冀教版《垂线》教学设计及设计说明
2009-02-06 19:31阅读：
垂线教学设计
王 连 君
教学目标：
1．理解互相垂直的含义，能在生活中找到互相垂直的现象，能判断两条直线是否互相垂直。
2．通过动手操作、观察、分类、比较，让学生经历探索两条直线互相垂直的过程，培养学生的数学技能。
3．让学生进一步感受到数学和生活的联系，和激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生经历探索互相垂直的过程，理解互相垂直。
教学难点：
理解互相垂直。
教具准备：三幅图片（小棒交叉图片、竹篱笆图片、十字路口图片），两根较长的小棒。
学具准备：每人两根小棒。
教学过程：
一、引入
出示两根小棒，想用两根小棒可以摆成学过的什么图形？让学生摆一摆，试一试，然后让学生边演示边回答。
师：边演示边说，用两根小棒可以摆成学过的锐角、直角、钝角等，今天我们一起接着研究和角有联系的知识。
二、自主探索
（一）引出两条相交的直线
师：我带来了几张生活中图片，同学
们请看，（出示小棒交叉图、竹篱笆图、十字路口图）。这些图形的结构都是怎样的？生：这些图形都是交叉的结构。师：这些我们都可以近似的看作两条直线交叉。下我们用两条交叉的直线来表示一下（在黑板上画出来）
（二）探索两条相交的直线
1．画两条相交的直线
请同学们也在练习本多画几组两条相交的直线，一边画一边想，两条直线相交后有什么相同？师巡视了解情况。
2．探究两条直线相交后的相同点
（1）选择一些学生画的展示给全班学生看，请全班学生仔细观察这些，思考两条直线相交后有什么相同点？
（2）请学生在小组内交流自己发现的两条直线相交后的相同点。
（3）全班交流两条直线相交后的相同点。多请几名学生进行交流。
在学生交流的基础上，得出两条直线相交后组成4个角，有一个交叉点，并说明这个交叉点叫“交点”。
3．进一步感受两条直线相交后角的变化
（1）老师转动两根交叉的小棒，演示两条直线相交后角的变化。（注意在相交成成直角时稍做停顿）
（2）请学生“玩”两根小棒交叉的游戏，进一步感受两条直线相交后的角的变化情况。
4．把两条直线相交的情况分类
（1）请学生把两条直线相交的情况按“4个角的情况来分成两类”。
（2）请学生在小组内交流自己的分类方法。
（3）全班交流分类方法。多请几名学生进行交流。
（三）得出“互相垂直”
1．（1）师：同学们分的这一类，“两条直线相交成直角”时，这两条直线叫做什么呢？请同学们打开书73页，看书中是怎样说的。（要求学生看书要仔细，要看全面）
（2）交流看书心得。得出：
互相垂直、垂线、垂足，注意标出垂直符号。
2．理解“互相”
（1）要学生试着说一说“互相”在这里的意思。
（2）师：指着图说，我们能不能说这条直线是垂线？（不能），要说这条直线是另一条直线的垂线，或者说另一条直线是这条直线的垂线。
3．判断方法
我们根据什么说两条直线是不是互相垂直呢？
4．我们生活中，我们的教室里，你的身边都有许多互相垂直的现象，你们能找到吗？
三、练习
指出下图中互相垂直的线
略
四、总结
通过这节课的学习，你有什么收获或体会吗？
师：这节课我们一起学习的就是“垂线”（板书课题），垂线在我们生活中应用是十分广泛的，希望同学们做个生活的有心人，主动地到生活中去观察，去发现。
教学设计说明：
一、本节课我主要是想体现一下“让学生以历获了知识的过程”，也就是想体现一下三维目标的“过程与方法”目标。为什么要体现这一点？我觉得这点是区别于过去课堂教学的一个显著特征，也是提高教学效益的必由之路。
二、我先说一说我听课的一些体会。现在有的老师在课堂上还是讲的多，学生听，老师都是很快就过渡过要讲授的知识结果，学生就像还是一个容器，只是被动的接受，缺少学生主动的获取知识的的探索过程。举三个例子：如数与代数部分的小数乘法，老师就在前边讲应该按整数乘法来乘，再数一数有一共有几位小数，一点得了，讲完了，接下来就开始练习。这样学生得到的只是一个死的方法，照葫芦画瓢，对其中的原委并不理解。应让学生在生活经验的基础上找出结果并结合学过的积和因数的变化规律去探究。再如空间与图形部分的图形面积公式、概念等，老师就是很直接的告诉学生结果，如三角形的面积公式，就是底×高÷2，然后就让学生练习，学生在练习、做作业、考试时很容易把除以2给忘掉，老师反复强调还是效果不好，究其根本，就是学生没有经历充分的探索过程，没有让学生真正理解除以是怎样来的，没有给学生留下一个烙印，学生得到的只是一个死的结论。再如讲统计与概率部分的折线统计图，老师就是告诉学生折线统计图有怎样的特点，什么不但可以表示出数量的多少，而且可以清楚地表示出数量的增减变化情况。这样学生是不能真正体会的，应该让学生充分地去观察、去比较、去体会，只有学生亲身经历了、比较了、体会了，才能真正看出两种统计图的特点。等等，各种课型都是这样。
三、现在看来，原来的教学方法太不利于提高教学效益、不利于学生的发展了，也就是不利于课标中所就的“促进学生全面、持续、和谐的发展”了。给学生提供时间和空间，让学生通过自主学习、合作学习、探究学习来充分经历获取知识的过程现在理解起来，的确是太必要了，太需要加强了。一位特级教师说得好，“过程是思维的跑道，结果是思维的终点”，就是说明过程的重要性。
四、我先来说说这节课我是如何让学生经历获取知识过程的。我设计了四个数学活动：第一是画两条相交直线的开放性的操作活动，让学生亲自动手画一画，初步体验一下两条直线相交。第二是在初步感知基础上，让学生观察、归纳、概括两条直线相交后有什么相同点，第三是让学生“玩”两根小棒交叉的游戏，体会两条直线相交后角的变化，第四是让学生根据两条直线相交后组成角的情况来对两条直线相交进行分类。
通过以上四个活动，学生不但自然分清了垂直和相交的关系，水到渠成的理解了“互相垂直”的概念，而且学生在经历获取知识的过程中，要不断的观察、发现、归纳、类比、猜想、交流、反思等，进行一系列的思维活动，如要观察两条直线相交的情况，要对相交的情况进行类比、归纳，才能发现相同点，要进行类比分析相交后角有什么不同，如何进行分类，要不时把自己的想法与同伴进行交流。这样学生的思维就被充分的调动起来，思维才能得到最大程度的训练，兴趣才能得到进一步激发，数学技能才能得到进一步提高，从而更有效的提高教学效益，也才能真正促进学生全面、持续、和谐的发展。
五、为了让学生充分经历获取知识的过程，我们就要尊重学生的主体地位，发挥好我们是组织者、引导者、合作者的角色。在整个教学过程中，组织学生进行操作、交流，引导学生进行探索，深入到学生中去了解情况，和学生一起探索，引导学生发现、归纳知识，并没有以教师的身份把某个知识直接捅给学生。
六、为了让学生能更好的经历探索知识的过程，我们要充分相信学生，可以说“低估学生比高估学生更可怕”。
现在冀版教材的编排，留给学生思考的空间的探究的空间都很大，什么意思？例如：现在基本少有完整的、格式化的例题，多数都是先让学生说说，让学生先进行探讨交流，教材上的表现是这有个圈，是红红说的，这又是个圈，是丫丫说的，旁边又是聪聪的亮亮说的，还有大头蛙、蓝灵鼠、兔博士在旁边引导提示。再如：要新例题前准备题、复习题不向原来那样多，多数都是直接出示例题，直接让学生进行学习。再如：现在书中的情景图很多，情景图中蕴含的大量数学信息。这样的安排就大大增加了学生的思考空间和探究空间，但也增加了教学的难度。这就要求我们不要低估学生：这个想不到吧，那个想不到吧，不要怕教学遇到困难，担心课堂出现波澜，从而降低教学的难度。其实有时让学生的思维受点“挫折”对学生来说也是“财富”，“挫折”会让学生经历的更充分，给学生的烙印会更深刻，教学效果会更好。如果我们低估学生，我们的一些“善意”的做法使学生思维的空间变小，学生的思维就会受到限制，学生的思维就会缺少深度。久而久之，学生的思维就会变得狭窄，不灵活，不善于思考。反之，如果几节课遇到了困难，几十天遇到了困难，但随着我们的训练，我想学生的思维会变得越来越活跃，学生的数学能力会越来越强，从而为学生的持续发展提供长足的动力，也会使我们的教学质量得到长足的提高。为了说明这个意思，我打个比方吧：有位科学家作了一个实验，他把跳蚤放在桌子上，轻轻拍桌了，跳蚤会迅速跳起来，跳起的高度约在其身高的100倍以上。然后他把跳蚤的头上罩一个玻璃罩，再让其跳，并且玻璃罩的高度逐渐缩小，由于跳蚤每次跳起都会碰到玻璃罩，最后把玻璃罩打开，跳蚤也不跳了。课堂教学也是一样，如果学生的思维老是局限在老师为其设定的高度，久而久之，他们的主动性和创造性就会被扼杀。所以，我们要充分相信学生，不能低估学生。我们不仅不能固定学生思维的高度，而且还要拓展他们思维的空间。
