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柏林中央火车站轻轨站台顶棚结构赏析

2015-01-30 09:27阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1509171544

柏林中央火车站（英文名：Berlin Hauptbahnhof，Berlin main station，Berlin Central Station）于2006年建成，是集长途交通、地区交通、短途交通为一体的欧洲最大的火车站，单日客流量达30万人次。建筑与结构设计分别由德国的gmp事务所和sbp事务所完成。车站包含三部分：东西向长约430m的轻轨站台、两幢板状的办公楼、位于两个楼之间的45×159m的火车站大厅，站台结构贯穿两栋楼，如图1 a）。轻轨站台、火车站大厅用弧形的玻璃顶遮盖。所用玻璃全部经过遮阳处理。本文赏析覆盖轻轨站台的玻璃顶结构，长约320m，跨度约66m，覆盖6股轨道和3列站台，采用索桁架结构，按照永久荷载作用下的弯矩图布索，将提篮拱转换为推力线，如图1 b）。两榀索桁架之间为单层正方形或长方形网格状壳体，网格尺寸为1.5~1.7m，沿网格对角线设置双层交叉拉杆，如图1 c)。玻璃上安装了780块太阳能板，约占屋面面积的8.4%。


柏林中央火车站轻轨站台顶棚结构赏析

a）柏林中央火车站卫星图


柏林中央火车站轻轨站台顶棚结构赏析
b）横断面
柏林中央火车站轻轨站台顶棚结构赏析
c）轻轨站台的玻璃顶内部


柏林中央火车站轻轨站台顶棚结构赏析
d）轻轨站台玻璃顶外部


图1 柏林中央火车站


当结构外形不是索形时，例如本例的外形，荷载将在构件截面上产生弯矩。由于材料在轴向受力时的利用效率最高，因此希望构件仅承受拉、压力。对于任意的外形（以下称为“控制线”），通过按照弯矩图附加受拉刚度系统，可以将控制线转化为推力线。如图1 b）所示，柏林站的“控制线”为扁平的曲线，采用H型钢截面，除“铰”点外，在腹板上开设了椭圆形的洞口。撑杆采用十字形截面，斜腹杆采用交叉拉杆。下面尝试给出找形过程，并作简单的内力分析。步骤如下：
  1. 根据使用要求、建筑观感，确定控制线及我们希望的一个“铰”点。本例根据横剖面图，采用CAD软件近似描绘结构的控制线及“铰”的位置，如图2 a）。
  2. 确定在永久荷载作用下，过三点的索形（推力线）：左支座点、右支座点、铰点。分两步完成：a、确定极点o：如图2 b），以铰点为界，结构分为左、右两部分，首先将两部分所受的均布线荷载分别等效为一个集中荷载，然后绘制与此集中荷载对应的、与原结构等效的三角形结构，已知此三角形过支座点、铰点，其顶点位于集中荷载的作用线上，位置可以随意选取。根据等效结构的外形，可以绘制出相应的力多边形，得到极点o，此极点o与原荷载对应索形的极点相同。b、已知极点、荷载分布，绘制力多边形，进而得到索形。本例假设结构承担的永久荷载为竖向均布投影荷载，手工绘制力多边形、推力线时，需要将荷载分段，简化为集中荷载。分段越小，结果越精确，但工作量也越大。当控制线的曲率较大时，例如靠近支座处，分段长度应尽可能小；在曲率小的位置，例如跨中处，分段长度可以大一点。
  3. 以控制线为基线，绘制弯矩图。如图2 c），控制线上任意一点的弯矩M=Hyi，其中H为结构推力的水平分量，yi为控制线与索形的距离，两者均已知。同时，弯矩M=Td，则d=M/T=Hyi/T，其中T为受拉刚度系统的拉力，d为到控制线的垂直距离，据此可以绘制出弯矩图。拉力T确定后，弯矩图的外形（即受拉刚度系统的外形）便唯一确定。
  4. 如图2 d），连接弯矩图中各个“撑杆”，即为受拉刚度系统。为了抵抗不均匀荷载产生的剪力，需要在各个节间内布置斜腹杆，例如单向刚性杆或者交叉柔性拉杆。需要说明的时，由于本例采用连续折线作为控制线，因此转折处的曲率不连续，以控制线为基线绘制的弯矩图也不连续，例如在靠近支座处，如图2 c）所示，弯矩图在转折点处有“缺口”，同一个控制点处存在两个“撑杆”，为此，拟采用控制线折角的角平分线作为撑杆，长度d不变。
柏林中央火车站轻轨站台顶棚结构赏析
柏林中央火车站轻轨站台顶棚结构赏析
柏林中央火车站轻轨站台顶棚结构赏析
图2 柏林中央火车站轻轨站台顶棚结构找形过程
假定结构承担均布投影线荷载设计值q=24kN/m，“控制线”的截面为H800×300×14×22，采用连续刚接梁模拟，其余杆件均采用两端铰接梁，利用SAP2000软件计算结构在均布荷载作用下的轴力、弯矩图，如图3所示。在整个跨度内，“控制线”、拉索的轴力大小分布相对均匀，跨中最小，向两端逐渐增大，因此材料能够得到有效的利用。以拉索为例，跨中与支座处的拉力的比值为0.64。同时，由于“控制线”为连续刚接梁，梁内存在一定量的弯矩，本例中由弯矩产生的应力为σ=M/（γxWnx）=556/（1.05×6.414）=83MPa，由轴力产生的应力为σ=N/An=1744/24.3=72MPa，两者数值相当，因此设计时不能忽略控制线内的弯矩效应。


柏林中央火车站轻轨站台顶棚结构赏析
a）轴力图




柏林中央火车站轻轨站台顶棚结构赏析
b）弯矩图
图3 结构的轴力、弯矩图（单位：kN，m）
综上，对于任意形式的控制线，通过按照弯矩图的外形附加受拉刚度系统，可以使其转变为推力线（索形），使杆件主要承担轴力，且在整个跨度内，轴力大小分布相对均匀，因此材料的利用效率更高。
“铰”点的位置可以根据建筑要求随意选择，但是愈靠近跨中，推力线愈扁平，受拉刚度系统的拉力愈大，如图4。
柏林中央火车站轻轨站台顶棚结构赏析
图4 不同“铰”点位置对应的推力线及力多边形

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