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小学数学《位置与方向》不合常规，应沿用几何、地理的方向描述规则

2014-02-25 23:45阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1435360427

小学数学《位置与方向》不合常规，应沿用几何、地理的方向描述规则
晚上，小孩说：“今天上午老师讲解位置与方向时，说课本表述都小于或等于45°。如课本例1：东偏北30°。可是，《学习辅导》却有几个地方的表述大于45°的，老师未解释。”
我拿小孩的课本(人教版小学四年级数学下册），认真看了《位置与方向》一节。虽然没明确界定，但表述都没有大于45°的。例如：第22页的练习“你在我的东偏南45°的方向上，距离是1米。”
小学数学《位置与方向》不合常规，应沿用几何、地理的方向描述规则
人教版 小学四年级数学下册
我又拿人教版配套的《新课程学习辅导》查看，发现第7页第2个图标了50°，答案就是东偏南50°。大约有6处的方向角大于45°，首字描述都很随意。
小学数学《位置与方向》不合常规，应沿用几何、地理的方向描述规则

人教版配套的《新课程学习辅导》
随后我联系外校的数学老师，他说教参写着：“教材18页例1‘可以叫东偏北30度，也可以北偏东60度’，我们可以用两种方法来精确叙述1号检查点的位置，生活中我们习惯用夹角小的来表述方向”
显然，这一节课描述的“方向”大体上就是初中《几何》的“方向角”。几何有这样的描述：指北或指南方向线与目标方向所成的小于90°的角叫做方向角。如北偏东60°，南偏东30°，北偏西70°。特别地，若目标方向线与指北或指南的方向线成45°的角，通常称为西南方向。
事实上，这个方向本来就是描述地理方向，先辈都是依据指南针与目标方向所成的锐角来表述方向的。数学若标新立异，就乱套了。
《地理》描述方向的方法是：
1.上北下南、左西右东，这是东南西北正方向。
2.其它非正东南西北的方向角度的描述，都是经度方向偏纬度方向，即是说“北偏西n°，北偏东n°”或是“南偏西n°，南偏东n°”。
3.如果n=45°，人们对此方向的习惯描述方法是：去掉“偏”字，并将两个方向名字前后换个位置，并在最后面加上“方向”二字即可，即：
北偏西45°就是西北方向，北偏东45°就是东北方向。
南偏西45°就是西南方向，南偏东45°就是东南方向。

本人认为，小学数学应沿用几何、地理的方向描述规则。教科书应该准确、规范、权威，遵循知识的系统性与连贯性。

现实例子：一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向上的A处，它沿正南方向航行70海里后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处。问轮船在B处距离灯塔P有多远？
小学数学《位置与方向》不合常规，应沿用几何、地理的方向描述规则

显然，这个实例的方向角是参照指南针得出的，表述简洁精准(难以想象，像小学数学那样随意地表述，如何记录行程)。通过行程记录，不难计算出轮船与灯塔的距离：
依题意∠B=30°，∠APB=90°，AB=70
∴BP=AB*cos30°
∴BP=70*√3/2=35√3
轮船距离灯塔P为35√3海里。






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