洛必达法则是一个计算极限的快捷法则。 (第一类)
首先从最简单的形式开始对法则进行证明。
也就是0/0法则。
f(x)和g(x)可以用线性近似表示。就是
所以，
首先从最简单的形式开始对法则进行证明。
也就是0/0法则。
f(x)和g(x)可以用线性近似表示。就是
所以，
新浪博客
这是最简单的x→a,0/0类型证明完了。
(第二类)
接下来，看看当x→a,f(x)→∞，g(x)→∞时，如下证明。
以上证明都是根据线性近似进行推导的。
(第三类)
当是x→∞，而不是x→a时，应该怎么办呢。线性近似没法用了。
假设当x→∞时，f(x)→0且g(x)→0，
求
同(第一类)，后续证明略。。。 (第四类)
当x→∞时，f(x)→∞且g(x)→∞
结合以上的(第三类)和(第二类)，可以得到(第一类)的形式。这里的整个证明过程。我都略。
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