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3
 2
 (3) P2
(4) P21
(5) C2
 [转载]230种空间群的对称要素分布
b为2次轴或21螺旋轴
4
 m
 (6) Pm
(7) Pc
(8) Cm
(9) Cc
 [转载]230种空间群的对称要素分布
b为⊥m
5
 2/m
 (10) P2/m
(11) P21/m
(12) C2/m
(13) P2/c
(14) P21/c
(15) C2/c
 [转载]230种空间群的对称要素分布
b为2+⊥m

3 斜方晶系(Orthohombic) 三个方位：a，b，c
点群
 空间群
 对称要素方位关系
6
 222
 (16) P222
(17) P2221
(18) P21212
(19) P212121
(20) C2221
(21) C222
(22) F222
(23) I222
(24) I212121
[转载]230种空间群的对称要素分布
abc皆为2
7
 mm(mm2)
 (25) Pmm2
(26) Pmc21
(27) Pcc2
(28) Pma2
(29) Pca21
(30) Pnc2
(31) Pmn21
(32) Pba2
(33) Pna21
(34) Pnn2
(35) Cmm2
(36) Cmc21
(37) Ccc2
(38) Amm2
(39) Abm2
(40) Ama2
(41) Aba2
(42) Fmm2
(43) Fdd2
(44) Imm2
(45) Iba2
(46) Ima2
 [转载]230种空间群的对称要素分布
a为⊥m，b为⊥m，c为2（两两垂直的对称面交线为2）。
8
 mmm
 (47) Pmmm
(48) Pnnn
(49) Pccm
(50) Pban
(51) Pmma
(52) Pnna
(53) Pmna
(54) Pcca
(55) Pbam
(56) Pccn
(57) Pbcm
(58) Pnnm
(59) Pmmn
(60) Pbcn
(61) Pbca
(62) Pnma
(63) Cmcm
(64) Cmca
(65) Cmmm
(66) Cccm
(67) Cmma
(68) Ccca
(69) Fmmm
(70) Fddd
(71) Immm
(72) Ibam
(73) Ibca
(74) Imma
 [转载]230种空间群的对称要素分布
abc皆为2+⊥m

4 四方晶系 (Tetragonal) 三个方位：c，a，a+b
点群
 空间群
 对称要素方位关系
9
 4
 (75) P4
(76) P41
(77) P42
(78) P43
(79) I4
(80) I41
 [转载]230种空间群的对称要素分布
c为4
10
 -4
 (81) P-4
(82) I-4
 [转载]230种空间群的对称要素分布
c为-4
11
 4/m
 (83) P4/m
(84) P42/m
(85) P4/n
(86) P42/n
(87) I4/m
(88) I41/a
 [转载]230种空间群的对称要素分布
c为4 +⊥m。偶次轴+垂直对称面，可以产生对称中心。
12
 42(422)
 (89) P422
(90) P4212
(91) P4122
(92) P41212
(93) P4222
(94) P42212
(95) P4322
(96) P43212
(97) I422
(98) I4122
 [转载]230种空间群的对称要素分布
c为4，垂直于c轴有4个2 (即a为2，a+b为2)
13
 4mm
 (99) P4mm
(100) P4bm
(101) P42cm
(102) P42nm
(103) P4cc
(104) P4nc
(105) P42mc
(106) P42bc
(107) I4mm
(108) I4cm
(109) I41md
(110) I41cd
[转载]230种空间群的对称要素分布
[转载]230种空间群的对称要素分布
c为4，同时c轴包含4个m (a为⊥m，a+b为⊥m)
14
 -42m
 (111) P-42m
(112) P-42c
(113) P-421m
(114) P-421c
(115) P-4m2
(116) P-4c2
(117) P-4b2
(118) P-4n2
(119) I-4m2
(120) I-4c2
(121) I-42m
(122) I-42d
[转载]230种空间群的对称要素分布 [转载]230种空间群的对称要素分布
[转载]230种空间群的对称要素分布 [转载]230种空间群的对称要素分布
两种定位：
1）-42m (上)：c为-4，a为2，a+b为⊥m。
2）-4m2(下)：c为-4，a为⊥m，a+b为2。
15
 4/mmm
 (123) P4/mmm
(124) P4/mcc
(125) P4/nbm
(126) P4/nnc
(127) P4/mbm
(128) P4/mnc
(129) P4/nmm
(130) P4/ncc
(131) P42/mmc
(132) P42/mcm
(133) P42/nbc
(134) P42/nnm
(135) P42/mbc
(136) P42/mnm
(137) P42/nmc
(138) P42/ncm
(139) I4/mmm
(140) I4/mcm
(141) I41/amd
(142) I41/acd
[转载]230种空间群的对称要素分布
[转载]230种空间群的对称要素分布
c为4+⊥m，a为2+⊥m，a+b为2+⊥m。
5 三方晶系 (Rhombohedral) 三个方位：c，a，2a+b
点群
 空间群
 对称要素方位关系
16
 3
 (143) P3
(144) P31
(145) P32
(146) R3
 [转载]230种空间群的对称要素分布
c方向为3次轴或3次螺旋轴
(P为六方原始格子，R为菱面体格子，下同)
17
 -3
 (147) P-3
(148) R-3
 [转载]230种空间群的对称要素分布
c为-3
18
 32
 (149) P312
(150) P321
(151) P3112
(152) P3121
(153) P3212
(154) P3221
(155) R32
 [转载]230种空间群的对称要素分布
两种定位：
1) 321：c为3，a为2，2a+b方向无(左图)
2) 312：c为3，a方向无，2a+b为2 (右图)
19
 3m
 (156) P3m1
(157) P31m
(158) P3c1
(159) P31c
(160) R3m
(161) R3c
[转载]230种空间群的对称要素分布
[转载]230种空间群的对称要素分布
两种定位：
1) 3m1：c为3，a为⊥m，2a+b方向无 (上图)
2) 31m：c为3，a方向无， 2a+b为⊥m (下图)(实际为a包含对称面)
20
 -3m
 (162) P-31m
(163) P-31c
(164) P-3m1
(165) P-3c1
(166) R-3m
(167) R-3c
[转载]230种空间群的对称要素分布
[转载]230种空间群的对称要素分布
两种定位：
1) -3m1：c为-3，a为2+⊥m，2a+b方向无 (上图)
2) -31m：c为-3， a方向无，2a+b为2+⊥m (下图) (实际为a包含对称面)

6 六方晶系(Hexagonal) 三个方位：c，a，2a+b

点群
 空间群
 对称要素方位关系
21
 6
 (168) P6
(169) P61
(170) P65
(171) P62
(172) P64
(173) P63
 [转载]230种空间群的对称要素分布
c为6
22
 -6
 (174) P-6
 [转载]230种空间群的对称要素分布
c为-6（即为3+⊥m）
23
 6/m
 (175) P6/m
(176) P63/m
 [转载]230种空间群的对称要素分布
c为6+⊥m
24
 62(622)
 (177) P622
(178) P6122
(179) P6522
(180) P6222
(181) P6422
(182) P6322
 [转载]230种空间群的对称要素分布
c为6，a为2，2a+b为2
25
 6mm
 (183) P6mm
(184) P6cc
(185) P63cm
(186) P63mc
 [转载]230种空间群的对称要素分布
c为6，a为⊥m，2a+b为⊥m （6次轴包含6个对称面）
26
 -62m
 (187) P-6m2
(188) P-6c2
(189) P-62m
(190) P-62c
[转载]230种空间群的对称要素分布 [转载]230种空间群的对称要素分布
[转载]230种空间群的对称要素分布 [转载]230种空间群的对称要素分布
两种定位：
1) -62m：c为-6(即3+⊥m)， a为2，2a+b为⊥m (上图)
2) -6m2：c为-6(即3+⊥m)， a为⊥m ，2a+b为2(下图)
27
 6/mmm
 (191) P6/mmm
(192) P6/mcc
(193) P63/mcm (194) P63/mmc
 [转载]230种空间群的对称要素分布
c为6+⊥m，a为2+⊥m， 2a+b为2+⊥m

7 等轴晶系(Cubic) 三个方位：c, a+b+c, a+b

点群
 空间群
 对称要素方位关系
28
 23
 (195) P23
(196) F23
(197) I23
(198) P213
(199) I213
 [转载]230种空间群的对称要素分布
c:2 a+b+c:3
29
 m3
 (200) Pm-3
(201) Pn-3
(202) Fm-3
(203) Fd-3
(204) Im-3
(205) Pa-3
(206) Ia-3
 [转载]230种空间群的对称要素分布
c：2+⊥m a+b+c: -3
30
 43（432）
 (207) P432
(208) P4232
(209) F432
(210) F4132
(211) I432
(212) P4332
(213) P4132
(214) I4132
 [转载]230种空间群的对称要素分布
c：4 a+b+c：3 a+b：2
31
 -43m
 (215) P-43m
(216) F-43m
(217) I-43m
(218) P-43n
(219) F-43c
(220) I-43d
 [转载]230种空间群的对称要素分布
c：4 a+b+c：3 a+b：⊥m
32
 m3m
 (221) Pm-3m
(222) Pn-3n
(223) Pm-3n
(224) Pn-3m
(225) Fm-3m
(226) Fm-3c
(227) Fd-3m
(228) Fd-3c
(229) Im-3m
(230) Ia-3d
 [转载]230种空间群的对称要素分布
c：4+⊥m a+b+c：-3 a+b：2+⊥m


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