图解“最短航线”航向问题

摘要 根据笔者多年教学实践，结合广大同仁的经验，对“最短航线”问题进行了梳理、补充、纠偏和完善。
关键词 最短航线

在近年的高考地理试题中，考查地球上两点间最短航线的方向问题经常出现，由于很多学生对这类问题没有从本质上搞清楚，又缺乏空间想象能力，只是机械地背一些结论，造成解这类题目时经常出错。
地球是一个两极部位略扁的不规则球体，在讨论两点之间的最短航线时，一般近似地认为地球是一个正球体，球面上任意两点与球心所确定的圆即地球大圆。地球表面上两地之间的最短距离（或航线）就是两点所在大圆的劣弧长度，也叫“大圆航线”。
有关大圆航线航向问题在中学地理应试中主要有以下几种情况。
一、航向为东西方向（如图1）
这时两地同位于赤道上航向为正东或正西。A到B，为正东方向，B到A为正西方向。

二、航向为南北方向（如图2）
这时两点在同一经线圈上，有分为两种情况：
1、两点在同一条经线上，航向为正南或正北方向。E到C为正北方向，D到F为正南方向。
2、两点在不同的经线上，过北极点，先向北再向南；过南极点，先向南再向北。C到D先向北再向南，E到F先向南再向北。

三、航向为东南-西北，东北-西南方向（图3）
地球上任意两点和地球球心必然确定一个大圆，一定存在一个纬线圈和这个大圆相切，切点即为这个大圆的纬度最高点