四年级下册数学教材分析（空间与图形）
2010-03-18 08:21阅读：
把握教材体系 进行有效教学
——“空间与图形”版块内容教材分析
一、教材中“空间与图形”相关内容介绍
第二单元：位置与方向（教材P17-P26）
例 题
安 排
|
例1
|
根据方向角度和距离两个条件确定物体的位置。
|
例2
|
根据方向角度和距离，在图上绘出物体的位置。
|
例3
|
位置关系的相对性。
|
例4
|
描述并绘制简单的路线图。
|
在学习本单元内容之前，学生在三年级下册已经学习了“八个基本方位”，四年级上册学习了“角的度量”。同时本单元内容的学习，又将为六年级上册学习“用数对确定位置”及初中学习“坐标系”打下良好的学习基础。
与苏教版相比，人教版在“位置与方向”单元增加了确定物体相对位置的内容。这样增设的目的有两个：（1
）在我们日常生活中经常需要确定物体的相对位置，包括物体与物体的相对位置和物体相对于观察者的位置，而这些作为人们常识的内容在以往并没作为数学内容来学习。（2）从数学的角度来认识物体的相对位置，对于学生建立空间观念和解决日常生活中的有关问题都是至关重要的。
第五单元：三角形（教材P80-P94）
例 题
安 排
|
例1
|
三角形的定义、各部分的名称，用字母表示三角形。
|
例2
|
三角形的稳定性及其应用。
|
例3
|
三角形三边的关系。
|
例4
|
三角形的分类。
|
例5
|
三角形内角和。
|
例6
|
图形的拼组：用同样大小的三角形拼四边形。
|
例7
|
图形的拼组：用三角形拼出美丽图案。
|
|
生活数学：图形的密铺。
|
《三角形》单元是在一年级上册直观认识了三角形、二年级上册学习了线段、二年级下册认识了锐角直角钝角以及四年级上册学习了角的度量基础上进行教学的，本单元是三角形认识的第二阶段。同时，本单元知识的学习又将为五年级上册“多边形的面积”学习打下必要的基础。
与苏教版相比，本单元增设了图形的拼组内容。图形的拼组在苏教版中也有，但内容和目标都比较简单，也没有像人教版专门在三角形单元教学内容中安排“用三角形进行图形的拼组”教学内容。人教版为什么这样编排呢，在后面我将做专门介绍。
在小学阶段，空间与图形领域的内容学习，主要是培养学生的空间观念。那么什么是空间观念呢？空间观念是指对物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变化的直觉,或者说表象。《数学新课程标准》中描述了空间观念的主要表现，其中包括“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状。能采用适当的方式描述物体间的位置关系。”等等。那么如何培养学生的空间观念呢？下面我就结合本册教材空间与图形领域相关内容，从“研读教材，把握目标”和“注重方法，讲究实效”两大方面提出了教学建议。
二、教学建议
（一）、研读教材，把握目标
1、弄清教材体系。
数学知识具有系统性，小学数学教材内容也是一个系统的整体。这就要求我们要从整体上弄清楚教材的体系内容，前面已经学过哪些知识内容，又将要为后面打下怎样的基础。
举例说，“位置与方向”单元例2绘制物体的位置，之前在三年级上册已经初步学过绘制物体的位置，但只是考虑物体的方位，在本册中教材增大了难度，还要从距离方面考虑，进一步确定物体精确位置。怎么从距离方面予以考虑呢？在例题的图中新出现了一条线段，用1厘米的线段表示实际距离50米。那么在这里我们要考虑到学生没有学习比例尺的知识。（而苏教版是先学了比例尺再学位置与方向，安排在六年级下册。）人教版不同，在教学时教师要注意让学生理解单位长度的含义，并引导学生按通常所用的方式绘制示意图。即在绘制平面示意图的时候，可以用一条1厘米长的线段表示地面上相对应的距离，其实这就是用图上距离表示实际距离，与第12册比例尺的学习一脉相承，这既是知识的基点，也是知识的延伸点，它将为六年级下学期比例尺的学习奠定了基础。
2、明确教学目标。
教材在编排时，每一领域的内容都体现了螺旋上升的编排原则，就算是分布在不同年级的同一内容，在目标的定位上也是有层次之分的。
如“密铺”这个内容，本册教材主要是观察密铺图案，初步了解什么是密铺，感受平面图形给生活带来的美。在本册中我们不需要研究什么样的图形可以进行密铺，因为在第九册我们还要继续学习密铺，到时将会通过实践活动继续认识一些可以密铺的平面图形，并会用这些平面图形在方格纸上进行密铺，从而进一步理解密铺的特点，培养学生的空间观念。大家可以看到，同一知识点，在不同年级目标描述的词语都是有层次的，第一段用“初步了解”，第二阶段则用到“进一步理解”。因此，对于教材相关内容的前后联系一定要做到心中有数，把握好教学目标。
再如本册作钝角三角形中锐角对边的高，学生比较难理解，在小学阶段是不做要求的。
（二）、注重方法，讲究实效
1、培养抽象概括能力，把握知识的数学本质。
在数学教学中我们要把握数学知识的本质，把握知识的数学本质是一切数学教学法的根。
比如三角形定义。根据已有的知识基础，学生一般会从表象上来说，有三条边、三个角的图形是三角形。其实学生的概括依照他们现有的认知水平是对的，只是不够严密，没有把握知识的数学本质。那这时有的学生可能会举一些反例来修正他们的概括。如果学生没有异议，老师要举出反例引导学生去补漏洞。学生不一定能说出围成，但只要把这种意思表达出来，能够逐步体会、内化“围成”这一知识内核，就达到了抽象概括概念的目的。这里教学的目标就是要引导学生概括出三角形的本质。
再如第二单元位置与方向中例3，位置关系的相对性。在教学前，很多教师都认为这部分内容难教，很多学生在辨认物体的相对位置时经常弄反。那么在教学这个内容时，我们可以分三步走：（1）确认观测点；（2）构建坐标系；（3）确认方位。我想在这样的基础上学生应该能够对方位辨认得更准确。在辨认物体的相对位置时，我们还可以通过例题、“做一做”以及实践活动等，引导学生充分发现相对方向之间的关系，概括出相对位置的方向特点，（即方位词相反，度数不变），这样这一教学难点就突破了。像教材中的“做一做”，只教学45
的方向，这样会削弱学生对方向相对性的进一步体验，建议老师们在学习了45 的例子后，再安排其他度数的方向。
2、充分利用教具学具，在操作中主动获取知识。
“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，学生对空间观念的建立是在活动中逐步建立起来的。在教学时，我们应充分利用各种教具、学具，让他们通过观察、操作和思考等活动，发展空间观念。
这个学期我们统一配备了教学具——同步教学实践训练，而且里面的配置还能基本满足教学的需要。如三角形的稳定性、三角形的三边关系、用三角形拼组图形等内容都配备了学具。但可能有的地区或学校没有配置，那么作为教师我们要因地制宜挖掘可用资源，积极发动学生制作。
比如在教学三角形的三边关系时，我们就可能充分利用这些小棒学具：4厘米的、5厘米的、7厘米的、12厘米的。因为学具中的小棒是有意设计的，并不是任意三根小棒都能围成三角形。这样学生在围三角形时，就必须认真动脑筋，只有任意两边之和大于第三边时，三根小棒才能顺利围成三角形。这样直观的学习过程，将更有利于帮助学生发展空间观念，同时学生又经历了探索的全过程，掌握到了一定的学习方法。
再如《三角形》单元中“图形的拼组”，是人教版在三角形单元新增的一个内容，具体内容见教材90页。这个内容看起来简单，很多老师把它当活动课来上，但实际上它却有着多重的教学目的：（1）让学生巩固三角形的特征，感受三角形与四边形的联系与区别；（2）培养学生的动手操作、探索能力；（3）为后面三角形形面积推导打基础。在教学时，我们也要充分利用这些教具学具：两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的钝角三角形、两个完全一样的等腰三角形。在学生动手拼摆的过程中，想一想：你用两个相同的三角形拼成了哪些图形？使学生明确拼成的图形可能是平行四边形、长方形、正方形、三角形、四边形等。教师可以继续追问，任意两个相同的三角形都可以拼成三角形吗？任意两个相同的三角形都可以拼成长方形吗？使学生进一步明确，只有两个相同的直角三角形才能拼成长方形，只有两个相同的直角三角形才能拼成三角形。但却是任意两个相同的三角形都可以拼成平行四边形。在汇报后还要让学生说一说这些平行四边形是由两个怎样的三角形拼成，为五年级上册三角形面积的推导做铺垫，同时也发展了学生的逆向思维能力。
3、结合生活实际教学，体验数学学习的价值
数学学习的目的，就是应用于实践。在我们的教学中，要结合生活实际进行教学。如“位置与方向”单元教学中：
（1）、利用早晨到校太阳刚升起的时刻，在操场上开展集体或小组的队列方位训练。
（2）、结合学校实际绘制校园平面图。
以上是我对该本册教材中“空间与图形”版块内容的个人理解，不足之处，请批评指正！
