白话数学---解lim(x→x0)f(x)

1.把x输入---处理----y输出 这3个步骤记在脑子里。

2.了解了lim(x→∞)
把其中的x→∞换成((x→x0),这代表把x限制在一个固定的域里.我们一般把这个域叫做U(x0,§)。
举例：
我们设x0为1 代入这个公式lim(x→1)f(x)=2x+1 这个公式的极限就是3
这代表当x值在x轴2侧左右接近1时。y轴上的数值将不可避免的集中到y轴的3点上
我们演算一下，我们叫x趋于1，

x 0.999 0.9999 1 1.0001 1.001
y 2.998 2.9998 3 3.0002 3.002

不管x从左边趋于1 还是从右边趋于1。y都无可质疑的接近3

那么我们有疑问了。那个半天没见动静的§是什么？想回答这个问题要看定义：

定义：设函数f(x)在x0的某一去心邻域U(x0,§)有定义，若存在常数A,当自变量x在此邻域无限趋近于x0时，相应的函数值f(x)无限接近于A,则称A为函数f(x)当x→x0时的极限，记做lim(x→x0)f(x)=A或f(x)→A(x→x0)

问题：
去心邻域U(x0,§)中，§是什么?这个邻域为什么要去心？
答：§代表以x0为中心半径内的所有值。

邻域定义：设δ是任一正数，则在开区间（a-δ，a+δ）就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的δ邻域，记作U(a,δ)，即U(a,δ)={x|a-δ<x<a+δ}。点a称为这