正20面体标数问题

令20个标有1~20中一个数的正三角形构成的正20面体，且以其任意变换后的相对的2个角顶为垂直轴，则上面有5个三角形面为北极，下面5个三角形面为南极，中间10个三角形面为赤道带，那么如何排列三角形面上的数字，使得任意变换后的赤道带上的10个数之和不变，都等于105？