新浪博客

陡崖相对高度公式的推导

2008-09-01 11:49阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1500414783

陡崖相对高度公式的推导
[ 2007-10-5 21:33:00 | By: 蔡少 ]
首选，假设等高线图上有n条等高线重合，等高距是d，其中数值最大的一条为A，数值最小的一条为B，那么需明白其实A-B即为(n-1)d，原理如小时候我们求种树间隔的题。
第二步，求陡崖最高点和最低点的海拔范围。实例说明：
陡崖相对高度公式的推导

上图中的陡崖最高点和最地低点分别可以有下边两种情况（当然它们的组合可以有四种情况，图示仅从简单起见）：
陡崖相对高度公式的推导
从图中看出，此陡崖最高点海拔范围为 400米≤ H最高 < 500米，
陡崖最低点海拔范围为 100米< H最低≤ 200米，
理解以上具体的例子之后不难得出一般规律：若假设等高线图上有n条等高线重合，等高距是d，其中数值最大的一条为A，数值最小的一条为B，则：
陡崖最高点海拔范围为 A ≤ H <A+d,

陡崖最低点海拔范围为 B－d< h ≤B




第三步，由以上两个不等式交叉相减可推出：

A－B ≤ H－h < （A＋d）－（B－d）

即 A－B ≤H－h < (A－B)+2d

由于A-B即为(n-1)d,代入即得

(n-1)d ≤ H－h < (n-1)d+2d

(n-1)d ≤ H－h < nd+d

最后终于得到陡崖相对高度的计算公式：

(n-1)d ≤ H－h < (n+1)d

我的更多文章

下载客户端阅读体验更佳

APP专享