有限元方法历史简介
取自Wikipedia的免费百科全书
数学有限元方法（FEM）是用来求偏微分方程式（PDE）的近似解，也求积分方程式，例如热传输方程式。求解方法是基于完全取消微分方程式（稳态问题），或把偏微分方程式（PDE）译成等效的常微分方程式，然后采用像有限差等标准的技术求解。
在解偏微分方程式时，主要的挑战是创建近似研究的方程式，但数字稳定，这意味着在输入数据和中间计算都不会聚集错误，并造成无意义的输出结果。有许多这么做的方法，它们都有各自的优缺点。对于求解复杂域（像汽车和油管道）偏微分方程式，或当希望在全部范围精确变化时，有限元方法是好的选择。例如，在模拟地球气候模式时，在土地和完全开放的海域之上有着准确的预测是非常重要的，采用有限元方法，这个要求是可以做得到的。
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有限元方法起源于需要解决市政工程和航空工程方面复杂的弹性结构分析问题。它的开发可以追溯到A.Hrennikoff（1941）和R.Courant（1942）的工作。虽然这些先驱者使用这些方法，并且引人注目的不同，但他们都共享一个基本的特性：把连续域的网格离散化进入一组离散的子域里。Hrennikoff的工作是采用格子使域离散，而与之类似，为了求解起源于汽缸扭转的问题的二阶椭圆的偏微分方程式（PDEs），Richard Courant的方法是把域划分成有限的三角形子域。对于由Rayleigh，Ritz和Galerkin
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数学有限元方法（FEM）是用来求偏微分方程式（PDE）的近似解，也求积分方程式，例如热传输方程式。求解方法是基于完全取消微分方程式（稳态问题），或把偏微分方程式（PDE）译成等效的常微分方程式，然后采用像有限差等标准的技术求解。
在解偏微分方程式时，主要的挑战是创建近似研究的方程式，但数字稳定，这意味着在输入数据和中间计算都不会聚集错误，并造成无意义的输出结果。有许多这么做的方法，它们都有各自的优缺点。对于求解复杂域（像汽车和油管道）偏微分方程式，或当希望在全部范围精确变化时，有限元方法是好的选择。例如，在模拟地球气候模式时，在土地和完全开放的海域之上有着准确的预测是非常重要的，采用有限元方法，这个要求是可以做得到的。
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有限元方法起源于需要解决市政工程和航空工程方面复杂的弹性结构分析问题。它的开发可以追溯到A.Hrennikoff（1941）和R.Courant（1942）的工作。虽然这些先驱者使用这些方法，并且引人注目的不同，但他们都共享一个基本的特性：把连续域的网格离散化进入一组离散的子域里。Hrennikoff的工作是采用格子使域离散，而与之类似，为了求解起源于汽缸扭转的问题的二阶椭圆的偏微分方程式（PDEs），Richard Courant的方法是把域划分成有限的三角形子域。对于由Rayleigh，Ritz和Galerkin