虚数“三”和“九”的妙用
2009-04-17 19:38阅读：
“三”和“九”常用来表虚数，具体点说，主要表示数量多或
程度高“。三”和“九”表虚数，一般是在易于计量的范围内；“三”表示多“，九”则表非常之多（。如不易计量的话，则用百、
千、万来极言其多）。清代汪中《述学释三九》中说“：凡一二 之所不能尽者，则约之以三，以见其多；三之所不能尽者，则约
之以九，以见其极多。此言语之虚数也。实数可稽也，虚数不 可执也。……推之十、百、千、万，固亦如是。”近人樊縯又作了
更为清楚明白的说明，他说“：汪中的‘三’算多数，‘九’算极多 的解释，说的似乎还不很详尽。因为‘三’和‘九’之所以作为
多和极多的代数，乃兼有以‘一’‘三’‘九’为一套括约观念的 比率，和以三之倍数为其间段的道理而成。就是还有‘三’为
一之三倍，‘九’为三之三倍的意思在中间。这才将‘一’作少，‘三’作多，‘九’作极多。（”见《太白》第一卷第四期《解释“三七》）
中国自古以来就使用十进位制。在十为足数的系统中，“九”是个到顶的数字，超过“九”就要进位，所以在一至九中，
相对于“一”来说“，三”就表示多“，九”就表示极多。 “三”和“九”表示多，在上古时就如此。
《诗经魏风硕鼠》“：三岁贯女，莫我肯顾。“”三岁”即是多年。《诗经小雅 鹤鸣》“：鹤鸣于九皋，声闻于野。“”九皋”意思为九曲之译，即
幽深的沼泽。 在成语和俗语中“，三”“、九”表示多的例子比比皆是。 “三折肱，为良医”，是说多次折断胳膊，亲身体验到有效
的治疗方法，也就成为一个好医生。比喻实践得多，经历得 多，也就经验丰富，知道怎么办。也说“九折臂而成医”。
“肠一日而九回”是司马迁《报任少卿书》中的一句话。后
世用“九回肠”表示心中的愁闷、痛苦到了极点。“九合一匡”说的是春秋时齐桓公多次会合诸侯，建立霸业的政事。《史记
主久偃列传》“：昔者管仲相齐桓，霸诸侯，有九合一匡之功。”意思是过去管仲辅助齐桓公称霸，有多次会合诸侯、安定天下的功劳“。九合”是多次会合（诸侯）的意思。
其它又如： 三思而行狡兔三窟 三番两次三番五次 三令五申三起三落 三个臭皮匠，顶个诸葛亮 三年不上门，当亲也不亲 九牛一毛 九死一生
九牛二虎之力 九霄云外 三天三夜说不完
“三”和“九”有时是有虚有实的，或者可以说一开始是表示实指，指具体数字，后来就虚指了
，表数量多、次数多等等。
如“三顾茅庐”“。三顾茅庐”本来说的是刘备三请诸葛亮的事。东汉末年，诸葛亮隐居在隆中，刘备为了请他出来共建大业，一连到他居住的草舍去拜访了三次，最后一次才见到他的面。诸葛亮很受感动，答应出山匡助刘备。后世用“三顾茅庐”，是表示对人诚心诚意，多次登门拜访、邀请。
以上我们说了“，三”和“九”常是虚数。如果都以实数理解的话，有时就会出错，或者会闹出点笑话。明朝杨慎在其《杨升菴文集》中说“：《公羊传》‘葵丘之会，桓公震而矜之，叛者九国。’‘九国’谓叛者多耳，非实有九国也。宋儒赵鹏飞云：‘葵丘之会惟六国，会咸、牡立皆七国，会谁八国，宁有九国乎？’《公羊》本意谓一震矜而九国叛，犹《汉记》云‘叛者九起’云尔。赵氏如数求之，真痴人说梦也。古人言数之多止于九。《逸周书》云：‘左儒九谏于王’。《孙武子》：‘善攻者动于九天之上，善守者伏于九地之下。’此岂实数耶？《楚辞
九歌》乃十一篇，《九辩》亦十篇，宋人不晓古人虚用九字之义，强合《九辩》二章为一章，以协九数，兹又可笑。”这段话把“九”乃虚数说得清清楚楚“。三”同样如此。
