1. 洛伦兹力的冲量公式
如图1，一带电粒子电量为q，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，速度为v。某时刻v与x轴的夹角为θ，则它受到的洛伦兹力f与y轴的夹角也为θ。分别将v、f正交分解，可知：
在时间t内f沿x轴方向的冲量为：
如图1，一带电粒子电量为q，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，速度为v。某时刻v与x轴的夹角为θ，则它受到的洛伦兹力f与y轴的夹角也为θ。分别将v、f正交分解，可知：
在时间t内f沿x轴方向的冲量为：
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同理，f在y轴方向的冲量为：
2. 应用
例1. 如图2所示，
和
是两块面积很大，互相平行又相距较近的带电金属板，相距为d，两板间的电势差为U。同时，在这两板间还有垂直纸面向外的匀强磁场。一束电子通过左侧带负电的板
![clip_image012[1]](http://static8.photo.sina.com.cn/middle/001JcPg1zy6HJY2YjjN97&690 "clip_image012[1]"){kind=small}
上的小孔，沿垂直于金属板的方向射入磁场，为使该电子束不碰到右侧带正电的板
![clip_image014[1]](http://static12.photo.sina.com.cn/middle/001JcPg1zy6HJY33FFN1b&690 "clip_image014[1]"){kind=small}
，问所加磁场的磁感应强度至少要多大？电子的重力以及从小孔射入时的初速度均可不计。分析：电子在电场力作用下开始向右加速运动，同时受到洛伦兹力作用而向上偏转。为使电子束不碰
到右板
![clip_image014[2]](http://static2.photo.sina.com.cn/middle/001JcPg1zy6HJY3b19n61&690 "clip_image014[2]"){kind=small}
，临界条件是当电子到达板 ![clip_image014[3]](http://static12.photo.sina.com.cn/middle/001JcPg1zy6HJY3heEreb&690 "clip_image014[3]"){kind=small}
时，速度方向刚好与板
电场力水平向右，电子在竖直方向上只受洛伦兹力作用，由洛伦兹力的冲量公式和动量定理有：
在电子的运动过程中，电场力做正功，洛伦兹力不做功，由动能定理有：
由以上两式解得：
例2.
如图3，在真空中建立一坐标系，以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，z轴垂直纸面向里。在 
的区域内有匀强磁场， 
，磁感应强度 
，方向沿z轴正方向。一荷质比 
的带正电质点从 
， 
处由静止释放，求带电质点刚离开磁场时的速度，取
。分析：设带电质点离开磁场时速度为v，与磁场边界夹角为β，质点从开始释放到离开磁场的过程中，由机械能守恒定律有：
解得：
在x轴方向上，由洛伦兹力的冲量公式和动量定理有：
得：
例3.
如图4，在一绝缘水平台面的上方空间的足够大的区域中，有正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度 
，方向水平向右，磁感应强度 
，方向垂直纸面向里，今有一质量为