关于x^2＋y^2＝z^2有无穷组解之我的论证
定义：任何一个大于2的整数，都可以组成最少一组有整数解的 x^2＋y^2＝z^2 组合式。
其组成公式是：
任意给一个大于2的数＂x＂，
如果数x是偶数，则
y=（x/2）^2－1
z=（x/2）^2 + 1
例如：如果数 x=6 则
y=(6÷2)^2－1=8
z=(6÷2)^2+1=10
如果数x是奇数，则
y=(x^2－1)/2
z=(x^2＋1)/2
例如：如果数 x=7 则
y=(7^2－1)÷2=24
z=(7^2+1)÷2=25
在＂x^2＋y^2＝z^2＂中，如果设 a = z - x ，还可以通过给定的数 x 推导出数 a 。
推导公式如下：
如果数 x 是偶数则
a =(( x/2) - 1)^2
z = a + x
如果数 x 是奇数则
a = (( x - 1)^2)/2
z = a + x
例如：x=6 偶数，则
a=((6÷2)－1)^2=4
z=6+4=10
例如 ： x=7 奇数 则
a=((7-1)^2)÷2=18
z=7+18=25
因为大于 2 的整数是无穷的，所以有整数解的
x^2＋y^2＝z^2 组合等式也是无穷的。
定义：任何一个大于2的整数，都可以组成最少一组有整数解的 x^2＋y^2＝z^2 组合式。
其组成公式是：
任意给一个大于2的数＂x＂，
如果数x是偶数，则
y=（x/2）^2－1
z=（x/2）^2 + 1
例如：如果数 x=6 则
y=(6÷2)^2－1=8
z=(6÷2)^2+1=10
如果数x是奇数，则
y=(x^2－1)/2
z=(x^2＋1)/2
例如：如果数 x=7 则
y=(7^2－1)÷2=24
z=(7^2+1)÷2=25
在＂x^2＋y^2＝z^2＂中，如果设 a = z - x ，还可以通过给定的数 x 推导出数 a 。
推导公式如下：
如果数 x 是偶数则
a =(( x/2) - 1)^2
z = a + x
如果数 x 是奇数则
a = (( x - 1)^2)/2
z = a + x
例如：x=6 偶数，则
a=((6÷2)－1)^2=4
z=6+4=10
例如 ： x=7 奇数 则
a=((7-1)^2)÷2=18
z=7+18=25
因为大于 2 的整数是无穷的，所以有整数解的
x^2＋y^2＝z^2 组合等式也是无穷的。