固体物理学期末考试卷
2011-03-07 11:39阅读：
一.
填空题（共30分，每题3分）
1．固体结合的四种基本形式为：
、 、
、 。
2．共价结合有两个基本特征是:
和 。
3．结合能是指：
。
4．晶体中的
表示原子的平衡位置，晶格振动是指
在格点附近的振动。
5．作简谐振动的格波的能量量子称为 ，若电子从晶格获得
q能量，称为
，若电子给晶格
q能量，称为
。
6. Bloch定理的适用范围（三个近似）是指：
、
、 。
7．图１为固体的能带结构示意图，请指出图(a)为
，
图(b)为
，图(c)为 。
图 １
8．晶体缺陷按范围分类可分为
、 、
。
9．点缺陷对材料性能的影响主要为：
、
、 、
。
10.
扩散是物质内部由于热运动而导致原子或分子迁移的过程，扩散从微观上讲,实际上是 。
二．简答题（共10分，每题5分）
1．在研究晶格振动问题中，爱因斯坦模型和德拜模型的物理思想是什么？
2．在能带理论中，近自由电子近似模型和紧束缚近似模型的物理思想是什么？
三．计算题（共60分，每题10分）
1. 证明: 体心立方晶格的倒格子是面心立方;
面心立方晶格的倒格子是体心立方。
2．证明：倒格子矢量 垂直于密勒指数为 的晶面系。
3．证明两种一价离子（如NaCl）组成的一维晶格的马德隆常数为：
α= 2ln2
4. 设三维晶格的光学振动在q＝0附近的长波极限有
求证：频率分布函数为
5．设晶体中每个振子的零点振动能为
，试用德拜模型求晶体的零点振动能。
6. 电子周期场的势能函数为
其中a＝4b，ω为常数
(1)
试画出此势能曲线，并求其平均值。
(2)
用近自由电子近似模型求出晶体的第一个及第二个带隙宽度。
