希望杯考试范围及题型分析
2013-04-10 18:10阅读：
其实分享在博客的这些东西都是糟粕，希望能对大家有一定帮助。姜兆伟
2013年“希望杯”全国数学邀请赛考试时间：
一试：2013年3月17日 (星期日) 上午8:30至10:00
二试：2013年4月14日 (星期日) 上午9:00至11:00
四年级希望杯考试范围及题型分析
希望杯初试共20题，首先纵观一下09-11希望杯初试中各类题型所占的比例，
近三年希望杯四年级初试各题型所占比
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2009年第七届
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2010年第八届
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2011年第九届
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几何
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3
|
3
|
3
|
|
数论
|
4
|
5
|
4
|
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计算
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2
|
2
|
3
|
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计数
|
2
|
2
|
3
|
|
应用题
|
2
|
4
|
4
|
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行程
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2
|
2
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1
|
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数字迷
|
2
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0
|
0
|
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杂题
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3
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2
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2
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08-10希望杯复赛中各类题型所占的比例，
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2008年第2试
|
2009年第2试
|
2010年第2试
|
计算
|
1，2，7
|
1，2，3，5
|
1，4
|
数字谜
|
10
|
9，14
|
|
应用题
|
4，8，12
|
10， 15，12
|
2，3，6，8，13，15，16，14
|
几何
|
9，11，13，14
|
6，7，8，11
|
7，10，11
|
数论
|
3，15
|
|
9
|
计数
|
6
|
4
|
5，12
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组合杂题
|
5，16
|
13，16
|
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由表格可以看出，题型主要以计算、数字问题、基本应用题、几何等基本问题为主，并没有太多复杂的问题，可见，希望杯是非常重视基础内容的。
一、题型特点：
1、题型题量，内容保持相对稳定，经典内容重复出现；
2、难度保持相对稳定，源于课本，高于课本；
3、没有难、偏、怪的东西，强调通法，注重基础；
二、考察题型分析：
1、计算：整数计算、等差数列求和，定义新运算、单位换算
2、计数：容容斥原理、几何计数、加乘原理
3、数论：质数与合数、整除问题、余数问题、周期问题、进位制与位值
4、几何：图形剪拼、直线型、角度、乔求周长、立体三视图
5、应用题：和差倍、还原问题、平均数问题、鸡兔同笼问题
6、行程问题：简单行程问题、猎狗追兔
7、数字迷：竖式、幻方
8、构造类问题：抽屉原理、逻辑推理、最值问题、构造类问题
三、考前冲刺：
1、冲刺方法：以历届真题为主，把历届真题研究透；
2、考试策略：把握基础，稳扎稳打，逐步提高，视自己情况，把大部分时间放在基础题和中等题上。
五年级希望杯考试范围及题型分析
2008-2012年希望杯全国数学邀请赛（五年级）考试题型分析
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题目
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2008年
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2009年
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2010年
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2011年
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2012年
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第3题
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计算
循环小数
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计数
排列组合
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计算
循环小数
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计算
找规律
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计算
最值问题
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第4题
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数论
余数问题
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数论
余数问题
|
数论
余数问题
|
计数
加乘原理
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应用题
经济问题
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第5题
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应用题
周期问题
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杂题
游戏与策略
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数论
约数与倍数
|
计数
几何计数
|
数论
约数与倍数
|
第6题
|
数字游戏
数字游戏
|
应用题
分百问题
|
应用题
平均数问题
|
数论
带余除法
|
应用题
归一问题
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第7题
|
数论
位值原理
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几何
图形的认识
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杂题
游戏与策
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数论
整除问题
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几何
格点面积
|
第8题
|
应用题
和差问题
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数论
约数与倍数
|
杂题
游戏与策略
|
数论
约数与倍数
|
数论
位值原理
|
第9题
|
杂题
最值问题
|
计算
估算
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应用题
平均数问题
|
杂题
操作类问题
|
应用题
差倍问题
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第10题
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几何
等高模型
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行程
比例解行程
|
应用题
分百问题
|
行程
相遇问题
|
数论
余数问题
|
第11题
|
计数
几何计数
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应用题
年龄问题
|
数论
约数与倍数
|
行程
追及问题
|
行程
追及问题
|
第12题
|
应用题
鸡兔同笼问题
|
杂题
逻辑推理
|
行程
流水行船问题
|
应用题
和差问题
|
行程
相遇问题
|
第13题
|
计数
排列组合
|
行程
比例解行程
|
应用题
盈亏问题
|
数论
平方数问题
|
应用题
归一问题
|
第14题
|
杂题
最值问题
|
几何
立体几何
|
杂题
操作类问题
|
应用题
鸡兔同笼问题
|
杂题
逻辑推理
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第15题
|
数论
余数问题
|
几何
立体几何
|
应用题
还原问题
|
应用题
盈亏问题
|
几何
立体几何
|
第16题
|
应用题
年龄问题
|
数论
约数与倍数
|
行程
相遇问题
|
应用题
分百问题
|
计数
几何计数
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第17题
|
应用题
鸡兔同笼问题
|
应用题
分百问题
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应用题
等量代换问题
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杂题
体育比赛
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计数
加乘原理
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第18题
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行程
相遇问题
|
应用题
工程问题
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杂题
染色问题
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杂题
逻辑推理
|
应用题
鸡兔同笼
|
第19题
|
计数
加乘原理
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数论
位值原理
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几何
立体几何
|
几何
立体几何
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几何
角的度数
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第20题
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应用题
工程问题
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几何
等高模型
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几何
四边形
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几何
四边形
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杂题
逻辑推理
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08年-10年五年级希望杯第2试题目类型统计表
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2008年第2试
|
2009年第2试
|
2010年第2试
|
计算
|
1，3
|
1，2，11
|
1，2，4，8
|
数字谜
|
|
4，5
|
12，13
|
应用题
|
9，10，11，16
|
7，9，12，14，16
|
5，6，7，14
|
几何
|
5，6，7，12，14
|
10，15
|
10，11，15
|
数论
|
13，15
|
3
|
3
|
计数
|
2，4
|
8
|
8
|
组合杂题
|
8
|
6，13
|
9，16
|
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六年级希望杯考试范围及题型分析
08年-10年六年级希望杯第2试题目类型统计表
|
2008年第二试
|
2009年第二试
|
2010年第二试
|
计算
|
1，2
|
1
|
1，2，4
|
数字谜
|
10
|
|
13
|
应用题
|
8，12，16，13
|
2，3，4，13，9，14
，10，11，15，16
|
7，12，15，11，14
|
几何
|
3，7，11，14
|
7，8
|
5，8，9
|
数论
|
4，6，9
|
5，6，12
|
3，6
|
计数
|
5
|
|
10
|
组合杂题
|
15
|
|
16
|
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考试范围：
1．分数的意义和性质，四则运算，巧算与估算；
2．百分数，百分率；
3．比和比例；
4．计数问题，找规律，统计图表，可能性；
5．圆的周长和面积，圆柱与圆锥；
6．抽屉原理的简单应用；
7．应用题（行程问题、工程问题、牛吃草问题、钟表问题等）；
8．统筹问题，最值问题，逻辑推理。
命题特点：
试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本。题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性。力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来。
因此跟其它的杯赛试题比较起来，希望杯的题目难易比较适中，一般不会出现偏题怪题，主要学生基础知识扎实，认真备考，要取得好成绩并不困难。
希望杯主要考察学生三方面的能力：一是计算能力，这是学好奥数必备的基本素质；二是熟记基本知识点，这就要求考生对于希望杯要考察的知识点有个清晰的认识和把握；第三个就是要学会对知识点和解题方法进行归纳总结，这要求考生在熟练掌握知识点的基础上具有举一反三的能力，才能更好的应对题型的各种变化和对知识点各个角度的考察。
题型主要以数论，几何，计算，典型应用题等基本奥数问题为主，典型应用题比重相对大，考前有计划的复习和进行模拟训练很重要。
一、数论部分主要考察：1．余数问题；2．公约数与公倍数；3．位值原理；4．完全平方数、完全立方数；5．整除特征；6．质数、合数；7．奇偶性等。
希望杯的数论题目整体不难，考察的多为一些基本题型，如：
（2010年第8届希望杯6年级2试试题8）张老师带领六（1）班的学生会种树，学生恰好可平均分成5组，已知师生每人种的树一样多，共种树527棵，则六（1）的学生有_____人。
【分析】527=17×31。由于学生恰好可以平均分成5份，则学生总数必然是5的倍数。而30=5×6+1。所以六（1）班学生共有30人。
二、几何部分主要考察：1．直线型面积；2．直线型周长；3．水位问题。
平面几何主要需要掌握的知识点即等积变换模型、蝴蝶模型。立体几何主要掌握圆柱圆锥的体积计算，以及水位问题。
三、计算模块：1．涉及到循环小数的分数混合运算；2．定义新运算；3．比较分数大小；4．较多分数求和。
计算整体不难，主要考察学生的细心程度以及计算功底。对于定义新运算，关键点就是要找准新运算的规律，然后套入给出的题目中即可。
四、应用题：通过下面的图示我们可以清楚的看到，应用题是希望杯考察的热点，也是难点。基本上作为每年的压轴题出现。主要包括：还原问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题、牛吃草、工程问题。
