| 一、频率响应与频率特性 线性定常系统对谐波输入的稳态响应称为频率响应。 一个稳定的线性定常系统，在谐波函数作用下，其输出的稳态分量（频率响应）也是一个谐波函数，而且其角频率与输入信号的角频率相同，但振幅和相位则一般不同于输入信号的振幅与相位，而随着角频率的改变而改变。即，若系统的输入为  ，则系统的稳态输出为
 。因此，往往将线性系统在谐波输入作用下的稳态输出称为系统的频率响应。根据频率响应的概念，可以定义系统的幅频特性和相频特性。 幅频特性：输出信号与输入信号的幅值比称为系统的幅频特性，记为  。它描述了在稳态情况下，当系统输入不同频率的谐波信号时，其幅值的衰减或增大特性。显然 |
新浪博客
。
相频特性：输出信号与输入信号的相位差（或称相移）称为系统的相频特性，记为
。它描述了在稳态情况下，当系统输入不同频率的谐波信号时，其相位产生的超前[ 
]或滞后[ 
]的特性。
通常将幅频特性和相频特性 统称为频率特性。
根据频率特性和频率响应的概念，还可以求出系统的谐波输入作用下的稳态响应为
。
二、频率特性的求法
1．利用频率特性的定义来求取
设系统或元件的传递函数
输入为谐波输入
则系统的输出为
系统的稳态输出为
根据频率特性的定义即可求出其幅频特性和相频特性。
2．在传递函数中令 
来求取
系统频率特性为
。其中，幅频特性为
；相频特性为 
。
3．用实验方法求取
根据频率特性的定义，首先，改变输入谐波信号
的频率 
，并测出与此相应的稳态输出的幅值
与相移 。然后，作出幅值比
对频率 的函数曲线，此即幅频特性曲线；作出相移 对频率 的函数曲线，此即相频特性曲线。最后，对以上曲线进行辨识即可得到系统的频率特性。
三、频率特性的表示方法
1．代数表示法：
其中，称为幅频特性； 称为相频特性；
称为实频特性； 
称为虚频特性。
2．图示法：
频率特性常用的几何表示方法有
图、 
图等。
四、频率特性的特点与作用
1．频率特性实质上是系统的单位脉冲响应函数的Fourier变换。即
。
2．频率特性分析通过分析不同的谐波输入时的稳态响应，揭示系统的动态特性。
3．频率特性分析主要针对系统的稳态响应而言，应用频率特性的概念可以非常容易求系统在谐波输入作用下系统的稳态响应。另外，系统频率特性在研究系统的结构与参数对系统性能的影响时，比较容易。
4．频率特性分析在实验建模和复杂系统分析方面的应用要比时域分析法更方便。
相频特性：输出信号与输入信号的相位差（或称相移）称为系统的相频特性，记为
。它描述了在稳态情况下，当系统输入不同频率的谐波信号时，其相位产生的超前[ ]或滞后[ ]的特性。通常将幅频特性
和相频特性 统称为频率特性。根据频率特性和频率响应的概念，还可以求出系统的谐波输入
作用下的稳态响应为
。二、频率特性的求法
1．利用频率特性的定义来求取
设系统或元件的传递函数
输入为谐波输入
则系统的输出为
系统的稳态输出为
根据频率特性的定义即可求出其幅频特性和相频特性。
2．在传递函数
中令 来求取系统频率特性为
。其中，幅频特性为
；相频特性为 。3．用实验方法求取
根据频率特性的定义，首先，改变输入谐波信号
的频率 ，并测出与此相应的稳态输出的幅值
与相移 。然后，作出幅值比
对频率 的函数曲线，此即幅频特性曲线；作出相移 对频率 的函数曲线，此即相频特性曲线。最后，对以上曲线进行辨识即可得到系统的频率特性。三、频率特性的表示方法
1．代数表示法：
其中，
称为幅频特性； 称为相频特性；称为实频特性； 称为虚频特性。2．图示法：
频率特性常用的几何表示方法有
图、 图等。四、频率特性的特点与作用
1．频率特性实质上是系统的单位脉冲响应函数的Fourier变换。即
。2．频率特性分析通过分析不同的谐波输入时的稳态响应，揭示系统的动态特性。
3．频率特性分析主要针对系统的稳态响应而言，应用频率特性的概念可以非常容易求系统在谐波输入作用下系统的稳态响应。另外，系统频率特性在研究系统的结构与参数对系统性能的影响时，比较容易。
4．频率特性分析在实验建模和复杂系统分析方面的应用要比时域分析法更方便。