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追及问题?!【应用题·例及答】(3)〖难点·答疑〗【数:第12篇】
2009-07-21 07:36
阅读:
http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1506417585
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请您欣赏琵琶曲:(学习时关闭音乐)
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追及问题应用题
两辆汽车同时从A地出发,沿一条公路开往B地。甲车比乙车每小时多行8千米,甲车比乙车早40分钟到达途中的C地,当乙车到达C地时,甲车正好到达B地。已知C至B地的路程是40千米。问题补充:
求乙车每小时行多少km?
满意回答这里面,甲比乙早40分钟到达C,也就是说甲到达C后,再过40分钟乙也到达C,而乙到达C时,甲刚好达达B。所以甲从C地开到B地共用了40分钟。所以甲的速度是60千米每小时
当甲到达B地时,乙刚好到C,这就说明在这个过程中,甲一共比乙多走了40千米。因为一小时多行8千米,要多出40千米的话显然要40/8=5小时。所以总的行车时间就是5小时,故甲、乙两地的路程一共有60*5=300千米
乙的速度就更加简单了。因为甲的是60,所以乙的就是60-8=52千米
注:*表示乘号。
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应用题中的“追及问题”
【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】
追及时间=追及路程÷(快速-慢速)
追及路程=(快速-慢速)×追及时间
【解题思路和方法】
简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
例1
好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?
解
(1)劣马先走12天能走多少千米?
75×12=900(千米)
(2)好马几天追上劣马?
900÷(120-75)=20(天)
列成综合算式
75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)
答:好马20天能追上劣马。
例2
小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。
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