不等顶隙收缩齿直齿锥齿轮NX6.0参数化建模(上)

2012-07-16 11:39阅读：

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　一、概述
锥齿轮传动用于传递相交轴之间的运动和动力，无特殊要求时，取轴交角∑=90°，如图1。按齿线的形状可分为直齿、斜齿和曲齿，其轮齿采用收缩齿，从齿的大端(外端)沿分度锥母线到齿的小端(内端)齿高逐渐降低，齿厚逐渐减小。因此锥齿轮的模数也是一个变量，由大端向小端逐渐缩小。直齿锥齿轮以大端端面模数me为准，并取为标准系列值。直齿锥齿轮以往较为广泛应用的是不等顶隙收缩齿直齿锥齿轮，不等顶隙收缩齿顶锥、根锥和分锥的顶点相重合，齿轮副的顶隙由大端到小端逐渐减小。由于不等顶隙收缩齿直齿锥齿轮制造容易，成本低，在传统低速轻载而稳定的锥齿轮传动中应用广泛。

r> 　　图1不等顶隙收缩齿直齿锥齿轮
　　二、不等顶隙收缩齿直齿锥齿轮齿廓形成原理及建模参数
直齿锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮类似。如图2所示，发生平面1与基锥2相切并作纯滚动，该平面上过锥顶点O的任一直线OK的轨迹即为渐开锥面。渐开锥面与以O为球心，以锥长R为半径的球面的交线AK为球面渐开线，它应是锥齿轮的大端齿廓曲线。

　　球面无法展开成平面，这给锥齿轮的建模带来很多困难。为此产生一种代替球面渐开线的近似方法。
　　和以前介绍的齿轮建模过程相比较，不等顶隙收缩齿直齿锥齿轮的建模更为复杂，建模原理是通过构建大端和小端的当量齿轮单齿齿廓，然后扫描成型，其参数化建模过程应用了大量的参数与关系式。
　　三、参数化建模过程
　　1.导入参数及关系
　　新建文件，输入以下内容，定义所需参数。
　　me=2//大端模数
　　z1=24//小齿轮齿数
　　z2=45//配合大齿轮齿数
　　[degrees]alpha=20//齿形角
　　[mm]b=10//齿宽hax=1//齿顶高系数cx=0.2//顶隙系数x1=0//小齿轮径向变位系数t=0//UG系统变量
　　[mm]ha1=(hax+x1)*me//大端齿顶高
　　[mm]hf1=(hax+cx-x1)*me//大端齿根高
　　[mm]h1=(2*hax+cx-x1)*me//大端全齿高
　　[degrees]delta=arctan(z1/z2)//∑=90度时，分锥角delta符合该关系式
　　[mm]de1=me*z1//小齿轮大端分度圆直径
　　[mm]db1=de1*cos(alpha)//小齿轮大端基圆直径
　　[mm]da1=de1+2*ha1*cos(delta)//小齿轮大端齿顶圆直径
　　[mm]df1=de1-2*hf1*cos(delta)//小齿轮大端齿根圆直径
　　[mm]hb1=(de1-db1)/(2*cos(delta))//小齿轮大端齿基高
　　[mm]Re=de1/(2*sin(delta))//外锥距
　　[degrees]theta_a=arctan(ha1/Re)//齿顶角
　　[degrees]theta_b=arctan(hb1/Re)//齿基角
　　[degrees]theta_f=arctan(hf1/Re)//齿根角
　　[degrees]delta_a=delta+theta_a//顶锥角
　　[degrees]delta_b=delta-theta_b//基锥角
　　[degrees]delta_f=delta-theta_f//根锥角
　　[mm]ba=b/cos(theta_a)//小齿轮大端齿顶宽
　　[mm]bb=b/cos(theta_b)//小齿轮大端齿基宽
　　[mm]bf=b/cos(theta_f)//小齿轮大端齿根宽
　　[mm]AK=de1/(2*tan(delta))//冠顶距
　　[mm]A=51//安装距，由结构确定
　　[mm]r=de1/2//小齿轮大端分度圆半径
　　[mm]rf=df1/2//小齿轮大端齿根圆半径
　　[mm]rb=db1/2//小齿轮大端基圆半径
　　[mm]ra=da1/2//小齿轮大端齿顶圆半径
　　[mm]d_max=de1/cos(delta)//大端当量齿轮分度圆直径
　　[mm]da1_max=da1/cos(delta)//大端当量齿轮齿顶圆直径
　　[mm]db1_max=db1/cos(delta)//大端当量齿轮基圆直径
　　[mm]df1_max=df1/cos(delta)//大端当量齿轮齿根圆直径
　　[mm]d_min=(de1-2*b*sin(delta))/cos(delta)//小端当量齿轮分度圆直径
　　[mm]da1_min=(da1-2*ba*sin(delta_a))/cos(delta)//小端当量齿轮齿顶圆直径
　　[mm]db1_min=(db1-2*bb*sin(delta_b))/cos(delta)//小端当量齿轮基圆直径
　　[mm]df1_min=(df1-2*bf*sin(delta_f))/cos(delta)//小端当量齿轮齿根圆直径
　　[degrees]ang=t*90-gama//滚动角
　　[mm]rb1_max=db1_max/2//大端当量齿轮基圆半径
　　[mm]s1=(pi()*rb1_max*t)/2//大端滚动角对应弧长
　　[mm]xmax1=rb1_max*cos(ang)//大端滚动线A点横坐标
　　[mm]ymax1=rb1_max*sin(ang)//大端滚动线A点纵坐标
　　[mm]xt1=xmax1+(s1*sin(ang))//大端渐开线K点横坐标
　　[mm]yt1=ymax1-(s1*cos(ang))//大端渐开线K点纵坐标
　　[mm]zt1=0//大端渐开线K点竖坐标
　　[mm]rb1_min=db1_min/2//小端当量齿轮基圆半径
　　[mm]s2=(pi()*rb1_min*t)/2//小端滚动角对应弧长
　　[mm]xmin2=rb1_min*cos(ang)//小端滚动线A点横坐标
　　[mm]ymin2=rb1_min*sin(ang)//小端滚动线A点纵坐标
　　[mm]xt2=xmin2+(s2*sin(ang))//小端渐开线K点横坐标
　　[mm]yt2=ymin2-(s2*cos(ang))//小端渐开线K点纵坐标
　　[mm]zt2=0//小端渐开线K点竖坐标
　　[degrees]gama=360*cos(delta)/(4*z1)+180*tan(alpha)/
　　pi()-alpha//初始点渐开线旋转角度
进入NX6.0界面，保存文件为“4_budengdingxishousuochi_zhichi_zhuichilun.prt”，选择“工具”菜单下的“表达式”命令，调出表达式对话框，点击“从文件导入表达式”图标，弹出“导入表达式文件”对话框，选择要导入的表达式文件“4_budengdingxishousuochi_zhichi_zhuichilun.exp”，点击确定按钮，输入参数及关系式如图3所示。

　　图3参数及关系式导入
　　2.创建基本线、基本面和基本圆
选择“插入”→“基准/点”→“点”，打开点定义对话框，X、Y坐标输入0，Z坐标输入冠顶距Ak，创建锥顶点，如图4~图6。
　

　　取XOZ平面为基准面建立锥齿轮截面草图，齿顶线、齿根线、基锥线、分度线、分锥角和齿宽分别用参数ra、rf、rb、r、delta和b控制，如图7所示。
　　过锥齿轮截面大端、小端端线分别作与XOZ平面成90°的两参考平面，如图8。
　　以上一步建立的大端参考平面为基准平面，建立大端当量齿轮的齿根圆、基圆、分度圆和齿顶圆，其直径值分别输入参数df1_max、db1_max、d_max和da1_max，如图9。

　　同理，在小端参考平面上建立小端当量齿轮的基本圆，其直径值分别输入参数d f1_min、db1_min、d_min和da1_min，如图10。
　　基本线、基本面和基本圆创建完成后结果如图11。
　　3.创建渐开线
　　选择“格式”→“WCS”→“原点”，移动坐标系原点到大端参考平面基本圆中心，如图12。
　　选择“格式”→“WCS”→“定向”，使大端参考平面作为坐标系XOY平面，Z坐标向上，如图13。
从菜单选择“插入”→“曲线”→“规律曲线”或从工具栏选择规律曲线图标(如图14)，调出规律曲线对话框，依次定义X、Y、Z坐标为xt1、yt1、zt1，选择确定后建立渐开线，如图15、图16。