一个计算太阳系行星会合周期的公式
2010-04-15 11:48阅读：
一个计算太阳系行星会合周期的公式
从地球上观察太阳系行星会合的周期，实际上完全可以是由行星与地球各自的公转周期来确定。这里面一定是有一个公式可以进行计算。
我手头上没有这样的书籍以查到这样的公式，不妨自个推算一下：
我想，所谓会合，实际上就是两个快慢不一的行星在各自的轨道上的追会，我们可以把太阳系的各行星的轨道近似的假设为以太阳为中心的同心
圆，如哥白尼的学说，如果引入开普勒的椭圆学说，则需要微积分的知识，复杂得多了。
小学的时候，我们就常常做这样的习题：一段公路上，慢车在前若干公里，快车在后追，知道各自的速度，问需要多久可以追上。
只不过，现在的问题，不是在同一段公路上，而是同心圆上，最终追上的，并不是相同时间内路程相等，而是相同时间内所划过的弧度相等（快行星应该多整数倍圆周）。这样就可以用同样的方法列出方程式。
解这个一次方程式，得到一个非常简洁漂亮的公式：会合周期的倒数等于快慢行星周期倒数之差。
如果把三者的关系变换一下，则是，会合周期与地球的周期的倒数和，等于行星的倒数。
这种倒数和关系，我们在中学学电学时遇到过，那就是并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数和。串连电容的关系也是如此。
下表即是用这个公式来进行核算的数据，与实际观察的数据的对照，可以发现数据基本吻合，有些误差，应该是行星轨道椭圆的少许偏心率有关。
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计算会合周期（t)
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实际测量（查表）
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公转周期
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（1/t)=(1/T行-1/T地）
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会合周期
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水星
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87.97083333
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115.8815998
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115.875
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金星
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224.7
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583.9511452
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583.9166667
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地球
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365.2426
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火星
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685.7583333
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-781.4535469
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779.94
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木星
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4330.00191
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-398.8895749
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398.88
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土星
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10752.00017
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-378.0860842
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378.09
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从太阳系中发现这样的一个简洁漂亮的公式，我深深为宇宙背后完美的规律性所倾倒折服。
