两道有趣的逻辑推理题
2012-07-01 21:03阅读：
一、某岛上的男人分为骑士和无赖。骑士只说真话，无赖只讲假话。而骑士又分成贫穷和富有的两部分。有一个姑娘，她只爱贫穷的骑士。有一个骑士，只说了一句话，就使得这姑娘确信他是一个贫穷的骑士。问：这骑士说了一句什么样的话？这姑娘又是如何根据这句话推断出他是贫穷的骑士？
拓展问题：如果这个姑娘只能问一个问题来区分岛上谁是无赖，姑娘该如何提问？
二、很久以前，有个智者犯了死罪，在即将执行死刑时，国王留给他一个机会，希望他能运用智慧拯救自己的生命。国王对智者说：“在你面前站着两个士兵，他们手里各端着一瓶外观完全一样的酒。其中一瓶是美酒，一瓶是毒酒。两个士兵相互知道对方的底细，并且有问必答，只是其中一人只答真话，另一个人只答假话。外人不知道他们谁说真话，谁说假话。现在只允许你问其中的一个士兵一个问题，然后根据得到的回答判断哪瓶是美酒，并且把它喝下去。如果你判断错了，那么就是执行你的死刑；如果你判断对了，那么你就自由了。”智者思索了片刻，问了其中一个士兵一个问题，然后根据得到的回答将一瓶酒一饮而尽，他喝的果然是美酒！
问：智者的问题是什么？他是如何根据所得到的回答推断出哪瓶是美酒的？
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第一个问题的解答：根据题意可知岛上分为三种人，而且是不相容的，即要么是贫穷的骑士，要么是富有的骑士，要么是无赖。因此根据不相容选言命题“至少有一真并且至多有一真”的逻辑性质，这位骑士要想说一句话来证明自己是贫穷的骑士，那么这句话只有满足贫穷的骑士说出来是成立的，而富有的骑士和无赖说出来都是不成立的。
最简洁的答案是，这个骑士说：“我不是富有的骑士”。
这句话不可能是无赖说的，否则无赖就说真话了；这句话也不可能是富有的骑士说的，否则他就说假话了。因此，这句话只可能是贫穷的骑士说的。
关于第一个问题的拓展问题，其实逻辑推理思路和前面一样，就是设计一个有真实答案的问题让无赖回答“没有”，让贫穷的骑士和富有的骑士回答“有”，就可以进行区分。因此如果这个姑娘只能问一个问题来区分岛上谁是无赖，姑娘的问题可以是“岛上有无赖吗？”或“岛上有骑士吗？”
第二个问题的解答：士兵和酒的可能组合情况有两种：1）说真话士兵拿美酒，说假话士兵拿毒酒；2）说真话士兵拿毒酒，说假话士兵拿美酒。要么喝到美酒，要么喝到毒酒。因此必须设计一个问题让拿美酒和拿毒酒的士兵回答刚好相反。
以下是几种不同的答案：
答案1：毒酒在说假话的士兵手里，对吗？
拿美酒的说真话士兵必然回答“对”， 拿毒酒的说假话士兵必然回答“不对”；
拿毒酒的说真话士兵必然回答“不对”，拿美酒的说假话士兵必然回答“对”。
回答“对”的士兵，手里为“美酒”。
答案2：如果我问对方，说你拿的是毒酒，对方会说是，对吗？
拿美酒的说真话士兵必然回答“对”， 拿毒酒的说假话士兵必然回答“不对”；
拿毒酒的说真话士兵必然回答“不对”，拿美酒的说假话士兵必然回答“对”。
同上，回答“对”的士兵，手里为“美酒”。
答案3：指着一个士兵（A）的一杯酒，问他说：你的同伴（B）会说这杯酒有毒吗？
拿美酒的说真话士兵必然回答“有毒”，拿毒酒的说假话士兵必然回答“无毒”；
拿毒酒的说真话士兵必然回答“无毒”，拿美酒的说假话士兵必然回答“有毒”。
答“有毒”的就是无毒的美酒，答“无毒”的就是有毒的酒。
