圆锥曲线又叫“二次曲线”,是高考最难的内容,没有之一。它不但在高考中一直作为压轴大题的形式出现,而且在物理学中也有着广泛应用。因而如果“圆锥曲线”没学好,那么学习高中物理就会遇到困难。那么,“圆锥曲线”到底是怎么回事呢?还得从遥远的古希腊说起。
“圆锥曲线”起源于2000多年前的古希腊,可以由一个“平面”去截取“二次锥面”得到,也就是我们常说的“椭圆”、“抛物线”、“双曲线等”
这种获得“圆锥曲线”的方法是由古希腊数学家阿波罗尼斯采发现的。他先用“垂直于锥轴的平面”去截“圆锥”,这样就得到了一个“圆”,接下来,只需把平面“渐渐倾斜”,就得到了“椭圆”。当“平面”倾斜到与圆锥的一条“母线”平行时,就得到了“抛物线”;当我们用“平行于圆锥的轴的平面”截取,就得到了“双曲线的一支”,此时如果把“圆锥面”换成相应的“二次锥面”时,则可得到“双曲线
阿波罗尼依照上述“纯几何方法”取得了今天高中数学中关于“圆锥曲线”的全部性质和结果。
他与欧几里得是同时代人,其巨著《圆锥曲线》与欧几里得的史诗级巨著《几何原本》同被誉为古代希腊几何的登峰造极之作。
在《圆锥曲线》中,阿波罗尼总结了包括欧几里德在内的前人的所有学术成果的基础上,又提出许多独创的见解,将“圆锥曲线”的性质全部系统地总结了出来,以至于在后世的千余年漫长的岁月里,数学家们再也没有提出更加富有创见的成果。
直到16世纪,由于天文学与物理学的发展,促使人们对“圆锥曲线”作进一步研究。
在天文学上,德国天文学家开普勒继承了哥白尼的“日心说”,提出了行星按“椭圆轨道”环绕太阳运行的说法;在物理学上,意大利物理学家伽利略提出了当物体进行“斜抛运动”时,其轨道是“抛物线”。
这时的人们才恍然大悟
“圆锥曲线”起源于2000多年前的古希腊,可以由一个“平面”去截取“二次锥面”得到,也就是我们常说的“椭圆”、“抛物线”、“双曲线等”
这种获得“圆锥曲线”的方法是由古希腊数学家阿波罗尼斯采发现的。他先用“垂直于锥轴的平面”去截“圆锥”,这样就得到了一个“圆”,接下来,只需把平面“渐渐倾斜”,就得到了“椭圆”。当“平面”倾斜到与圆锥的一条“母线”平行时,就得到了“抛物线”;当我们用“平行于圆锥的轴的平面”截取,就得到了“双曲线的一支”,此时如果把“圆锥面”换成相应的“二次锥面”时,则可得到“双曲线
阿波罗尼依照上述“纯几何方法”取得了今天高中数学中关于“圆锥曲线”的全部性质和结果。
他与欧几里得是同时代人,其巨著《圆锥曲线》与欧几里得的史诗级巨著《几何原本》同被誉为古代希腊几何的登峰造极之作。
在《圆锥曲线》中,阿波罗尼总结了包括欧几里德在内的前人的所有学术成果的基础上,又提出许多独创的见解,将“圆锥曲线”的性质全部系统地总结了出来,以至于在后世的千余年漫长的岁月里,数学家们再也没有提出更加富有创见的成果。
直到16世纪,由于天文学与物理学的发展,促使人们对“圆锥曲线”作进一步研究。
在天文学上,德国天文学家开普勒继承了哥白尼的“日心说”,提出了行星按“椭圆轨道”环绕太阳运行的说法;在物理学上,意大利物理学家伽利略提出了当物体进行“斜抛运动”时,其轨道是“抛物线”。
这时的人们才恍然大悟
