新浪博客


摘要：梅文鼎是我国清初杰出的民间数学家和天文学家，他努力吸取中国传统数学的精华和西学东传的先进科学知识，把西方数学、天文学与中国传统数学、天文学结台起来，融会贯通，并有自己的创造．他积60年之精力，著书88种，内容涉及算术、代数、几何．三角．测量以及对我国传统天文学研究．评述和西方天文学介绍等．家学相传，在他的带动、教诲和影响下，梅氏家族数学人才辈出，其弟文鼐、文鼒、文鼏、文？，子以燕，孙瑴（珏）成、玗成，曾孙鈖、釴、鉁、钫、鏐、钅彧和玄孙冲也都学有专长，有许多历算著作问世．梅氏家族祖孙五代对科学是志不渝的追求，为中国天文历算的发展做出了伟大贡献．
清朝初年是中国近代科学史上一个承前启后的年代，前有明末传统天文数学的衰颓和西方科学的输入，后有清中叶乾嘉学派对传统文化的复兴．在这一特殊的历史阶段，安徽宣城以梅文鼎为代表的梅氏家族几代人致力于阐发西学之要旨，表彰传统科学的精萃，集中西天文数学之大成，形成具有特色的“宣城学派”，这是继唐代瞿县家族之后的又一个天文历箅世家，他们的研究工作对我国天文、数学的发展建立了不可磨灭的功绩．

1 梅氏家族成员生平及天文历算研究
 梅氏是江南望族，世居安徽宣城县东南35公里的柏枧山口，祖上出过不少官吏、诗人、画家和学者．梅文鼎的父亲名士昌，字大干，号期生，邑庠生，“少小有经世之志，自治经外若象纬、坤舆、阴阳、律历、阵图、兵志、九宫．三式．医药．种树之书靡不搜讨殚宪．务求实用，尤精象数”，明亡后他。弃儒服，杜门屏迹”，专心研究《易经》，著有{周易麟解》一部．
梅文鼎(1633—1721年)，字定九，号勿庵、儿时跟随父亲和垫师罗王宾 “仰观星气”，便能 了解天体 “运转”大意，“九岁熟五经、通史事，有神童之目”．27岁时，跟从竹冠道入倪观胡学习天文历法《台官通轨》和《大统历交食法》，并将学习心得写成《历学骈枝》二卷．这是他的第一部科学著作．以后他又广泛阅读中西天文算书，常达废寝忘食．对《天步真源》、《崇祯历书》、《泰西历算》、《比例规解》等都进行过深入钻研．他仕途不顺、数度乡试不第，终生主要以授馆为业，然一直坚持天文历算研究．以数学、历算会友，使畴人子弟及西域官生，皆折节造访”．为扩大眼界、寻师访友．梅文鼎于1689年到达北京结交了朱竹土宅、徐敬可、万斯同，以及李光地(官至大学士)等学者名流，由于李光地的引荐，他参与纂修《明史 ·历志》的工作．修历之余．在李家开馆，李子钟伦、弟鼎征一同学习．梅文鼎在北京还进行了其他多种学术活动，他获读王锡阐所著的《圆解》、《测食》和其他历法专著，并对其所定《大统法》和《三辰仪晷》予以研究和讨论，写成《王寅旭书补注》．同时还会晤了当时正在宫中向康熙讲授数学的法国传教士安多．一同讨论数学问题．梅文鼎一生勤奋著述，经他手编的《勿庵历算书目》中共有天文历法著作62种，数学著作26种，数目几乎与年龄相等．梅文鼎也是一个数学教育家，家学相传外，热心授徒与学问的切磋，与他有交游或师生之情的学者很多．梅文鼎作为一位天文数学家，以严谨的治学精神和毕生的科学成就，赢得了很高的声望，乾隆皇帝钦定的《四库全书》收录了梅文鼎的29种著作．在他73岁时(康熙四十四年)康熙帝南巡至德州，在舟中召见梅文鼎，讨论历算之事，并亲书“绩学参微”4字，表彰他在天文、数学方面的艰辛劳动和深厚造诣．梅文鼎终年89岁，去世后，康熙帝特地命江宁织造曹寅为之治理丧事，营造墓地，给予了极大的荣誉。
梅文鼐(1637一l671年)，字和仲，梅文鼎仲弟，通历算．早年同兄文鼎及弟文鼎一同向倪观湖学习历法，三兄弟夜则披图仰观，昼则运筹推步，考订前史，三人者未尝不共也，如是者凡数年．文鼎称其于历算甚勤，能助予。与兄文鼎共成《步五星式》六卷，惜早卒．
梅文鼏(1642--1716年)，字尔索，梅文鼎季弟，尤邃天文，星数之学，“与兄文鼎并为安溪李相国光地所重”，一生授馆为业．文鬲著作颇丰，计有《中西经星异同考》，《南极诸星考》、《星固'、授《时步交食式》、《比例规用法假如》、《几何类求新法)、《慎庵笔算》等书．
梅以燕(1655一l705年)，字正谋，梅文鼎独子，康熙癸酉举人．“于算学颇有悟入，有法与加减同理，而取径特殊，能于《恒星历指》中摘出致问．梅文鼎在《九数存古》中云：“吾儿以燕于此学颇有悟入，能助余之思辩，惜乎见其进，未见其止．”因子珏成成贵，赠左都御史．
梅瑴（珏）成 (1681--1763年)，字玉汝，号循斋，以燕之子．年幼时就跟随梅文鼎学习数学，协助祖父完成了《平立定三差详说》、《揆日纪要》、《日差原理》等书．1712年(康熙五十一年)征调供奉内廷，并钦赐监生，在内廷蒙养斋学习，充任汇编官．由于他刻苦学习，成绩卓著，屡受康熙帝青睐，第二年即被钦赐举人，又二年被授赐进士和编修官之职，并任《律吕渊源》总裁．在蒙养斋里，梅珏成一方面博览群书，钻研中西历算，一方面编辑算书．他主编的御定《数理精蕴》、《历象考成》，参编了《历象考成后编》、《仪象考成》、《皇朝文献通考象纬考》，增删校订的《算法统宗》等书，对当时和后世的天文历算研究促进很大．除编纂整理大量的天文历算书外，他自己著有《赤水遣珍》一卷，《操缦卮言》一卷，《兼济堂历算书刊谬》等书．梅珏成于乾隆初改任顺天府丞，乾隆五年，在光禄寺供职，年73告退．回乡后，率领族中子弟对梅文鼎数学、天文总集《勿庵律算全书》按照新的观点重新整理编校，以算术、代数、平面几何、立体几何、球面三角为序，编成《梅氏丛书辑要》，于1761年出版，共收书23种61卷(另有附录2卷系珏成作品)，使先祖的学术观点和研究成果播扬于世．梅珏成终年83岁．谥文穆．
梅玗成，珏成昆季，通历算．曾协助梅珏成编辑整理先祖遗著，“珏成所辑 《梅氏丛书辑要》，除第 1～5卷，第55、56卷及第6O、61卷外，均于歼成同校辑．又庚辰(1760年)所作《增删算法统宗》，亦有歼成校字”梅歼成生卒年不详，宗谱称74岁死．
文鼎曾孙鈖、釴、鉁、钫、鏐、钅彧都通数学。梅鈖字敬名，珏成长子 ，能解勾股八浅之理，年 26卒．梅钫，字导和，珏成四子．心思静专，手眼俱巧．其父纂 《梅氏丛书辑要》，图皆钫绘，删订《算法统宗》图十之七八，皆出其手，亦年26卒．
梅冲，字抱村，梅珏成之孙，著有《句股浅述》，比先辈《勾股举隅》详明，并杂取《算法统宗》之难题附列于后，以便初学．他对数学的学习与应用有很深的理解，“凡言算学者，必前广以九章，后深入三角，于钦若授，时事有所发明，庶见数学之大．”梅冲禀承家学，于诗古文词皆高出时辈，并著《离骚经解》一书行世．
 梅氏家族恪守华夏古训，子承父业，数学人才济济，代代相传相辅相成，祖孙五代致力天文历算研究长达100多年，这些数学人才成为安徽数学学派的中坚．．
2 梅氏家族的数学成就
 梅氏家族在数学上的贡献，以梅文鼎成就最大，梅珏成次之，现以此二人为代表予以阐述．
梅文鼎一生研究数学的范围甚广，涉及众多的数学分支，他努力吸取传统数学的精华和西学的新鲜内容，不遗余力地表彰古代数学，叉积极宣传和普及西方先进的数学知识．写了《笔算》、《筹算'、(度算释例》等书介绍西方的算术和计算工具；著(几何通解，《几何补编》等书介绍欧几里得几何学}写了《平三角举要》、《弧三角举要》、(环中黍尺)、《堑堵测量》等书介绍西方的三角学；《度算释例》则介绍伽利略的比例规．并经过自己的消化，有许多独到的见解．在《勾股举隅》中，给出了勾股定理三种新的证明方法，并首先用图验法证明了“弦实兼匈实股实之理和传统勾股算术中的各个公式．在《几可补编》中，他详细讨论了5种正多面体以及球体的互容问题；通过演算订正了测《量全义》中正2O面体体积与边长关系的错误；他还由民间制做灯笼得到启发，论述了两种半正多面体的结构、比例以及它们与正多面体的关系，得出了4面体、正8面体、正12面体的许多几何性质．在《几何通解》中，利用我国古代传统的勾股算术证明了《几何原本》的许多命题．在(平三角举要》、《弧三角举要》中，系统的阐述了三角函数的定义、各种公式、定理及应用，是中国人自撰的最早的一套三角学教科书．《堑堵测量》和《环中黍尺'两书对球面三角公式作了补证，用几何图形证明了余弦定理和4个正弦、余弦积化和差公式，并创造性地利用投影原理，把球面三角转化为平面三角问题．他独立发现 “理分中末线”(即黄金分割法)，并利用黄金分割法作了36*角(-5现在做法一致)，并由此得出正5边形、正6边形、正10边形三者边长a，a，ato有关系式a；+4一4j成立．
他对中国传统数学的研究以《方程论》为最早，他在未读到《九章算术’方程章的情况下，通过程大位、吴敬等明代数学家的著作对高阶差级数的计算方法进行了研究．著《少广拾遗》阐发“杨辉三角形”，当时欧洲人帕斯卡只研究了从(口+6)至(+6)展开式系数的规律性，宋代杨辉在《九章算法》中记载了从(口+6)‘至 +5)展开式的系数规律．1692年梅文鼎在北京，有朝鲜友人同及4乘方及1O乘方法，因著此书，介绍从 +6)到‘如+6)的展开式系数规律，及用此式进行开方(开平方直至开12次方)的方法．梅文鼎还以统一的观点看待古今数学，对数学进行科学分类，明确分为几何、代数两类，这显然有助于对数学各个分支进行研究．
梅珏成一生大部分时间是编书，不象其祖父文鼎著作宏富，但他主编的《数理精蕴》、校订的《梅氏丛书辑要和增删校订的《增删算法统宗》对当时及后世数学、历算研究影响甚大。
《数理精蕴》总结了明未清初输入中国的西方数学以及当时数学研究的主要成果，全书共 53卷，上编包括有《几何原本》，其内容虽与欧几里得《几何原本》大致相同，但著述体例差别较大．《算法原本》讨论了自然数的性质，包括自然数的相乘积，公约数，公倍数，比例，等差级数，等比级数等的性质．下编包括实用算术，度量衡制度，记数法，整数四则运算，分数运算，比例及其应用，联立一次方程，开平方以及开带从平方，开立方及开带从立方，解决有关直角三角形三边的二次方程应用问题，已知三边长求三角形面积，内切圆径及内接正方形边长的公式，由内接、外切多边形求圆周率的方法，三角形边长、直角三角形和斜三角形的解法，直线形、圆、弓形、椭圆的面积以及各种立方体的体积，各种等面体的体积等；方程的数值解法；“对数比例介绍了英国数学家耐普尔在1614年发明的对数法．各种数学用表包括索因数表、对数表、三角函数表三角函数对数表，还介绍了西洋计算尺。这是我国最早关于计算尺的介绍．
梅珏成著的《赤水遗珍》《操缦卮言》也是我国l8世纪前期很重要的文献．其意义在于：第一，他在书中首先介绍了欧洲求近似值的新法——割圆密率捷法，突破了以往几何割圆的古有办法．我国古代刘徽所得的徽率 =3．1416)和祖冲之的祖率(疏率Ⅱ一22／7；密率=3551113)都是从圆的内接正六边形开始，逐步倍增边数，用多边形面积逼近圆面积而得到的．16世纪欧洲数学家用级数展开计算近似值的新方法，由18世纪初来华的传教士杜德美介绍过来，很快为梅珏成和明安图所接受，明安图用害j圆连比例证明了此法，而梅珏成把它译成汉文，并在文章中加以解释．其二，梅珏成供奉内廷蒙康熙帝授以借根方法，且谕目此为西洋传人，珏成敬而读之，其法甚妙，精心研读后，再读李治《测圆海镜》和郭守敬的《授时历草》，不觉恍然大悟，原来所谓借根方法就是天元术，而时已失传，无人知晓，于是作《赤水遗珍'以记其事，举例说明二者实质相同．从此天元术重新显露，对于发掘中国古代文化遗产起了积极作用．

3 梅氏家族的天文历法成就
梅文鼎从事科学活动最早是从天文历法开始的，其成就主要是评论介绍《崇祯历书》的部分内容和解释元代《授时历》和明代《大统历》以及宣传普及西方天文学知识，其代表作有《历学骈枝》《堑堵测量》《平立定三差详说》(这是《授时历太统历计算天体运行的主要方法之一，相当于三次内插法)等．其主要成就有以下几个方面：
(1)在《历学骈枝》中辩证《授时历》与《大统历》的异同，开辟了通过《大统历》来解读《授时历'的研究途径分析了两部历法在月行迟疾、食开方等方面数据差异的原因，论述了月变速运动对合朔时刻的影响．校正《大统历》有关交食计算的数据错误，特别是借助几何图示阐明了二历计算H、月食限辰刻的原理．
(2)著《仰观仪式》．将我国古有星图与西方传入的星图相比较．把我国星图有名而外国无名，我国无名而外国有名的星一一注明；还列出古代二十八宿与近代星座对照表，对星图的研究很有贡献．
(3)著《交食管见》、《交食蒙求》等书．交食法就是日、月食的推算方法，日、月食在中国古代投看作是有关国家兴衰的大事．历来都有专门官职执掌此事．春秋时期已知19年一周期，西汉时以135个月为一周期．后经姜岌(晋)、张子信、郭守敬等人精心研究．交食预报已很准确．明代徐光启用西方新法修历．梅文鼎结合中西各法．提出了更加准确的预报方法．
(4)撰《古今历法通考》，内分历沿革本纪、年表、列传、历志、法沿革表、法原、法器、图等，全书共计58卷．包括所掌握的全部历学材料．并写了我国最早介绍西洋日晷的《H晷备考》，可惜这两部著作没有刊印
(5)积极宣传普及西方先进的天文学知识，写了《交食》《七政》《五星管见》《揆日纪要》《恒星纪要》等书介绍第谷体系的西方天文学．
(6)对天文仪器很有研究，著《奇器补注》《算器考》《揆日器》《测望仪式》等．用以说明测算仪器的结构与使用技巧．他研制了新的月道仪，叉制成璇玑尺，揆H器、测望仪等，对我国天文仪器的研制作出了贡献．
梅珏成在天文历法方面的主要成就，一是协助祖父完成了《H差原理》《揆日纪要》等天文历法著作，二是主持编纂了历法专著《历象考成》和参于编纂的《历象考成后编》等。

4 对梅氏家族的历史评价
明清之际，中国数学一度在世界领先的地位已不复存在，明末时中国古代许多数学名著，如《九章算术》《海岛算经》，甚至仅有300多年前朱世杰所著的《四元玉鉴》(1303年刊行)都已湮没无闻，一些著名的中国古算法如：天元术、四元术、重差术等已先后失传，传统数学无人问津，几成绝学，中学沉寂就使得西方数学有可能传入中国．西学传入对清代数学的发展起了推动作用，但是传入我国的西方数学很不系统，又因“译书者识有偏见，笔有工拙”，所以当时中西学争鸣激烈，梅文鼎不象徐光启和扬光先那样左右偏颇，他既学习倡导中国古算，叉学西方新法，是民间知识分子学习西方科技知识的代表．他强调法去中西之见，“以平心观理”，“取中西之长，才足以资探讨而启深思”．他毕生致力于阐发西学要旨，宏扬中华学术精华，并以其独特的方式实践二者的会通，不仅使残弦欲断的中国古算重获新生，而且整理疏解西方数学使之在中土生根发芽．梅珏成对待西学也采取了“技取所长，理唯其是”的正确态度．家学相传，在梅文鼎的带动、教诲和影响下，梅氏家族祖孙五代对科学矢志不谕的追求，为中国数学天文学发展做出了巨大的贡献《梅氏历算全书》刊行不久就东传日本．梅珏成主编的《数理精蕴》，由于编纂上的特点，再加上“御制”之名，得到广泛的流传．出版后200多年的时间有17种版本，在中国数学史上起了承上启下的作用．著名数学史家严敦杰先生评价说“在17至18世纪我国数学研究，主要为安徽学派所掌握．而梅氏祖孙为中坚部分”梅文鼎的著作深入浅出，晓然示人．阮元在《畴人传》中评说“其论算之

我的更多文章

下载客户端阅读体验更佳

APP专享