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一元四次方程的重根判定

2010-07-26 20:50阅读:
一、方程形式:
(X+k)4+a(X+k)2+b(X+k)+c=0
二、重根判别式(李氏判别式):
A=a2+12c,
B=9b2+2a(a2-4c),
C=6ab2+(a2-4c)2,
Δ=B2-4AC.

三、重根判定:
1、a=b=c=0:一个四重根;
2、B=A=0
ont SIZE='4'>a≠0:一个三重根;
3、B=C=0且A≠0:两个二重根;
4、Δ=0且B≠0:一个二重根;
5、Δ≠0:无重根。

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