《平行线的判定》课堂实录
2012-10-30 14:42阅读：
《平行线的判定》课堂实录
三宝中学 孟令梅
师：在上节课了我们学习了平行线、平行公理及其推论等知识。那么，老师现在就来考考大家，有谁知道平行线我们是如何定义的？
生1：不相交的两条直线是平行线。
师：她这样回答准确吗？
生2：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线。
师：那么我们如果用平行线的定义来判断两条直线是否平行容易吗？
生3不容易，因为直线是无限伸长的，我们无法确定它们是否有交点。
师：那么我们有没有其他的方法来判定两条直线是否平行呢？今天我们就一起来探讨这个问题.(板书课题)
师：首先，我们先来看这样几个问题（多媒体展示）你能回答下面的问题吗？
（1）如图，直线a，b被直线
c截，
其中同位角有——对，它们分别是————————；
内错角有——对，它们分别是————————；
同旁内角有——对，它别是————————————.
（2）.填空：经过直线外一点,________与这条直线平行.
（3）思考：怎样过直线外一点画已知直线的平行线？
生：思考后回答
师：多媒体展示并评价学生的回答，尤其是在回答第3个问题时配合学生用多媒体演示做平行线的方法。
师问：在用三角尺画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？
生：根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线的过程，用自己的语言叙述判定两条直线平行的方法
师：引导学生正确表达平行线的判定方法1,并板书.
方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单记为:同位角相等,两条直线平行.
师：引导学生,结合图形用符号语言
表达两直线平行的判定方法1
： 如果∠1=∠2,那么AB∥CD. ：
师强调：判定两直线平行方法1的条件中有两层意思：
①涉及到的两个角是两条直线被第三条直线所截而成的一对同位角；
②这两个角相等.
师：出示针对练习。
如果 ∠1=∠2,
能判定哪两条直线平行?
如果∠2=∠5呢，能判定哪两条直线平行？
如果∠3=∠4 呢，能判定哪两条直线平行？
生：认真审题，用所学知识解决问题。
师：请同学们想一想，两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？（同时多媒体展示探
究二）
探究二：已知∠2=∠3，直线AB与CD平行吗？
生：讨论交流，尝试写出说理过程
师生共同归纳判定方法二，
师：出示针对练习
如图，∠1=
∠2 ，且∠2=∠3，
AB和CD平行吗？
生：运用所学知识，独立解决问题
师：同旁内角数量上满足什么关系时,两直线平行?
生：通过观察，猜想，得出结论。
师：你能证明你的结论吗？（多媒体出示探究三）
生：合作探究
师：根据学生说理,再准确地板书:
因为∠4+∠2=180°,而∠4+∠1=180°,根据同角的补角相等,所以有∠2=∠1, 即同位角相等,从而a∥b.
因为∠4+∠2=180°,而∠4+∠3=180°,根据同角的补角相等,所以有∠3=∠2, 即内错角相等,从而a∥b.
师生共同归纳判定方法三（师板书）
师：出示针对练习
如图：ÐB= Ð D=45°， Ð C=135°，
问图中有哪些直线平行？ 生：合作交流，利用所学知识解决问题
师：我们现在已学习了几种方法来判定两条直线是否平行呢？它们分别为什么？
生2归纳，师展示表格，生6填空。
师：出示例题
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
生：小组探讨，交流找到不同方法后展示。
师：看来我们在解决问题时，方法是不唯一的，希望同学们发挥自己的聪明才智找到更好的方法。
师：下面我们就来应用我们所学的知识来解决几个问题（多媒体展示练习题）（略）
生：独立完成1-6题（略）
师：出示第七题
如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？ 若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个
条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。
生：合作交流讨论后小组代表展示讨论结果。
师：我们一定要明确三个判定方法的前提，
1
