为什么半杯水可以做覆杯实验

半杯水做覆杯的探索
　潘科伟
覆杯实验是初中科学教学中经常演示的一个实验。该实验通过卡片能托住倒置的杯子里的水，来验证大气压的存在。通常做这个实验时，教师会强调杯中要充满水，不能漏气，如果漏气，实验就会失败。而事实并非如此！
如果我问：用半杯水做覆杯实验能成功吗？很多教师会认为不可能成功，他们通常这样解释：如果杯子中有空气的话，杯子内外的大气压强相等，卡片肯定会掉下来。然而我做了大量的实验，用半杯水做覆杯实验的成功率极高！
如何解释这个实验呢？这里我首先要指出一种错误的解释。很多人这样认为：当杯内水不满时，倒置水杯，水对卡片产生压力，使卡片的中心向下凸出，这时杯内的空气体积增大，根据玻――马定律，气体的压强减小了，小于外界的大气压强，因此卡片不会下落。对于这种解释，通过实验我们可以轻易地将其否定。在做覆杯实验时，可以观察到卡片中心向杯内凸出，而不是向杯外凸出。这种解释看似合情合理，但是由于实验现象描述本身就是错误的，相应的解释肯定也站不住脚。而且这种凭空想实验的做法是非常不可取的。
经过反复实验观察，我发现尽管卡片的中心微微地向杯内凸出，但是卡片的边缘总是离开杯口有非常微小的距离。这正是实验能成功的关键！我们来做个简单的计算。假设杯子为圆柱形，高度为H，水深h，杯子内截面积为S，盖上卡片时管内空气柱体积是V₀＝(H－h)S，倒置后，卡片受水的压力将向下稍有突出，从而使杯内空气柱的体积变大V＝ V₀＋△V,于是使气体的压强减小P＝P₀－△P，根据玻――马定律，可得P₀V₀＝PV＝(P₀－△P)(V₀＋△V)＝P₀V₀＋P₀△V－△P V₀ －△P△V,略去△P△V，则P₀△V＝△P V₀。对卡片作受力分析：向下的力有卡片自重G，杯内