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晶面与晶格

2008-08-21 20:57阅读:
晶面定义:这种是一种晶面表示方法,叫Miller方法。就是用晶面(或者平面点阵)在三个晶轴上的截数的倒数的互质整数比来标记。
比如某晶面在三个晶轴a,b,c轴(相当x,y,z轴)上的截数是r,s,t(截数等于截长/单位长度,就相当于坐标),那么1/r, 1/s, 1/t之比,化为最简互质的整数比,就是晶面指标。
比如某晶面的截数是2,2,3(可以理解为XYZ空间坐标上,与X,Y,Z轴截得X=2,Y=2,Z=3的一个平面),那么1/2 : 1/2 : 1/3 = 3 : 3 : 2,该晶面指标就是(332)。如果和任一个坐标轴平行,比如平行于X轴,这时X的截长为无穷大,倒数就记为0.
110晶面就是指平行于晶轴c,在a,b轴截长相等的晶面(相当于XYZ空间中X+Y=C的平面)
100晶面就是平行于b,c两个晶轴,在a轴截长为C的晶面。(相当于XYZ空间中X=C的平面)
111晶面就是在a,b,c三个晶轴上的截长都相等的晶面。(相当于XYZ空间中X+Y+Z=C的平面)
值得注意的是110晶面不单是指一个平面,在晶体中所有和它平行的平面都是。
(在晶体学中,通过晶体中原子中心的平面叫作晶面(Faces)。
晶体在自发生长过程中可发育出由不同取向的平面所组成的多面体外形,这些多面体外形中的平面称为晶面。特定取向的晶面必定与晶体中对应的一组互相平行的平面点阵相平行。可以规定一套整数hkl来反映某特定晶面及其相应平面点阵组的取向,这一套整数称为晶面指标。晶面(或平面点阵组)指标的严格定义是晶面在三个晶轴上的倒易截数之比。设a、b、c为晶体的一套基向量,晶面在a轴、b轴、c轴上所截长度分别为ra、sb、tc,则r、s、t为晶面在三个晶轴上的截数,而1/r、1/s、1/t为倒易截数。将晶面在三个晶轴上倒易截数之比化为一组互质整数,即1/r∶1/s∶1/t=h∶k∶l,则这一套互质整数即为晶面指标,用(hkl)符号来表示。)概念源于晶体学
点阵。晶体学点阵是体现晶体结构内离子、原子、分子等在三维空间分布上公有周期性的几何图形。将反映晶结构三维周期性的三个互不共面的基向量与整数m、n、p线性组合所得平移向量群(m,n,p=0,±1,±2…)中所有向量逐个作用于点阵点原点,即可导出一个由诸向量终点所构成的三维空间点阵。点阵及与之对应的平移群分别是反映晶体结构周期性的几何形式与代数形式。若以基向量对应的线段将相邻点阵点连接起来,则导出与晶体结构相对应的晶格。
晶体内部原子是按一定的几何规律排列的。为了便于理解,把原子看成是一个小球,则金属晶体就是由这些小球有规律堆积而成的物体。为了形象地表示晶体中原子排列的规律,可以将原子简化成一个点,用假想的线将这些连接起来,构成有明显规律性的空间格架。这种表示原子在晶体中排列规律的空间格架叫做晶格。
组成晶体的正、负离子在空间呈有规则的排列,而且每隔一段距离重复出现,有明显的周期性。
玻恩(Born)和哈伯(Haber)设计了一个热力学循环过程,从已知的热力学数据出发,计算晶格能。
把晶体中的离子变成气态离子的过程分解为若干过程之和,如:
ΔHf(NaCl)
Na(s)+1/2Cl2(g)——————————————>NaCl(s)
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Na(g) + Cl (g)---------->Na+(g) + Cl-(g)------>NaCl(g)
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| NaCl离子键的键能E1 |
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ΔHf(NaCl) = ΔH1+ ΔH2+ ΔH3+ ΔH4
从玻恩 - 哈伯循环中不难分析出,对离子化合物稳定性的贡献最主要来自△H 和△H2 ,这两项合称晶格能。对离子化合物来说,晶格能对化合物的稳定性不言而喻,故常温下,离子化合物一般不可能是气体和液体,只能是固体。
晶格能:气态离子从无限远处接近最后形成固体离子化合物的过程中释放的能量。是离子化合物稳定性的量度。
晶格能无法直接测得,只有通过热力学循环求得。
对纯离子化合物来说,离子电荷越高,晶格能越大;离子半径越小,晶格能越高。有: U ∝ Z + Z - /(r + +r - )
电荷高的晶格能大,电荷一样时看离子半径和,离子半径之和小的晶格能大。

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