如图，要求将1，2，3，4，5，6，7这七个数字填到3个相交的园内，不可重复或者不填，使每个圆里的数字相加等于15。
对于一年级的小豆包们来说，手中的数学武器有限。但是奇偶性是其中之一。
仔细观察三色环，会发现每个圆内是4个数字相加，而结果要求为15，这是一个偶数。根据奇数个奇数相加是奇数，偶数个奇数相加是偶数。可以得知，要么每个圆里是三个偶数一个奇数，要么是一个偶数三个奇数。
数字1~7里面，只有3个偶数，即2、4和6。
1.假设是三个偶数排列在最外圈。
新浪博客
如图，要求将1，2，3，4，5，6，7这七个数字填到3个相交的园内，不可重复或者不填，使每个圆里的数字相加等于15。
对于一年级的小豆包们来说，手中的数学武器有限。但是奇偶性是其中之一。
仔细观察三色环，会发现每个圆内是4个数字相加，而结果要求为15，这是一个偶数。根据奇数个奇数相加是奇数，偶数个奇数相加是偶数。可以得知，要么每个圆里是三个偶数一个奇数，要么是一个偶数三个奇数。
数字1~7里面，只有3个偶数，即2、4和6。
1.假设是三个偶数排列在最外圈。
其次，很容易发现数字7不能放在黑色位置。如果7在中心的黑色位置，其他三个数字要凑成15-7=8。而1~6中，三个数字组成8的，只有1+2+5和1+3+4，没有第三种组合。这就导致第三个圈没法填数。
事实上，由于2+3+4=9，大于8。所以组成8的组合必须包含1。
这样，将7放置在一个双色位置上，再将1布置在中心，轻易就得出第一个解。
2.如果是一个偶数在一个最外圆。
再次观察，发现6和7不能在一个圆里。因为6+7=13，而最小的1+2+13=16，大于15。
这样一来，6-7这一对数字只有相对的位置可以放。如果7在双色位置，6就必处于单色位置。根据假设，只有6在最外圈，2和4只能都在双色位置。然而2+4+7=13，距离15差2，但是2已经被用过一次了。所以不可能。
这样就只能是6在双色位置，而7在单色位置。考察数字6，15-6=9。在数字1~5中，三个数相加等于9的组合，有2+3+4、1+3+5。显然3在中央位置。于是得出另外一组解。
经过上述分析，该题有且仅有这两组独立解。然后利用旋转对称性和轴对称性，可以得出其他的解。
这样，将7放置在一个双色位置上，再将1布置在中心，轻易就得出第一个解。
2.如果是一个偶数在一个最外圆。
再次观察，发现6和7不能在一个圆里。因为6+7=13，而最小的1+2+13=16，大于15。
这样一来，6-7这一对数字只有相对的位置可以放。如果7在双色位置，6就必处于单色位置。根据假设，只有6在最外圈，2和4只能都在双色位置。然而2+4+7=13，距离15差2，但是2已经被用过一次了。所以不可能。
这样就只能是6在双色位置，而7在单色位置。考察数字6，15-6=9。在数字1~5中，三个数相加等于9的组合，有2+3+4、1+3+5。显然3在中央位置。于是得出另外一组解。
经过上述分析，该题有且仅有这两组独立解。然后利用旋转对称性和轴对称性，可以得出其他的解。