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微观 5·1 2007 复习题 钱连源

2007-05-06 18:32阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1433301211

1、 已知销售商品X的总收益（R=PQ）方程为：R=60Q-Q2,计算需求的点价格弹性为-2时的边际收益的值

2、 假定消费者对牛奶的需求函数为X1=10+m/10P1,起初，他的收入是120，牛奶的价格是P1=3,
如果牛奶价格下降到2，计算总效应、收入效应和替代效应各是多少？

3、 假定效用函数为u=(X1 X2)=X12X2 , 收入为m元，食品和其他商品价格为P1和 P2
求（1）最优食品需求量，食品是抵挡，吉芬商品吗？
（2）如果给穷人以食品券方式补贴，其价格为P1s=1,食品市场价为P1=2,所有其他商品价格被标准化位P2=1,收入为m=150,在得到补贴后消费者的消费行为会发生怎样变化？

4、 已知销售商品x的总收益（R=PQ）方程为：R=100Q-2Q2,计算当边际收益MR为20时的点价格弹性

5、 假定Q=0.02M-2P,收入m=6500,P=20,如果P上升为P=40，求：价格变化的总效应，其中替代效应和收入效应分别是多少？


6、 设某人的效用函数U=2x+2y+xy+8,预算约束为5x+10y=50，求：（1）x、y的均衡值 （2）货币的边际效用 （3）最大效用

7、 设效用函数u(X1X2)=X1 1/2 X
SUB> 1/2，开始的价格为（1，1），所有的收入是100，求X1的价格上升为2时的补偿变化和等价变化


8、 已知厂商的生产函数为y=10L-3L2,其中L为雇用工人的数量。
试求：（1）厂商限定劳动投入量的合理区域？
（2）若企业生产的产品的价格P=5,现行工资率rL=10，企业应雇用
多少工人？

9、 厂商的生产函数为y=24L 1/2 K 2/3,生产要素L和K的价格分别为 rL=1和rK=2
试求：（1）厂商的生产要素最优组合？
（2）如果资本的数量K=27，厂商的短期成本函数？
（3）厂商的长期成本函数？

10、 已知生产函数Q=20L+50K-6L2-2K2 ,PL =15 , PK =30, TC=660 ，求最优生产要素组合

11、 一个完全竞争的厂商使用劳动和资本从事生产。在短期内，劳动的数量可变，而资本的数量不变。厂商根据资本和劳动估计出的成本曲线如下：
LTC=2/3Q3-16Q2+180Q
STC=2Q3-24Q2+120Q+400
(1) 厂商预期的长期最低价格是多少？
(2) 如果要素价格不变，在短期内，厂商将继续经营的最低产品价格是多少？
(3) 如果产品价格为120元，那么在短期内厂商将生产多少产品？

12、 假设某产品生产的边际成本函数是C=3Q2-8Q+100,若生产5单位产品总成本是595，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数及平均可变成本函数

13、 假设某产品生产的边际成本函数是C=100+0.02Q,求产量从1000到2000时成本的变化量


14、 某垄断厂商的产品在二个市场销售，其成本曲线和两个市场的需求曲线分别为TC=(Q1+Q2)2+10(Q1+Q2), Q1=32-0.4P1 ,Q2=18-0.1P2
求（1）若实行价格歧视，计算π最大化时的二个市场的P、Q、π
(2)若禁止价格歧视，计算二个市场的P、Q、π

15、 假设移动通讯市场只有两家企业A和B，向消费者提供同质的服务，边际成本都为4，市场对该移动通讯服务的需求函数为Q=240-10P
求（1）如果两家企业展开产量竞争，均衡时各厂商的产量和价格、利润各为多少
（2）与完全竞争与完全垄断相比，该产量和价格如何（计算加分析）
（3）如果再有一企业进入该行业，则行业均衡产量和价格会发生什么变化？
如果有更多厂商进入，情况又会怎样？

16、 假设一个垄断厂商面临的需求曲线为P=10-3Q,成本函数为TC=Q2+2Q
（1） 求利润最大时的产量、价格和利润
（2） 如果政府企图对该垄断厂商采取限价措施迫使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平，则限价应为多少？
（3） 如果政府打算对该垄断厂商征收一笔固定的调节税，以便把该厂商所获得的超额利润都拿去，试问这笔固定税的总额是多少？
（4） 如果政府对该垄断厂商生产的每单位产品征收产品税1单位，新的均衡价格如何？
（5） 试比较以上三种方法对消费者的影响

17、 已知某寡头厂商的长期成本函数为C=0.00024Q3-0.0728Q2+64.32Q, C为按美元计的成本，Q为按吨计的产量，该厂日产量为200吨，销售价格为每顿100美元，该厂商估计，假如他提高价格，竞争者的竞争将导致他的产品的需求弹性为-5，但若他降低价格，对他的产品的需求弹性为-2
（1） 假如市场对他的产品需求不变，但它使用的各种生产要素的价格同比例上升，请计算说明，只要生产要素价格上升的比例不超过25%时，他不会改变他的销售价格
（2） 假如市场需求增加，生产要素价格不变，按现行价格他可以增加的销售量的百分率。（提示：由MR=p(1+1/εd)计算不同的εd 的MR
18、 假定垄断厂商拥有不变的平均成本和边际成本，并且AC=MC=5,市场需求曲线为Q=53-P
求（1）厂商利润最大化时产量的价格组合及利润
（2）如果该市场是完全竞争的，市场产出水平是多少?
（3）垄断和竞争的消费者剩余

19、 在一个处于完全竞争的成本不变行业中，每个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-50Q2+750Q，市场需求曲线为Q=2000-4P
求（1）推导出该行业的长期供给曲线
（2）长期均衡的厂商数目是多少？
（3）如果对产品征收10%的销售税，那么长期均衡的厂商数目是多少？

20、 甲乙两人各在纸片上写上“合作”或“抗争”两种，然后双方同时翻开纸片，如果两人都写“合作”，每人各得100元，若两人都写“抗争”，两人什么都得不到；如果一人写“抗争”，另一人写“合作”，那么，“合作”者得到S，“抗争”者得到T。要使“抗争”成为占优策略，S和T必须满足什么条件

21、 设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q=-0.01L3+L2+36L, Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为0.10美元，小时工资率为4.80美元。试求当厂商利润最大时，
（1） 厂商每天将投入多少劳动小时？
（2） 如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利润为多少？

22、 已知劳动是唯一的可变要素，生产函数为Q=A+a L – b L2,产品市场是完全竞争市场，劳动的价格为W，试推导证明：
（1） 厂商对劳动的需求函数为L=a/2b-W/2bP
（2） 厂商对劳动的需求量与工资反方向变化
（3） 厂商对劳动的需求量与产品价格同方向变化

23、 假设一垄断者只使用一种可变的投入要素X，去生产单一产品。该可变量要素的价格为Px=5,产品需求函数和生产函数分别为p=85-3q, q=2X 键/SUP>,求该垄断者利润最大时使用的X，产品数量和产品价格

24、 假定两个寡头面临的市场需求为P=10-y,二个厂商的边际成本分别为MC1=2和MC2=3，如果厂商采用古诺竞争方式，求纳什均衡状态下两个厂商的产量和市场价格？


25、 假设一经济社会除了一个生产者外满足帕累托最适度条件。该生产者为其产出市场上的完全垄断者，和用于生产该产出品的唯一投入的要素市场的完全垄断购买者。他的生产函数为q=0.5X， 产出的需求函数为P=100-4q，投入要素的供给函数为r=2+2X。
试求：（1）该生产者利润极大化时的 q 、x 、p 、r的值
（2）该生产者满足帕累托最适度条件时的q 、x 、p 、r的值

26、 假定有一企业，从私人角度看，每多生产1单位产品可多得12元，从社会角度看，每多生产1单位产品还可再多得4元，产品成本函数为C=Q2-40Q,为达到帕累托最优，若用政府补贴办法，可使产量增加多少？

27、 假定某化工厂生产的产品的需求函数为P=600-2Q,CP=3Q2-400Q+40000（产量以吨计，价格以元计）
（1） 试求利润最大时的产量、价格和利润
（2） 若每增加1单位产量，由于外部不经济（环境污染）会使社会受到损失从而使社会成本函数为：CS=4.25Q2-400Q+40000,试求帕累托最优的产量和价格应为多少？
（3） 若考虑外部不经济，从帕累托最优的资源配置角度看，该厂商的产量该如何变动？

28、 设一产品的市场需求函数为Q=1000-10P，成本函数为C=40Q，试问：
（1） 若该产品唯一垄断厂商生产，利润最大时产量、价格和利润各为多少？
（2） 要达到帕累托最优，产量和价格应为多少？

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