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等比数列求和公式推导Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

2013-05-11 13:59阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1604586173

原始方法
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q
　　 =a2+a3+a4+...+a(n+1)
　　 Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
　　 (1-q)Sn=a1-a1*q^n
　　 Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
　　 Sn=(a1-an*q)/(1-q)
　　 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
归纳法 因式分解法
等比数列求和公式推导Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
　

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