绝对意义上的“圆”是否存在？
2012-10-19 23:07阅读：
最近读帖见到一种观点，谓绝对意义上的“圆”是不存在的，这种说法可能唬住了一些人，但其不能被称为真理！对这件事稍不留心，可能会演绎出事物之不可知论，这是尤可怕的！
几何学中所定义的一个平面上的“圆”，在现实中到底是否存在呢？
首先，天上的月亮和太阳，已经被科学证实了不是严格的圆形物体。至于天上宫阙是何种形状的构造，地球上的人一直不得而知，但是人间里的那些圆圆的玩意儿就四处遍布了。大街上的圆形东西就不去说了，单说居所，门上的猫眼和门锁上的球形把柄、房间里的圆形灯具和圆形钟面，茶几上的茶杯和烟灰缸，厨房里的锅、碗、盆、罐，洗脸间的淋浴器、大多数洗浴和化妆品的包装物，无一不是和圆那个概念相关的，但是，这儿所说到的圆形器物也都不是严格意义上的“圆形”物质。
突然想到一件事也说及，人类的眼睛构造为何也几乎是球状形态？这恐怕是上帝最伟大的杰作了！怪不得有人在说到林心如、赵薇和杨幂时，通常不是说其演技如何，而是说其眼睛如何，似盈盈秋水般晶莹剔透的眼睛，无疑成为了“回眸一笑百媚生”的必要条件。更有传闻，导演就是冲着甘婷婷的一双媚人的眼睛，而召其进班，饰演新水浒里面的潘金莲的。
只是潘金莲的眼珠再如何圆润，眼中的秋波再如何媚人，那也还是一双有缺陷的圆形物，人类目所能及的那些圆溜溜的东西，其实都不是真正意义上的圆状物体，那么，绝对意义上的“圆”是否存在呢？
按说这件事算不上新话题，甚至老掉牙了，但从认识论的角度来看，其仍有一定的价值。对事物的描述，通常去用一种变化的观点来对待，这是正确的方式，联系事物之间可能的变化和运动，再去对物质世界加以认识，这是一种正确的物质观，但是，正确的物质观只是提供了一种认识世界的基本方法，这种方法下的认识并非总是导致正确的认识结果来。
一般来说，用来定义事物的概念，有动态的，也有静态的，如，天上挂着的月亮，地下躺着的猪儿，其实它们都是在动态中变化的，而且这种动态都是自身造成的。就像那个孟庭苇唱的：圆圆的月亮的脸……月亮的脸在偷偷地改变……在对月儿和人儿痴情流泪的同时，关于月亮的变化，歌词一语破的。我就佩服这首歌的词作者，除了人的情感的变化，天体物理学中的运动概念如何也说得那么到位呢？还有点印象，不知哪首歌中唱到：小日本说他是人啦，全世界的猪都笑了。这首近乎段子的歌词看似有些无厘头，但是其关于事物的动态变化所做的比喻，却是空前绝后、精彩无比的。仅这句话，不光暗喻了日本人在慢慢地变成猪，而且也隐喻了世上的那些傻瓜们也在慢慢地退化成猪。当然，编成歌来骂人，到底能不能最终加快日本人变成猪的速度，能不能让世上的傻瓜们从猪的思维中走出来，这都是问题，不过和这儿讨论的话题关系不大，我只是有点好奇于那些歌词中的神来之笔罢了。
动态的物质概念满世界都是，只要你睁得开眼，就能看得到。而静态的事物概念，也是确确实实存在的，比如，黑和白两种颜色概念，在色谱上是有严格定义的，它们不容调和；数轴上的任何一个实数也都是有唯一定义的，它们在数轴上的位置不仅存在，而且都是不可改变的；当然，这儿所说的“圆”，在几何学中，也是一个被严格定义了的概念。这里说到的黑、白两种颜色、数轴上的实数以及圆，都是静态的概念，看来，在绝对意义上的静态概念显然是存在的，但是不一定都能够被看得到，诸如真正纯粹的黑白颜色，任何一个诡异的无理数和一个严格意义上的单位圆，这些，人类实实在在都是难以一见的！
那么，这地球上谁能断言货真价实的圆不存在呢？目前看来，无论是亲手画的，还是物质世界中看到的，那些“圆”都是不满足圆的定义的。这不是假话，但，是否还存在没有见到的能满足定义的圆呢？有点怏怏是无疑了，我这辈子估计是看不见了，但这并不会导致我的悲观。
需要整理一下思维方式了，现实中的那些所谓的“圆形”物像，和科学上所言的“圆”是否一码事？原来，存在的事物和科学概念之间的关系，是具象和抽象的关系。具象是客观的，而抽象是主观的。对客观东西的认识更多来自于人类的视觉和所应用的工具，这当然是会造成认识上的若干局限和观测误差的，故而人类每每都是从自己对事物的抽象认识中，再去作出对事物更为科学的刻画，所谓刻画当然不是表浅的，这种刻画也可能融入了某些理想化的思维成分，或者说是一种理论上的刻画，虽然不能保证这种刻画总是真的，但科学需要这种刻画，这种刻画的本质，就是一种来自抽象思维而又表现得更深刻的认识，这正是思想家们的使命。
抽象思维对于事物的微观认识是尤其重要的！一个众所周知的事实是，“相对论”那东西，迄今为止，地球上又有多少人能完全吃透？但这不妨碍“相对论”成为了一个划历史的科学概念。“日心说”呢？在中世纪那阵日子里，看不见摸不着的“日心说”恼怒了当年握有生杀大权的教会，为这件事布鲁诺的脑袋掉了。而伽利略呢，也因为死心塌地地拥护哥白尼的“日心说”，而最后受到了教会的审判和长期迫害，直至最后郁郁而死。有意思的是350年后的1983年，罗马教廷正式承认，前宗教裁判所对伽利略的审判是错误的。
牛顿的“微积分”，同样也是由无数数学概念演绎而成的一门科学，一个看不见摸不着而又成为了微积分的坚实基础的“无穷小”概念，把整个微积分演绎得扑朔迷离但又让人叹为观止！一个连看都看不见的无穷小，何来魅力？何来观之？其实，所谓观之，不一定总是来自展示在眼前的具象的东西。通过概念，通过数学的演绎，微积分把物质世界的运动规律演绎得淋漓尽致！
说来，牛顿比之布鲁诺和伽利略要幸运得多！牛顿所处的时代，正是漫长且黑暗的中世纪走到了历史的尽头，而世界科学的中心也从意大利移至了英国，这使得英国的资本主义在那刻得到了极大程度的繁荣和发展，科学如日月昌明，思想如万船竞发的人文环境，让牛顿的微积分和他所发现的三大力学定律，成为了英国科学革命中的宠儿，也终乃成为了让人类瞩目之不朽的科学发现。从此，天上人间的物体运动规律，都被统一在同一经典力学的框架之中。历史上有人曾惊呼过：从那一刻起，上帝的容身之处在哪呢？
上帝至今在哪容身，我这会儿顾不上去说了，还是回到这儿圆的概念上。圆，就是从众多圆形物体中抽象出来的一个科学概念。故而圆形物体和圆在认识上要有区别。前者是一种用圆来描述的物体，一般可能不会严格满足圆的定义，但是后者是一个严格的概念。设想，没有圆的严格概念，会有“圆周率π”这个概念吗？试问，这世界上谁能拒绝“圆周率π”这个概念？殊不知，π那个符号，已经成为了全人类共同拥有的文化概念！看来，虽然没有人见得到一个不失毫厘的圆儿，也没有人给出一个严格意义上的圆周率的数值，但是，圆和圆周率的概念，已经深入到了科学人类的骨子中，这是一个不争的事实！
概念的本质是何！这让我想起在我的邻居中有一个小鬼，大家都唤其为“旺旺”，因为这小鬼从小爱吃“旺旺”，久而久之，众邻都会用“旺旺”逗小家伙开心，于是“旺旺”也就叫开了。其实，在学校里小家伙叫“王晓文”。这是一个什么现象呢？其实就是一个关于“小家伙”的定义问题。在人类的文化习惯中，对每一个自然人，都会定义一个“名字”，结合已经存在的姓氏，再去定义一个姓名。那么，对于我邻家的“王晓文”来说，是否会因为喊其为“旺旺”而就改变了其已经存在的身家本质？不会的！无论是称“王晓文”，还是称“旺旺”，那个“小家伙”作为这世界上独一无二的物质对象，已经是不可动摇的事实！故而对事物定义的本质不在于“命名”而在于内涵！你说这世上有多少“奥巴马”？但其实媒体上所言的奥巴马，人们心知肚明，这是因为在人们的骨子里已经定义了一个“奥巴马”！“奥巴马”之称不是概念的本质，充其量就是一个符号而已，“现任的美国总统”才是“奥巴马”概念的本质所在！假如当年奥巴马的妈给他取名“奥巴牛”，能否改变“现任的美国总统”这个本质呢？不能！“现任的美国总统”这个概念一定是存在的！
当然，“圆”那个概念也一定是存在的！
那么，“圆”的内涵是什么呢？这点由我前面给出的定义看得十分清楚：和定点保持常距离的动点轨迹。人类的聪明就在于说到有关圆形的概念时，都会用一个符号或者简单的文字来替代这个定义。也罕见人们用“王志文的儿子”来喊叫“王晓文”的。注意到这种“圆形”轨迹有其特别之处，不妨称其为“A”。当这个“A”最初诞生的时候，完全可以考虑用“圆”来称呼“A”，也可以考虑用“方”来称呼之，甚至还可以用“旺旺”来称呼。但是有一点须注意，概念的定义尽量不要重复。假如左邻已经有一个小孩叫王二了，则右邻的小孩称张三何妨？
从历史上看，“方”在长方形或正方形的概念中已经先于圆的概念出现了，则自然不会夺爱而把“圆”称为“方”了！而那当儿为何不把“圆”称为“旺旺”呢？有一点可以肯定，即使那当儿“旺旺”存在，但是，“旺旺”的属性和人们认识中的“圆”是有差别的。这就和人们不把“碗”称为“缸”的道理一样，“碗”和“缸”的自然属性，从其字型构造上看，已然很清楚了。
最后指出，对事物“命名”或定义，是和此前的具象认识分不开的！先有物质对象，然后才有认识，这是一般的常义思维。当然不排除在认识的过程中生出各种假想，比如前面说到的相对论、日心说和微积分等等，都是抽象思维的产物。其实，和圆有关的椭圆概念，在日子里也并不多见，但是，行星的运动轨迹多呈椭圆形则是一件如今满世界知道的事实，看来，人类的认识也在冥冥之中迎合了大自然的运动形态，可以说，这类事情在科学史上不胜枚举。但这儿的话已经说长了一点，打住。
