对一道旧逻辑思维题的讨论（谁养鱼）

2016-03-09 14:36阅读：267

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1427371901

按：下面这道《谁养鱼？》题是道老题目了，多年前曾经做过。估计也有很多人做过。也得出了答案。今天中午利用2个小时的时间把这个题目梳理了一遍。自认为把各种情况都穷举了一遍。以飨大家。
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以下为题目：

谁养鱼？

1 有五间五种颜色的房子
2 每一位房子的主人国籍都不同
3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物
4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料
提示：
１　英国人住在红房子里
２　瑞典人养了一条狗
３　丹麦人喝茶
４　绿房子在白房子左边
５　绿房子主人喝咖啡
６　抽ＰＡＬＬ　ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟
７　黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟
８　住在中间那间房子的人喝牛奶
９　挪威人住第一间房子
１０　抽BLEND

烟的人住在养猫人的旁边
１１　养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边
１２　抽ＢＬＵＥ　ＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒
１３　德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟
１４　挪威人住在蓝房子旁边
１５　抽BLEND烟的人的邻居喝开水

问题是：谁养鱼？？？

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以下为我的讨论：

先归纳一下题目中出现的有关信息。
五种房子的颜色：红、黄、蓝、白、绿
五个国籍：德国、英国、挪威、丹麦、瑞典
五种宠物：狗、鸟、猫、鱼、马
五种饮料：开水、啤酒、茶、咖啡、牛奶
五种香烟：BLEND、BLUE MASTER、PRINCE、 DUNHILL、PALL MALL

根据第一间房子是从那边开始数，分两种情况讨论。
（一）假设第一间房子从左边开始数：
挪威是第一间，那么第二间是蓝房子。且挪威人肯定不是红房子（英国人），也不是白房子（否则不是最左边），又不是蓝房子（蓝房子是第二间），只能是黄房子或是绿房子。又绿房子只能是第一间和第四间（绿在白左，绿不能在第五间，绿喝咖啡，不能是第三间，第二间是蓝房子）
分两种情况讨论。
1.第一种情况（假设挪威人住黄房子）：
假设挪威人住黄房子，那么第四间肯定是绿房子，第五间是白房子，第三间是英国人住的红房子。
挪威人抽dunhill，则第二间养马，挪威人不喝咖啡（绿房子喝咖啡），不喝牛奶（中间房子喝牛奶），不养狗（瑞典人养狗）、不喝啤酒（抽blue master喝啤酒）、不喝茶（丹麦人喝茶），得到挪威人喝开水。
则蓝房子的人养马抽blend（因为喝开水、抽dunhill的挪威人只有1个邻居）。
同时得出蓝房子住的是丹麦人。由于抽blend，因此不是德国人（德国人抽prince），养马，不是瑞典人，又不是英国人（不住红房子）、不是挪威人（挪威人住第一间）。
同时得出挪威人或第三间的英国人养猫。
英国人住第三间红房子，喝牛奶，因此不抽blue master，不抽prince（德国人抽），因此抽pall mall，因此养鸟。
同时得出挪威人养猫。此时能得出德国人养鱼。瑞典人抽blue master，喝啤酒，因此瑞典人不住绿房子，德国人住绿房子，则瑞典人住白房子。如下图所示。

1	2	3	4	5
挪威	丹麦	英国	德国	瑞典
黄	蓝	红	绿	白
猫	马	鸟	鱼	狗
开水	茶	牛奶	咖啡	啤酒
Dunhill	Blend	Pall mall	Prince	Blue master

2.第二种情况（挪威人住绿房子）：
挪威人住绿房子，喝咖啡，不抽prince（德国人）、不抽blue master（喝啤酒）、不抽dunhill（黄房子），只能是blend或者pall mall。
再分两种情况讨论
（1）抽blend，则蓝房子喝开水，养猫，但蓝房子又抽pall mall，应该养鸟，矛盾，不能成立。
（2）抽pall mall，则挪威人养鸟，蓝房子抽blend，则蓝房子的邻居喝开水，已知蓝房子左边的邻居喝咖啡，右边的邻居即中间房子的主人喝牛奶，也不能成立。
综上挪威人住绿房子的情形不能成立。
（二）假设第一间房子从右边开始数：
则挪威是右边第一间，那么右边第二间是蓝房子。
且挪威人肯定不是红房子（英国人），也不是绿房子（否则不是最右边），又不是蓝房子，只能是黄房子或是白房子。绿房子只能是从右数第五间或右数第四间。不能是第三间（中间房子喝牛奶，绿房子喝咖啡）
分两种情况讨论
1.第一种情况，挪威人住黄房子。
假设挪威人住黄房子，则挪威人抽dunhill，则第二间养马，挪威人不喝咖啡（绿房子喝咖啡），不喝牛奶（中间房子喝牛奶），不养狗（瑞典人养狗）、不喝啤酒（抽blue master喝啤酒）、不喝茶（丹麦人喝茶），得到挪威人喝开水。
则蓝房子的人养马抽blend（因为喝开水、抽dunhill的挪威人只有1个邻居）
同时得出蓝房子住的是丹麦人。由于抽blend，因此不是德国人（德国人抽prince），养马，不是瑞典人，又不是英国人（不住红房子）、不是挪威人（挪威人住第一间）。同时得出挪威人或第三间的房主养猫。
再分情况讨论：
（1）假设绿房子是第四间，则白房子只能是第三间，红房子只能是第五间，则第五间是英国人住。
则得出英国人喝啤酒，因为白房子（第三间喝牛奶），绿房子（喝咖啡），丹麦人喝茶，挪威人喝开水，则英国人抽blue master，则英国人不养鸟（pall mall养鸟），不养马（丹麦人养马）、不养狗（瑞典人）、不养猫（只能是挪威人或第三间的人养猫），则英国人养鱼。
同时得出瑞典人抽pall mall，则得出瑞典人养鸟，与瑞典人养狗矛盾，此种情况不能成立。
（2）假设绿房子是第五间，则白房子是第四间，则红房子是第三间，即英国人住第三间。同时得出白房子的人喝啤酒，因为绿房子喝咖啡，红房子喝牛奶，蓝房子喝茶，黄房子喝开水。则白房子抽blue master，则英国人抽pall mall，则英国人养鸟，则挪威人养猫。德国人住绿房子，养鱼（瑞典人养狗）。则瑞典人住白房子。

5	4	3	2	1
德国	瑞典	英国	丹麦	挪威
绿	白	红	蓝	黄
鱼	狗	鸟	马	猫
咖啡	啤酒	牛奶	茶	开水
Prince	Blue master	Pall mall	Blend	Dunhill

2.第二种情况，挪威人住白房子
挪威人不喝咖啡（不住绿房子），不喝茶（丹麦），不抽dunhill（不住黄房子），不抽prince（不是德国人），不喝牛奶（不是中间房子）
再分3种情况讨论。
（1）假设挪威人抽pall mall，则挪威人养鸟，且挪威人不喝啤酒（抽blue master喝啤酒），则挪威人喝开水。则蓝房子抽blend，则中间房子养猫。则由德国人不喝啤酒，不喝茶，不喝开水，只能喝咖啡或牛奶。丹麦人不住绿房子，英国人住红房子，丹麦人只能住蓝房子或黄房子。
假设丹麦人住黄房子，则抽dunhill，则不能是第3间，因为第3间喝牛奶，只能是第4间或第5间。第3间只能是红房子（绿房子喝咖啡），则为英国人。绿房子喝咖啡，黄房子（丹麦）喝茶，由上所知，德国人喝咖啡。此时英国人不喝啤酒，不能抽blue master，不能抽dunhill、blend、pall mall，不能prince，矛盾，不能成立。
则丹麦人只能住蓝房子。第三间只能是红或黄。绿房子只能在第4间或第5间。
此时假设第4间是绿房子，则第5间只能是抽blue master的人，喝啤酒（第1间喝开水，第2间喝茶、第3间牛奶，第4间咖啡）。则第5间肯定不是黄房子，因为黄房子抽dunhill，黄房子是第3间，则红房子是第5间，即英国人在第5间，则德国人只能在绿房子，因为德国人抽prince，则黄房子住的是瑞典人，而瑞典人养狗，与中间房子养猫矛盾。则第5间只能为绿房子，同理，第4间只能是抽blue master的人，喝啤酒，同理，第4间不能是黄房子，也不是绿房子，更不是蓝房子、白房子，当然也不是红房子（英国人住），矛盾，因此假设丹麦人住蓝房子也不能成立。
故挪威人抽pall mall不能成立。
挪威人只能抽blue master或blend。
（2）假设挪威人抽blend，则蓝房子的人喝开水，养猫，蓝房子不抽dunhill，不抽pall mall，不抽blue master，只能抽prince，则为德国人。
由于抽blue master的人喝啤酒，所以这个人不在绿房子（只能在第4间或第5间），也不是第3间房子。此时假设绿房子在第4间，则blue master在第5间，由于黄房子抽dunhill，则黄房子只能是第3间，则第5间为红房子，英国人住。则绿房子的人抽pall mall，养鸟。瑞典人养狗，故绿房子为丹麦人。而丹麦人喝茶，且dunhill旁没有养马的人，矛盾。
则绿房子只能是第5间，则blue master只能在第4间，同上所述，黄房子在第3间。则第4间为红房子，英国人住。则绿房子的人抽pall mall，养鸟。瑞典人养狗，故绿房子为丹麦人。而丹麦人喝茶，与绿房子喝咖啡矛盾。挪威人抽blend不能成立。
则挪威人只能抽blue master。
（3）挪威人抽blue master，则第2间肯定不是抽blend（邻居喝开水，第1间、第3间都不喝开水），只能在第4间或第5间。
假设第5间抽blend，则第4间喝开水、养猫。由第4间喝开水，则第5间只能是喝咖啡的绿房间，因为咖啡不能是第2间（第2间为蓝色）。则丹麦人在第2间，喝茶。由第4间养猫，说明第4间不抽pall mall。第4间只能为红房子或黄房子。此时假设第4间为红房子，则第4间为英国人，第3间为黄房子，抽dunhill，则第2间为丹麦人，只能抽pall mall（德国人抽prince），养鸟。此时第4间应抽prince，与德国人抽prince矛盾。则第4间为红房子不能成立，只能为黄房子。则第3间为红房子，第4间抽dunhill，第3间应抽prince，但与德国人抽prince矛盾。故第5间抽blend不能成立。
只能是第4间抽blend。此时，第5间喝开水。则只能是第4间是绿房子，喝咖啡。第2间是丹麦，喝茶。第3间或第5间养猫。德国人在第3间或在第5间
假设德国人在第5间，因德国抽prince，则不能为黄色，则黄色为第3间，则第5间为红色，与英国人在红房子矛盾。不能成立。故德国人只能在第3间，同理，第5间应为黄色，则第3间应为红色，与与英国人在红房子矛盾。也不能成立。
故挪威人抽blue master也不能成立。
综上，挪威人住白房子此种情况不能成立。

结论：无论第一间房子是从右往左数，还是从左到右数，均为德国人养鱼。

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