北师大版小学数学四年级下册《认识方程》字母表示数
2009-05-26 14:13阅读：
安徽省阜阳市颖泉区伍明小学
教学内容：本内容是北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《字母表示数》。
一、教材分析：
“用字母表示数”是小学生学习代数知识的重要内容，也是学生学习代数初步知识的重要内容。由于小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。
二、学生分析
“用字母表示数”是小学四年级第八册第七单元的起始课，四年级学生已经有了用字母表示一个地区，一个数等生活经验和用字母表示运算定律、图形的面积、周长计算公式的知识经验。但学生是第一次接触用含有字母的式子表示数学关系和数量，因此，把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性，促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号感。
三、学习目标：
1、知识技能目标：借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
2、过程方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
3、情感态度目标：学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。
四、教学过程：
一、创设情境，生成问题。
（课件出示）春天池塘里的美丽景色，荷叶上可爱的青蛙正张开它那张大嘴巴呼吸着新鲜的空气。你们听，来这里春
游的小朋友，正数着青蛙呢？（课件里播放一小朋友读：一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，……）
师：让我们跟着他们一起数吧！教师点击课件，点击一次跳一只青蛙，紧接着全屏幕都是青蛙。该怎么表示呢?
师：那我们能否有办法把大家数的1只、2只、3只、4只……无数只青蛙全都表示出来呢？想一想谁有办法？
生1：几只青蛙几张嘴。
师：你说得真好！能用一句顶万句，看来你有较强的概括能力。
生2：无数只青蛙无数张嘴。
师：那么，你们再想一想，能不能找到一个更简洁的方法来表示这首儿歌？商量商量。
师：谁来讲一讲？
生1：n只青蛙n张嘴。
师：说得好！PPT课件出示：n只青蛙n张嘴
师：谁还想说？
生1：a只青蛙a张嘴。
生2：c只青蛙c张嘴。
生3：x只青蛙x张嘴。
师：那么x表示什么意思呢？
师：那是用字母来表示数，今天这节课我们就一起来学习用字母来表示数。（板书课题）
二、探索交流，解决问题。
1、认识用字母或含有字母的式子来表示数。
（1）谈话交流
师：你们想知道老师的年龄吗？（课件出示老师和女儿的照片）猜猜看。
师：如果老师告诉你我比女儿大25岁，现在你知道老师的年龄吗？为什么？有没有办法表示？
师：当女儿1岁时，老师的年龄该怎样列式呢？
生：老师26岁，1+25=26
（板书1+25）
师：当女儿6岁呢？
生：老师31岁，6+25=31
（板书6+25）
师：谁会照样子说一说女儿几岁时，老师的年龄有该怎样列式呢？
师：观察老师年龄的式子，你发现了什么？
（2）启发思考
师：如果女儿是a岁，那老师的年龄该怎样列式呢？
生：a表示女儿的年龄。a+25表示的是老师的年龄。
师：很好。从a+25这个式子里，你们能知道些什么？
生1：我从这里面能知道老师有多大。
师：哦，能知道老师的年龄。还能知道些什么？生2：老师永远比女儿大25岁。师：非常不错，这个式子不仅表示了老师的年龄，还表示了老师和女儿之间的年龄关系。同学们想一想这里的a又可以表示哪些数呢？
生1：整数。
师：有不同意见的可以接着说。
生2：小数和整数。
（师提醒是年龄）
生3：有限的整数。因为人不可能无限的活下去的，所以a只能表示有限的整数。
师：对，说得很好。因为人不可能无限的活下去的，所以这里的a就不能无限下去。比如：a能是200吗？
生：不能。
（3）深入探讨
师：是不是只能用a来表示女儿的年龄？还可以用什么字母来表示女儿的年龄？这时，老师的年龄又该怎样表示呢？
（4）巩固
师：如果请你选用一个你喜欢的字母来表示你自己的年龄，并用含有这些字母的式子来表示你们爸爸、妈妈的年龄吗？你们会吗？
师：认真观察老师的年龄、你们爸爸、妈妈的年龄式子，你们又发现了什么？
2、用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。
(1)启发谈话：小小的字母真是神通广大，那它还能表示什么呢？请看摆这样一个三角形要用几根小棒？（课件出示一个三角形）
摆这样的2个三角形要用几根小棒呢？你是怎样计算的，这里的3表示什么？2又表示什么？
那么摆这样的3个，4个，5个三角形，各要用几根小棒，该怎样列式呢？
(2)尝试填写学习卡，并把它填完整。
(3)学生汇报。
小棒的根数（列出算式）
生1：我们小组摆了4个三角形，需要小棒的根数是3 × 4＝12（根）。
生2：我们小组摆了100个三角形，需要小棒的根数是3 × 100＝300（根）。
生3：我们小组摆了60个三角形，需要小棒的根数是3× 60＝180（根）。
生4：我们小组摆了n个三角形，需要小棒的根数是3 ×n根。
生5：我们小组摆了y个三角形，需要小棒的根数是3×y根。
生6：我们小组摆了z个三角形，需要小棒的根数是3×z根。
那如果老师摆50个三角形，需要多少根小棒，那算式该怎么表示呢？那摆100个呢？比100更多，那老师摆1000个，你怎么表示呢？x个呢？
摆x个三角形需要用（ x×3 ）根小棒。
师：x×3还可以怎么写？
生：可以写作3x.
师：当数字和字母相乘时，如3 ×n可以写成
3.n或直接写成3n，当数字和字母相乘时通常把数字写在字母的前面。下面同学们动笔把这些列式简写一下吧！
(4)师：刚才通过大家的探究发现，用字母不仅可以表示一个数，而且还可以表示变化的数。那你们能用字母表示正方形的周长和面积的计算公式吗？（课件出示一个正方形,在边长处标出a）请同学们动笔试试吧!
(5)师：同学们可真有本领，已经能用字母来表示数、数量、式子、公式，还有谁本领更强，会用字母表示运算定律？选择自己喜欢的一条运算定律，写在练习本上。
生1：周长公式是：a×4，面积公式是：a×a
生2：我有个问题a×4改写成4a，那a×a可以改写成什么？
生3：我觉得可以改写成aa.
师：老师告诉你，当两个a相乘时，直接在a的右上方写上小小的2，读作a的平方，它表示两个a相乘。
师：同学们写了这么多含有字母的式子，它和我们用语言叙述有什么不同呢？更简明。（并板书）
三、巩固应用，内化提高。
1、师：看来小小的字母用处真大。今天老师给同学们带来了一首大家非常熟悉的儿歌。这首儿歌中隐藏着一条有趣的数学规律。你们想知道吗？
（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（
）条腿。
师：看谁最聪明？能用今天所学的知识来表示这首儿歌的意思？先独立想一想，小组交流后再汇报。
2、下图中，你了解到哪些信息？你能用含有字母的式子来表示相关的信息吗？你还能提出哪些数学问题？
四、回顾整理，反思提升。
这节课你有什么收获，你认为本节课谁表现得最好，你对自己的表现满意吗？
生：从不同角度谈自己的表现或感受。
师：用字母表示数在生活中有着广泛的应用，希望同学们能留心观察，用我们所学的知识来解决生活中的许多数学问题，做学习数学的有心人。
