如果直角三角形的直角边长为a和b，斜边长为c，那么，a²+b²=c²。公元前6世纪，古希腊杰出的数学家毕达哥拉斯（Pythagoras）首先从理论上证明了这个定理后，欣喜若狂，宰了100只牛来表示庆祝，因此这个定理又被人叫做“百牛定理”。不过，有些历史学家不以为然，认为不过是用面粉做了100头牛作为贡品来酬谢神明而已。
在我国，有一部流传下来的、最早的数学与天文著作。名叫《周髀算经》，成书于公元前100年左右，即西汉时期。书中有一段记载商高（生活在公元前11世纪的人）回答周公的话“勾广三，股修四，经隅五”，其意思是，如果直角三角形两条直角边长为3和4，则斜边长必定是5。书中还有一段陈子（公元前6世纪，周朝中期时人）答荣方问，他说：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日”。这就说得更清楚了，如果用现代记法，便是
我国古代几何学不但有悠久历史和丰富内容，而且具有自己独特的风格，我国古代几何学的特色之一是从实践中总结提高所形成的“出入相补”原理。一个平面图形从一处移置他处，面积不变；把图形分割成几块，则各部分面积之和等于原来图形的面积。
三国时期魏人刘徽（公元3世纪）在注《九章算术》勾股术时说：“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”。其意思就是将“出”的割下，补到“入的地方”，其余部分保留不动（图1颜色区域）。我国著名数学家华罗庚先生曾建议把“青朱出入图”带上宇宙飞船，让外星人知道我们还能证明勾股弦定理，这是一个非常聪明的想法。
在我国，有一部流传下来的、最早的数学与天文著作。名叫《周髀算经》，成书于公元前100年左右，即西汉时期。书中有一段记载商高（生活在公元前11世纪的人）回答周公的话“勾广三，股修四，经隅五”，其意思是，如果直角三角形两条直角边长为3和4，则斜边长必定是5。书中还有一段陈子（公元前6世纪，周朝中期时人）答荣方问，他说：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日”。这就说得更清楚了，如果用现代记法，便是
我国古代几何学不但有悠久历史和丰富内容，而且具有自己独特的风格，我国古代几何学的特色之一是从实践中总结提高所形成的“出入相补”原理。一个平面图形从一处移置他处，面积不变；把图形分割成几块，则各部分面积之和等于原来图形的面积。
三国时期魏人刘徽（公元3世纪）在注《九章算术》勾股术时说：“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”。其意思就是将“出”的割下，补到“入的地方”，其余部分保留不动（图1颜色区域）。我国著名数学家华罗庚先生曾建议把“青朱出入图”带上宇宙飞船，让外星人知道我们还能证明勾股弦定理，这是一个非常聪明的想法。