潮汐现象的解释与计算

物理是一门精确的自然科学，理解物理现象，首先得有对因果关系的正确理解，而这个理解，同时又是建立在对物理规律的方程的理解基础上。众所周知，潮汐与月球有关，汉代王充在其《论衡》一书中就指出了：“涛之起也，随月盛衰，大小满损不齐同”。古希腊人把潮汐归结于神力，而古代中国人把潮汐归结于月球与海水的相互作用。至于定量计算，是英国人牛顿在其《自然哲学的数学原理》里解答了的一个问题。基本的物理方程是两个（1）f = dp/dt = ma (牛顿第二定律）（m称为物体的惯性质量）；（2）f = - c*C /r^2 * R^0 （其中c, C 为两个物体的引力荷，又称引力质量，, R^0是径向单位向量）（这里我们使用自然单位 G=1)，这叫万有引力 。潮汐现象的解释就是这两个方程的正确运用。
一种常见的误解是认为月球的引力把海水吸起来了。按这个理解，海水应该被吸引而偏向面向月球的一面。但这是不对。月球的吸引力本身不是造成潮汐的原因，月球引力的空间变化才是。
这是因为地球是一个在空间自由运动的物体，而不是固定在一个位置。一个在自由下落的电梯内的人是观察不到外部的引力的，一个在太空飞行的电梯里的人也观察不到引力，这叫失重。为什么呢？引力质量与惯性质量相等，我们可以用同一个符号表示，因此， 电梯和里面的人、以及其内部所有的物质都是以同样的加速度运动，相对于电梯来说，人没有任何由引力引起的加速度。爱因斯坦就是从这个原理出发，推出了引力的方程。
以地球为例，在地球上的人是感觉不到太阳、月球的引力的，因为整个地球都在同样的引力作用下运动。假设太阳、月球引力场分别为 g_sun ， g_moon，其他行星、银河系及其他所有一切的引力场为 g_everything_else （都是向量），那么地球(质量 m_earth)的运动方程为 ：
m_earth * a_e = m_earth * (g_sun + g_moon + g_everything_else );