点的合成运动（牵连、相对、绝对概念）

在工程上或生活中，经常会遇到同时在两个不同参考系中来研究同一动点的运动问题。例如，在下雨时，对于地面上的观察者来说，雨点是铅直向下的；但是对于正在行驶的车上观察者来说，雨点是倾斜向后的。又如，桥式起重机起吊重物时，小车沿横梁作直线平动，并同时将重物M铅垂向上提升。对于站在地面的观察人员来说，重物将作平面曲线运动；而对站在卷扬小车上的观察人员来说，重物将作向上的直线运动。
为了便于研究，取所研究的点为动点 ，将与地面所固连的参考系称为静参考系，简称静系，并以 表示。将固结于相对静参考系运动着的动点上的参考系称为动参考系，简称动系，并以 表示。为了区别动点相对于不同参考系的运动，将动点相对于动系的运动称为相对运动；动点相对于静系的运动称为绝对运动；动系相对于静系的运动称为牵连运动。例如，就桥式起重机来说，可取重物 为动点，则动点相对于小车(动系)的铅垂直线运动是相对运动；动点相对于地面(静系)的平面运动是绝对运动，而小车(动系)相对于地面(静系)向右的平动则是牵连运动。
动点的绝对运动和相对运动都是点的运动，它可以是直线运动，也可以是曲线运动，而牵连运动是指参考体的运动，实际上就是刚体的运动，有时可能是平动，有时可能是定轴转动或其他复杂运动。
由于点的速度是位移对时间的变化率，所以在研究点的速度合成之前，先对点的各种位移关系进行讨论。设动点M 按某一规律沿已知曲线K 运动，曲线K 又随动参考系O´x´y´z´运动。设在瞬时t: 动点位于M'点，t +Δt: 动点位于M'点 。在静系上看矢量 是动点的绝对位移，在动系上看动点M是从M^/运动到了M^//点， 称为动点的相对位移，而在动系上与M点重合的点从M点运动到了M^/， 称为动点的牵连位移。