# 一、基本原理
BJH孔径分布分析基于77k氮气吸附实验，通过一定的算法将吸附分支或脱附分支曲线转化成孔径分布图，其背后的理论是毛细管凝聚理论，即对于多孔材料，如果吸附质与孔壁具有润湿性，则吸附质在孔内会形成凹液面（或弯月面，图1），在特定温度下，该凹液面上的蒸汽压与吸附质饱和蒸汽压、摩尔体积及介面张力、孔径等的关系可用开尔文方程表示。
$ln\frac{p}{p_o}=\frac{2γV_m}{rRT}$
--其中γ 为吸附质液体表面张力，Po是饱和压力，Vm液体的摩尔体积。
图1 柱状孔内Kelvin半径与孔隙半径的关系示意图
BJH理论的要点解读：
>1. 孔隙为圆柱孔，最早用于介孔分析（2-50nm），由于仪器分析精度的提高，现在一般认为上限可以到100nm左右
2. 孔隙内氮气体积包括两部分，即中间部分（毛细管内核）为毛细管凝聚形成的液体氮，另一部分为孔壁上物理吸附液氮，内核半径可以通过Kelvin公式计算，吸附层厚度可以通过Halsey等式计算，均是与相对压力及氮气性质有关，而与测试样品性质无关的参数
3. 当压力从高到低，孔隙从大到小，内核液氮全部脱附，孔壁上的液氮逐渐减薄，通过累进计算，可以获得不同大小孔隙的液氮体积，即孔隙体积，结果即为孔隙分布。这里隐藏几个前提：即每一步吸附-脱附处于平稳状态，对应尺寸的孔隙内的内核液氮完全脱附；吸附或脱附与孔隙的位置无关。
# 二、BJH数学表达式及内涵
- BJH核心公式 ，Barrett et al., 1951
$V_{pn}=R_n\Delta V_n-R_n\Delt
BJH孔径分布分析基于77k氮气吸附实验，通过一定的算法将吸附分支或脱附分支曲线转化成孔径分布图，其背后的理论是毛细管凝聚理论，即对于多孔材料，如果吸附质与孔壁具有润湿性，则吸附质在孔内会形成凹液面（或弯月面，图1），在特定温度下，该凹液面上的蒸汽压与吸附质饱和蒸汽压、摩尔体积及介面张力、孔径等的关系可用开尔文方程表示。
$ln\frac{p}{p_o}=\frac{2γV_m}{rRT}$
--其中γ 为吸附质液体表面张力，Po是饱和压力，Vm液体的摩尔体积。
图1 柱状孔内Kelvin半径与孔隙半径的关系示意图
BJH理论的要点解读：
>1. 孔隙为圆柱孔，最早用于介孔分析（2-50nm），由于仪器分析精度的提高，现在一般认为上限可以到100nm左右
2. 孔隙内氮气体积包括两部分，即中间部分（毛细管内核）为毛细管凝聚形成的液体氮，另一部分为孔壁上物理吸附液氮，内核半径可以通过Kelvin公式计算，吸附层厚度可以通过Halsey等式计算，均是与相对压力及氮气性质有关，而与测试样品性质无关的参数
3. 当压力从高到低，孔隙从大到小，内核液氮全部脱附，孔壁上的液氮逐渐减薄，通过累进计算，可以获得不同大小孔隙的液氮体积，即孔隙体积，结果即为孔隙分布。这里隐藏几个前提：即每一步吸附-脱附处于平稳状态，对应尺寸的孔隙内的内核液氮完全脱附；吸附或脱附与孔隙的位置无关。
# 二、BJH数学表达式及内涵
- BJH核心公式 ，Barrett et al., 1951
$V_{pn}=R_n\Delta V_n-R_n\Delt