文化漫步之地理拾贝——《两小儿辩日》传统版及现代版全解
2006-05-02 21:39阅读：
文化漫步之地理拾贝
——《两小儿辩日》传统版及现代版全解
孔子东游，见小儿辩斗，问其故。一小儿曰：“我以日出时去人近，而日中时远也。”一小儿曰：“以日出时远，而日中时近。”一小儿曰：“日初出时，大如车盖；及日中时，如盘盂。此不为远者小而大者近乎？”一小儿曰：“日初出，沧沧凉凉；及其中，如探汤。此不为近者热而远者凉乎？”孔子不能决。两小儿曰：“孰谓汝多知乎？”
——《列子·汤问》
话说地理课上，老师讲地球运动时说地球的公转轨道是一椭圆，太阳位于其中的一个焦点上，日地距离在一年之中会有较为规律的变化。进一步就有了近日点和远日点之说，这时常常会有同学纳闷：地球处于近日点附近的日子是一月初，而此时北半球正好是冬季；七月初时地球处于远日点附近，这时北半球反而是夏季，到底是为什么？这时老师会说：是由于直射和斜射的关系，南
北半球分得的太阳辐射热量差别要大于远近日点时的热量差异。有些资料还会告诉你：地球与太阳的平均距离是1.496亿千米，最近与最远时相差500万千米，即相差3.4％。……每年7月初前后，阳光直射北半球，不但日照强烈，而且日照时间长，地面吸收热量多，……到了１月初前后，尽管地球离太阳比7月份近了些，但由于阳光的直射点落在南半球，南半球进入夏暑季节；对于北半球来说，不仅日照时间短，而且斜射的太阳光线还要穿过较厚的大气层才能到达地球，致使一部分热量不能到达地表，因此北半球的气温反而较低。对我国来说，也就进入了寒冷的冬天（摘自《解放日报》）。然而，这段话对富于严谨求知精神的你来说还会略显单薄。比如，那个3.4％是怎么来的，是否可信？如果忽略大气削弱路径的差异，一月份和七月份太阳辐射热量南北半球分布受直射、斜射的影响到底有多大？如果上文进一步丰实，兼顾这两个疑问的话，岂不更有说服力！好，到此打住，如果再联想语文课文《两小儿辩日》的传统版本，我就此名之曰：现代版《两小儿辩日》。
太阳常用数据：
日地距离：日地平均距离(天文距离单位)A＝1.49597870×1011米；
日地最远距离＝1.5210×1011米；
日地最近距离＝1.4710×1011米
（摘自洪韵芳主编的《天文爱好者手册》）
传统版《两小儿辩日》中问题的展开及论述：
1.太阳的早晚大小的视觉察别中有错觉的因素，关于此中错觉的解释，涉及物理光学及心理学问题，这部分内容，可参看http://www.zgxl.net/cptoday/nous/cuojue.htm；
2.气温的日变化，是一个太阳、大气及地面热力效应的相互作用问题，不能单以此判断日地距离的大小。你可以试着运用所学的“大气的热力效应”知识大致解释气温的日变化过程，考察它和日地距离及太阳辐射的关系；你要尽最大努力解释到最圆满的程度，然后参看网页http://www.kepu.com.cn/gb/earth/weather/sun/sun014.html，看看自己和气象专家解释的差别，说不定你能发现你的结果中的光辉之处呢！
3.如果进行严格的假设，如地球围绕太阳公转的轨道视为正圆，地球的自转轴与公转轴平行，则日出与日中时观察者与日距离问题就可以转化为简单的几何问题，虽然情况会随观察者的所处纬度的不同略有变化。以赤道地区为例，太阳在这一天中与地心的距离不变，早晨的观察者与日距离是自太阳中心引出的地球的切线的长度，中午的观察者与日距离是太阳中心与地心距离和地球半径的差。考虑到地球半径远小于日地平均距离则我们可以认为它们的差是地球半径，而且这个差会随着观察者所处纬度的升高而逐渐变小，到两极点为零。
4.放宽假设如果认为地球的公转轨道是椭圆，公转引起的日地距离的变化也认为是均匀的（注意：这个假设也还是过于苛刻的。），那么就如前苏联的科普作家别莱利曼在《趣味天文学》中的结论：半年是中午比黄昏近，另半年是中午比黄昏远（从中午到日没，太阳距离平均变化约7500千米，比地球自转造成的距离变化的6400千米大些。）。这个结果距离实际的地球公转还有很大的出入，如果动用解析几何中关于椭圆的知识，地球在椭圆轨道上运动，它与太阳的距离是可以求得的。只不过表达式麻烦一些，是一个关于日角θ（日地中心连线与椭圆轨道长轴的夹角）的函数，这个推导过程不超过高中解析几何知识范围，具体结果可参看中国气象科学研究院王炳忠研究员编写的《太阳辐射计算讲座》一文（http://www.newenergy.org.cn/magazine/solar/9902/990206.htm）。以此确定的日地距离函数为基础，参考观察者所在纬度的影响因素，结果就会相当好了。
这时我可以告诉你，直到现在为止你基本上就可以把这个问题接近圆满地解决了。为什么说是接近圆满的解决呢？原来，由于行星引力等对地球轨道所产生的影响致使地球的公转是一个十分复杂且不规则的运动，所谓的“地轴进动”就是集中的表现。这样看来，要想使计算结果完全符合实际情况似乎是不可能的，但我们可以让这个结果如我们所期望的那样精确，以满足我们的需要！（可参看http://www.pep.com.cn/20021201/ca47976.htm）
5.如果不以高中的地理知识为界，以地球绕太阳公转的轨道的实际观察数据为基础，则可以得出更好的结果，可参看1955年8月15日《光明日报》上戴文赛的科普文章《中午太阳是否比早晚离我们近？》。现转述结论如下：除北极圈内和南极圈内地区外，其他地区一年可分为四时期：在第一时期里（12月15日到1月22日，共38天）中午太阳比早晚都近；在第二时期里（共134天）午比早远，比晚近；在第三时期里（6月5日到8月1日，共57天）午又比早晚都近；在第四时期里（共136天）午比早近，比晚远。在这四个时期的交界点，中午太阳和日出时一样远近
（1月22日和6月15日）或和日落时一样远近（8月1日和12月15日）。纬度不同时，这四个交界点也不同。纬度愈大，第一和第三期愈长，其他两期愈短。南纬情况和北纬相差不多。只是南纬40度第一时期的长度（54天）比第三期（41天）大，和北纬40度相反。（这是用1954年的数据计算的，可以适用到2054年。即使时间再长，相差也不过一天。）
现代版《两小儿辩日》问题分析及论述：
1.远、近日点地球获得太阳辐射热量的差值3.4％的由来。
我们可以把太阳抽象为一个向其周围空间均匀辐射热量的质点，以它为中心，不同半径做球面，太阳的热量就均匀的分布在这个球面上。很显然，太阳周围物体接受其热量的多少取决于该物体占据这个球面（球心为太阳，半径为该物体与太阳的距离）表面积的多少，注意，是表面积而不是距离，即太阳到达地球表面的辐射能量与日地间距离的平方成反比。
远近日点时地球正对太阳的面积不变，距离比为1.471/1.521=
0.96712，可得远近日点时球面面积比为0.93533，那么获得热量的差值就是6.467％。
可是，3.4%又是怎么来的，不得而知，可能是把距离比当作了获得的热量比了吧！
2. 如果忽略大气削弱路径差异，一月份和七月份太阳辐射热量南北半球分布受直射、斜射的影响到底有多大？
太阳辐射热量的南北半球分布见上图，南北半球获得的热量正比于其在正对太阳光方向上的投影面积的大小，赤道在正对太阳光线平面的投影如图所示，为一半椭圆，该椭圆长轴为地球直径，半轴为长轴与黄赤交角正弦值的积。这样半椭圆面积与半大圆面积的和即为北半球与太阳的正对面积。椭圆的面积为π与长、短轴三者的积。计算结果北半球分得热量约为70%。
结语：课堂中的地理问题，结合传统文化便成就了本文的演绎过程。《两小儿辩日》的问题看上去很简单，深入思考后便会发现，思之愈深，质疑愈多。数学、物理、地理等相关知识的联合求解才使问题得以较为圆满解决。知识本无界限，我们的思考也不应受到诸多限制，课堂上老师们的分科讲授，不过是为大家清晰条理地学习知识而设，但在生活中，在解决实际问题过程中，各科知识的调用要像闲庭信步一样悠然自在。我们不求一步就能做到最好，努力思考，层层深入，我们就会越做越好。正所谓：文化漫步之地理拾贝，我们不期望、也不应该期望拾到的贝壳上只生有单一的地理知识的条纹，其颜色越丰富，种类越多样，研究过程越艰辛，越曲折，我们的所得自然也会越多。
