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深圳的太阳直射日

2014-03-18 03:08阅读:
夏至正负16天。
夏至日阳光与地球赤道平面夹角≈23.44度(此为动态值,2000年为23度26分21.448秒)
深圳纬度≈北纬22.55度(深圳特区22度27分至22度39分,深圳市22度27分至22度52分)
设自夏至日起经过x天,地球公转角度θ,太阳直射北纬22.55度(即阳光与地球赤道平面夹角=22.55度),
得 cosθ = sin22.55°/ sin23.44°
θ/ 360.0°= x / 365.2
解之得θ≈15.41°
x ≈ 15.63
深圳的太阳直射日
为方便作图,自地球南极上方俯视。O为太阳,A为夏至日地球位置,B为太阳直射深圳日地球位置。
过O作直线垂直于夏至日的地球赤道平面,交点为P;此直线与太阳直射深圳日的地球赤道平面交点为R;
另夏至日的地球赤道平面与直线OB交于C,太阳直射深圳日的地球赤
道平面与直线OA交于D;
因平面PAC与平面RDB均为地球赤道平面,故两平面平行,故OP⊥平面RDB,故两平面与直线OA的夹角相等,即∠PAO=∠RDO=∠α=23.44°;两平面与直线OB的夹角相等,即∠PCO=∠RBO=∠β=22.55°;
因夏至日地球赤道平面与地球公转轨迹相切,即平面PAC与圆O相切,故平面PAC与圆O所在平面的交线CA与圆O相切,故CA⊥OA;
故cosθ = AO/CO = (1/CO)/(1/AO) = (PO/CO)/(PO/AO) = sinβ/sinα

此外,由上可得,β= arcsin(sinα* cos(x * 360°/ 365.2))
函数图象近似α* cos(x * 360°/ 365.2),较后者稍接近线性。

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