谈量子理论中的“波包塌缩”
2019-07-28 09:31阅读：
众所周知，量子力学的测量问题的核心是诠释测量时“波包是怎样塌缩的”？
这就首先必须明确什么叫“波包塌缩”？其次要弄清楚量子论在诠释“波包塌缩”时为什么会遇到困难？是克服这个困难的出路在哪里？
一、什么叫“波包塌缩”
一般而言，系统处于状态ψ(q)
时，力学量 A 没有确定的值。若
A 的本征方程为：
A φn(q) = an φn (q)
n =1,2,...
且有：
ψ (q) = Σ cn φn(q)
(Σ是指对于n项的迭加)
当对 A 进行一次测量时，若测得的值为
an
，则系统的状态
ψ (q) 立即塌缩本征态
φn (q)
，这就是“波包塌缩”，在量子力学中称为投影公设，它是从各种测量实验中总结出来的，“波包塌缩”是对一个系统而言的。
二、测量理论的困难—“薛定谔猫”的佯谬
首先深入研究测量理论的人是冯.诺意曼，大致思路如下。若量子系统处于纯态
ψ(q) = Σ Cnφn(q)
适当地选择测量 A 的仪器，设
ξn(r)是相应于
an 的测量仪器的读数
gn 的本征函数，又设测量仪器在未与被测量系统作用前处于状态
ξ 0(r) ，则系统和测量仪器作用后形成纠缠态
ψ(q,r) = Σcnφn(q)ξ
n(r).
按照态的迭加原理，此纠缠态的意义是系统+仪器既部分地处于
φ1(q)ξ 1(r)中，又部分地处于
φ 2(q)ξ 2
(r)中，……。而实验事实是，系统+仪器应随机地处于
φn(q)ξ n(r) ( n =
1,2,...)之一中，此时 A
的值随机的为 an
之一。经一系列严格地数学推证，冯•诺意曼得到结论：若不提到人类的意识，就不可能表述一个完备的、前后一贯的量子力学测量理论，在意识作用下使纠缠态
Σcn φn(q)ξ n(r)
塌缩为某一本征态 φn(q)ξ
n(r)。
意识使得纠缠态变成本征态，是物理学家不能接受的。
在冯•诺意曼的著作出版不久，薛定谔提出了著名的“薛定谔猫”的佯谬，更加加剧了矛盾的戏剧性。
“薛定谔猫”的佯谬大家已熟知，不必多讲。其结论是，依照冯•诺意曼的测量理论，必须由观察者的意识救活或杀死猫，否则猫就处于不死不活的状态,当然不为大家接受。在此，我们还要说明两点。
其一，冯•诺意曼用量子力学的理论推出的结论是严格的，70多年未发现其推证的错误。
其二，“薛定谔猫”的佯谬在测量问题中是普遍存在的，不仅限于放射性物质发射
α 粒子一例。
由于测量理论遇到了巨大困难，是当前基础性领域讨论最多的一个问题。
我在《量子力学的测量问题》（《随机理论与量子力学的兄》，台湾渤海堂出版社1994.）中，对于一些典型的测量理论进行了评述，其中有朗道的、有玻姆的、有冯•诺意曼的，还有A.Daneri
等人的，指出了他们理论中的问题。
现在对
Hepp与Coleman
的“退相干”理论作简单评论。
首先，H.C要求测量仪器模型是由
N 个 ( N
趋于无穷大）无相互作用的粒子构成。试问：无相互作用的粒子能构成器物吗？这种仪器模型太勉强了。
其次，许多学者在测量仪器上打主意，设计出非常勉强的仪器模型，使仪器任意两个本征态正交，并宣称测量使得干涉项消失，（退相干），这就完成了“波包塌缩”的论证。我认为这种论证是没有用处的，因为“波包塌缩”是被测系统+测量仪器的状态由纠缠态
Σ
Cnφn(q)ξn(r)随机地塌缩到本征态φn(q)ξn(r)的过程，其中的各项正交并不能取代塌缩，仍存在“薛定谔猫的佯谬”，而被测系统+测量仪器的状态随机地取Φn(q)ξn(r)之一是实验事实，是不能回避的。
我在《泛函随机理论与量子力学》一文中，就没有另搞一套仪器模型，自然地解决了“波包塌缩”问题。
有的学者认为：如果把退相干或波包塌缩直接理解为相干条纹的消失，则应用系综的观念就足以解释现在实验中的一切问题。他们认为，事实上，过分强调单粒子测量的随机塌缩，也许并不是物理实验的真正要求。
三、怎样解决测量难题
要解决测量难题，首先要号准脉，找出困难的关键在哪里，矛盾焦点在何处。我认为，当系统与仪器作用时，从薛定谔方程导出系统
+
仪器处于纠缠态ΣCnφn(q)ξn(r)中，而据态的迭加原理，系统既部分地处于
φ1(q)ξ1(r)中，同时又部分地处于
φ2(q)ξ2(r)
中，……，这显然是与实验不符的。实验事实是：系统
+
仪器或处于φ1(q)ξ1(r)中，或处于φ2(q)ξ2(r)中，……。显然是我们的量子力学理论体系出了毛病，只改革测量仪器的做法，是不能从根本上解决问题的，但如果放弃迭加原理，在许多问题上必然会出现矛盾。因此，我们要寻找一个非常巧妙的逻辑一贯的方案，解决这个非常突出的矛盾。
下面简单谈谈我们的方案：
1、用算符、本征值、本征函数、留函数、波恩解释等数学手段可描写任何随机过程和随机试验。测量时与随机理论中的母函数、特征函数一样，留函数必然塌缩。
2、存在两类随机过程，第一类随机过程中的随机变量X总有确定的值x，总可以画出任意样本函数的x-t曲线,第二类随机过程中的随机变量没有确定的值，测量时它随机地出现其本征值，而测量被看成是一个随机试验。
微观过程是第二类随机过程，波函数是留函数在描写微观过程中的特例，量子理论中对于力学量的测量是一次随机试验。
3、描写任何随机过程都离不开人的思维，所以人类的思维从始至终都要介入随机过程的描写，波包塌缩也必须有人的意识介入。我们的理论与冯•诺意曼的理论的区别是：猫或活或死是客观存在的，无须观察者用意识去救活或杀死它，与随机理论中的母函数、特征函数的塌缩一样，波包塌缩也是观察者看到测量结果后的被动反应。
