零元素。具体压缩存储方法如下：
一、确定存储该矩阵所需的一维向量空间的大小
在这里我们假设每个非零元素所占空间的大小为1个单元。从图中观察得知，三对角带状矩阵中，除了第一行和最后一行只有2个非零元素外，其余各行均有3个非零元素，由此得到：所需一维向量空间的大小为：2+2+3（n-2）=3n-2，如图5.9所示：

二、确定非零元素在一维数组空间中的位置。
LOC[i , j] = LOC[1,1]+前i-1行非零元素个数+第i行中a_ij