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点群 空间群

2011-05-24 17:06阅读:
空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。点群表示晶体外形上的对称关系,空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。空间群一共230个,它们分别属于32个点群。晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围,而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。

230种晶体学空间群的记号
Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups
晶系(Crystal system)
点群
(Point group)
空间群(Space group)
国际符号(HM)
圣佛利斯符号(Schfl.)
三斜
晶系
1
C1
P1









Ci
P








单斜
晶系
2

P2
P21
C2






m

Pm
Pc
Cm
Cc





2/m

P2/m
P21/m
C2/m
P2/c
P21/C
C2/c



正交
晶系
222

P222
P2221
P21212
P212121
C2221
C222
F222
I222
I212121
mm2

Pmm2
Pmc21
Pcc2
Pma2
Pca21
Pnc2
Pmn21
Pba2
Pna21
Pnn2
Cmm2
Cmc21
Ccc2
Amm2
Abm2
Ama2
Aba2
Fmm2
Fdd2
Imm2
Iba2
Ima2





mmm

Pmmm
Pnnn
Pccm
Pban
Pmma
Pnna
Pmna
Pcca
Pbam
Pccn
Pbcm
Pnnm
Pmmn
Pbcn
Pbca
Pnma
Cmcm
Cmca
Cmmm
Cccm
Cmma
Ccca
Fmmm
Fddd
Immm
Ibam
Ibca
Imma








四方
晶系
4

P4
P41
P42
P43
I4
I41





P
I







4/m

P4/m
P42/m
P4/n
P42/n
I4/m
I41/a



422

P422
P4212
P4122
P41212
P4222
P42212
P4322
P43212
I422
I4122








4mm

P4mm
P4bm
P42cm
P42nm
P4cc
P4nc
P42mc
P42bc
I4mm
I4cm
I41md
I41cd






2m

P 2m
P2c
P 21m
P21c
P m2
P c2
P b2
Pn2
I m2
Ic2
I 2m
I 2d






4/mmm

P4/mmm
P4/mcc
P4/nbm
P4/nnc
P4/mbm
P4/mnc
P4/nmm
P4/ncc
P42/mmc
P42/mcm
P42/nbc
P42/nnm
P42/mbc
P42/mnm
P42/nmc
P42/ncm
I4/mmm
I4/mcm
I41/amd
I41/acd







三方
晶系
3

P3
P31
P32
R3







P
R







32

P312
P321
P3112
P3121
P3212
P3221
R32


3m

P3m1
P31m
P3c1
P31c
R3m
R3c



m

P1m
P 1c
Pm1
Pc1
R m
R c



六方
晶系
6

P6
P61
P65
P62
P64
P63





P








6/m

P6/m
P63/m







622

P622
P6122
P6522
P6222
P6422
P6322



6mm

P6mm
P6cc
P63cm
P63mc





m2

P m2
P c2
P 2m
P 2c





6/mmm

P6/mmm
P6/mcc
P63/mcm
P63/mmc





立方
晶系
23

P23
F23
I23
P213
I213




m

Pm3
Pn3
Fm3
Fd3
Im3
Pa3
Ia3


432

P432
P4232
F432
F4132
I432
P4332
P4132
I4132

3m

P 3m
F 3m
I3m
P3n
F 3c
I 3d



m m

Pm m
Pn n
Pmn
Pn m
Fm m
Fm c
Fd m
Fd c
Imm
Ia d









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