期末复习数学试卷讲评课堂实录
2011-03-21 19:44阅读：
期末复习数学试卷讲评课堂实录
师：这节课我们对上个星期五的试卷做讲评，首先我对这份试卷做一个总体的评价。我们班总人数38人，平均分134分，优良率113分以上36人，及格率94%。期中140分以上的有23个人。130-140有6人，120-130分有7人，最高分147分，最低分14分，从分数来看的话，这份试卷时比较简单的，适合我们绝大多数学生去做的。每道题目的得分率以及
错的人我这里都有统计，所以这份试卷我们重点讲评一些错误率高的题目。
师：首先来看下选择题第四题，黄智敏请把题目读一下！
生：读题
师：大家看黑板。（教师在黑板上画图）
师：根据题目告诉我们的已知条件，我们可以得到什么？（教师在黑板上根据图形比划）
生（集体）：设⊿ADE的面积为a，⊿ABC的面积为 3a。
师：在讲这一道题目之前，我们复习下相似三角形有哪些性质？陈雨生你来说下。
生：对应角相等，对应边成比例，对应中线，对应高，对应角平分线之比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
师：大家现在来看这个图形，如何来解决这个问题。汪婕你来说下。
生：S⊿ADE：S⊿ABC=1：4得到AD:AB=1：2（教师帮助）
生(集体)：S⊿ADE：S⊿ABC=1：4得到AD:AB=1：2（教师同时提醒学生应用相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方）
师：大家来看下背投上的第一题。在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上
，DE∥BC，AD=1，AB=3，则 =
．图形应该和例题一样了，大家思考下。毛成伟你来说
生：因为在△ABC中，DE∥BC所以⊿ADE∽⊿ABC，所以 =（AD：AB）2=1：9
师：很好，请坐，我们来看第二题，大家自己把题目读下，自习思考。倪文君你来说说
生：因为点D、E分别是边AB、AC的中点，所以AD：AB=1:2,
因为点D、E分别是边AB、AC的中点,所以DE∥BC，所以⊿ADE∽⊿ABC，所以 =1：4，所以SΔADE:S四边形DBCE=1：3
师：很好，我们发现倪文君在回答的时候很注重平行得到相似，有面积比之前一定要先说相似。下面我们看下第三题。大家发现我们的第三题和第二题的题目内容倒过来了，大家思考下，我们可以设S四边形DBCE=2K，SΔABC=3K，所以得到SΔADE=K。毛成伟你来说
生：（未能解决）
师：徐豪你来说下
生：DE∥BC所以⊿ADE∽⊿ABC，SΔADE=K，SΔABC=3K，所以得到 =1：3
所以得到DE：BC=1：
师：我们最好把1： 写成
。好了，我们对这个题目进行了简单的分析变形，现在我们来看一个综合题。如图，梯形 中， ， 与
相交于点 ， ，试分别求出⊿ 的面积和四边形
的面积。这个题目纸上有，现在大家在下面把这个题目做一下。（教师在黑板上画图）
师：做好的左手举起来。
师：陈倩倩你来说，我来写
生：因为 ， ，所以⊿AOD∽⊿BOC，所以OD:OB=2：3.作高OH，所以得到SΔAOB=6.
师：请坐，周晨慧请你接着说。
生：同理可得SΔDOC=6，所以四边形 的面积=25.
师：大家来看下，这个题目从头到位运用了哪些知识点。
师：第一个地方运用了相似三角形的性质，第二个地方运用了面积比等于底之比。大家以后做题过程中要善于总结。
师：现在我们看下右手边的第三题，大家一起把题目读下。
生（集体）：如果线段MN的长度是10厘米，点P是线段MN上的黄金分割点，那么较短线段的长度是
厘米.
师：我们做到这个题目首先要干什么？看黑板
师：首先画一条线段，我们讲过只要遇到黄金分割点的问题就要画图，线段MN，假设点P靠近N点，那我们得到什么结论？一起说，汉字先说。
生：较长的：全长=
=较短的：较长的
师：根据图形说
生： =
=
师：题目让我们求什么？我们知道了MN，可以求出PM，有的人会再代入另外的，我觉得这样比较麻烦，我们可以用全长的减去较长的就可以得到较短的了
师：那么对于这个黄金分割点的考点，老师已经把所有的题型都列举出来了，在这个背投上。大家来思考下，各题。第一题是：
生：
师：大家在做题目的时候一定要把题目看清楚，到底是让我们求较长的还是求较短的还是全长的，有时候题目的条件会告诉我们模拟两可，我们要注意分类讨论。
师：现在我们来看下最后一个题目，其他题目留着课后解决。已知线段 ，点 是线段
的黄金分割点，则线段 的为多少？（教师在黑板上画图）通过题目我们可以得到什么？
生：MP1=NP2
生：NP2=
师：下面怎么办？有的同学说用较长的减去较短的，可以吗？
生：可以
师：我们还可以怎么办？
生：全长减去2倍的较短的
师：注意的问题就容易较解决了。下面我们看下填空题15题，这个题目的得分率居然比最后的大题目得分率还要低。
师：绝大多数的学生都是把表背错了，现在大家把表自己在草稿纸上默下。
生：学生自己默表。
师：大家现在对照自己默的表来解决试卷上的这个问题。现在这个三角形是什么三角形？
生：钝角三角形
师：做这类题目关键还是表不要背错。现在我来提问几个同学。周婷，SIN30=?
生：
师：cos45=？
生：
师：宋东杰，cot45=？
生：1
师：tan45=？
生：1
师：希望以后考试过程不要出错。前面的填空题和选择题其他题目的错误率都比较低，我们就不说了，下面我们来讲22题，在讲这个题目之前，我们先看下背投上这个题目。周志强，你把题目读下。
生：如图，在△ABC中，边BC＝12，高AD＝6，边长为x的正方形PQMN 的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形边长x为
师：大家用一分钟时间把这个选择题选出来。朱晨迪，你来说下
生：选择C
师：你在这个题目主要运用了什么知识？
生：相似三角形的相似比等于高之比。
师：很好，在做这个题目之前一定说明两个三角形相似，不然就不能说明相似三角形的相似比等于高之比。下面我们来看下第22题。我来把题目读下。
师：如图，在一块等腰直角△ABC铁皮上截一块矩形EFGD，边FG在AB上，顶点E、D分别在边CA、CB上，底边AB长20厘米.设EF的长为x厘米，矩形EFGD的面积为y平方厘米，试写出y关于x的函数关系式及定义域，并求当EF的长为4厘米时，所截得的矩形的面积。
师：与前面的一道题目，我们看看能不能和这个题目有什么联系？我们通常会怎么处理这个问题？奚双毅，你是怎么看的？
生：作高
师：其他同学看看黑板，看看奚双毅是怎么做的？
生： ，设EF=x.AB=20，所以CN=10,,CM=10-x，所以代入，可以解决问题
师：很好，请坐，这样解析式比较好求了。我们班还有一些同学没有运用这样方法，因为这个大的三角形是一个等腰直角三角形，所以用减得方法也可以解决。
师：如果老师现在改变一个条件，如果把EF=x变成ED=x，这个问题还好解决吗？
生：容易解决，和前面方法的一样。
师：好，这个问题就到这里。这份试卷还有一道题目我们留着下节课来解决。
师：我们这节课主要把这份试卷讲解了下，在讲解的过程我们稍微复习了下，相似三角形的性质以及黄金分割点的相关内容，最后我们讲解了下三角形中内接矩形的题目，这类题目在最近的几年的期末考试中经常碰到，希望同学们能在以后的做题过程中注意。
师：课后作业就是把剩下的题目把它补充完整。
