电场(三)——电场中的轨迹问题
2012-10-29 18:37阅读:
电场中轨迹问题的定性分析
一、基本理论:
1、轨迹与力的关系

如图1所示,在粒子运动轨迹上的两点的速度分别为v
1、v
2,由矢量运算法则可知速度改变Δv方向如图2所示,也就是粒子受到的合外力指向轨迹弯曲的方向。
记住一个结论:
做曲线运动的物体受力指向轨迹弯曲的方向。只受电场力时,与电场线的方向相切。
2、力与功的关系
当粒子顺着电场力的方向运动,电场力做正功;当粒子逆着电场力的方向运动,电场
力做负功。
3、电场力做功与粒子动能、电势能的关系
当只有电场力对粒子做功时,电场力做正功,动能增大,电势能减小;当电场力做负功,动能减小,电势能增大(动能定理)。电势能和动能的总和不变。
例1、如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即U
ab=U
bc,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上的两点,据此可知(BD)

A.三个等势面中,a的电势最高;
B.带电质点通过P点时的电势能较Q点大;
C.带电质点通过P点时的动能较Q点大;
D.带电质点通过P点时的加速度较Q点大。
例2、一带电粒子射入一固定在O点的点电荷电场中,粒子运动轨迹如图中虚线abc所示,图中实线是同心圆弧,表示电场的等势面,不计重力,可以判断的是:(AD)

A.粒子受到静电斥力的作用;
B.粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能;
C.粒子在b点的速度大于在a点的速度;
D.粒子在a点和c点的速度大小一定相等。
例3、如图示,虚线为某电场的等势面,今有两个带电粒子(不计重力),以不同的速率,沿不同的方向从A点飞入电场后,沿不同的径迹1和2运动,由轨迹可以断定:(BCD)

A.两粒子带电多少一定不同;
B.两粒子的电性一定不同;
C.粒子1的动能和粒子2的电势能都是先减少后增大;
D.经过B、C两点,两粒子的速率可能不等。
例4、如图所示,a、b带等量异种电荷,MN为ab连线的中垂线,现有一个带电粒子从M点以一定初速度v
0射出,开始时一段轨迹如图中的实线,不考虑粒子的重力,则在飞跃该电场的过程中:(ABCD)

A.该粒子带负电;
B.该粒子的动能先减小后增大;
C.该粒子的电势能先减小后增大;
D.该粒子运动到无穷远处后,速率一定仍为v
0的大小。
附近年高考题:
1(11新课标)一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(D)

2.静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的收尘板是很长的条

形金属板,图中直线ab为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电,其左侧的电场线分布如图所示;粉尘带负电,在电场力作用下向收尘板运动,最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于P
点的带电粉尘颗粒的运动轨迹,下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)(A)

3(11江苏)一粒子从A点射入电场,从B点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示,图中左侧前三个等势面衢平行,不计粒子的重力。下列说法正确的有AB

A.粒子带电荷
B.粒子的加速度先不变,后变小
C.粒子的速度不断增大
D.粒子的电势能先减小,后增大
4(2004北京)静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置,其中某部分静电场的分布如下图所示。虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线,等势线

形状相对于ox轴、oy轴对称。等势线的电势沿x轴正向增加,且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点(其横坐标为-x
0)时,速度与ox轴平行。适当控制实验条件,使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动。在通过电场区域过程中,该电子沿y方向的分速度v
y随位置坐标x变化的示意图是(D)

5(09全国二)图中虚线为电场中与场强方向垂直的等间距平行直线,两粒子
M、
N质量相等,所带电荷的绝对值也相等。现将
M、
N从虚线上的
O点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点
a、
b、
c为实线与虚线的交点,已知
O点电势高于
c点。若不计重力,则BD

A.
M带负电荷,
N带正电荷
B.
N在
a点的速度与
M在
c点的速度大小相同
C.
N在从
O点运动至
a点的过程中克服电场力做功
D.
M在从
O点运动至
b点的过程中,电场力对它做的功等于零
6(04春季)如图,
O是一固定的点电荷,另一点电荷
P从很远处以初速度v
0射入点电荷
O的电场,在电场力作用下的运动轨迹是曲线
MN。
a、b、c是以
O为中心,R
a、R
b、R
c为半径画出的三个圆,
Rc
-
Rb
=
Rb-
Ra。1、2、3、4为轨迹
MN与三个圆的一些交点。以︱W
12︱表示点电荷
P由1到2的过程中电场力做的功的大小,︱W
34︱表示由3到4的过程中电场力做的功的大小,则(B)

A.︱W
12︱=2︱W
34︱
B.︱W
12︱>2︱W
34︱
C.
P、Q两电荷可能同号,也可能异号
D.
P的初速度方向的延长线与
O之间的距离可能为零
7.如图所示,真空中有两个固定的等量异种点电荷
A、
B.
M、
N、
O是
AB连线的垂线上的点且
AO
>
BO.一带负电的试探电荷仅受电场力作用,运动轨迹如图中的实线所示,则下列判断中正确的是C

A.
B点电荷一定带负电
B.
M点处的电场强度一定大于
N点处的电场强度
C.
M点处的电势一定低于
N点处的电势
D.此试探电荷在
M点的速度一定大于在
N点处的速度
8(05天津卷)一带电油滴在匀强电场
E中的运动轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下。若不计空气阻力,则此带电油滴从
a运动到
b的过程中,能量变化情况为(C)
A.动能减小
B.电势能增加
C.动能和电势能之和减小
D.重力势能和电势能之和增加