幻方问题正方形有16方格,填1-16数字,每一横行、竖行、斜行四数和都为34
2011-01-17 22:12阅读：
属于幻方问题,可以利用偶数阶幻方构造法:
1 自左至右自上至下排列:
1
5
9
13 14 15 16
2 对角线不动,其余中心对称变换即得
(例如:1,4,6,7,10,11,13,16不动;2和15换,8和9换,等等):
01
12
08
13
或：
8,11,14,1
13,2,7,12
3,16,9,6
10,5,4,15
四阶幻方有几种解法
这个问题有不确定性，暂时只是了解到5种。 解法1.(对称交换法) 1.求幻和 (1 2 …… 16)÷4＝34 2. ⑴将1～16按自然顺序排成四行四列; ⑵因为每条对角线上四个数之和恰为幻和,保持不动. ⑶将一四行交换、二三行交换，但是对角线上八个数不动。 ⑷将一四列交换、二三列交换，但是对角线上八个数不动。 （1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2） 1 14 15 4 9 6 7 12 5 10 11 8 13 2 3 16 （3） 1 15 14 4 12
1 自左至右自上至下排列:
1
5
9
13 14 15 16
2 对角线不动,其余中心对称变换即得
(例如:1,4,6,7,10,11,13,16不动;2和15换,8和9换,等等):
01
12
08
13
或：
8,11,14,1
13,2,7,12
3,16,9,6
10,5,4,15
四阶幻方有几种解法
这个问题有不确定性，暂时只是了解到5种。 解法1.(对称交换法) 1.求幻和 (1 2 …… 16)÷4＝34 2. ⑴将1～16按自然顺序排成四行四列; ⑵因为每条对角线上四个数之和恰为幻和,保持不动. ⑶将一四行交换、二三行交换，但是对角线上八个数不动。 ⑷将一四列交换、二三列交换，但是对角线上八个数不动。 （1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2） 1 14 15 4 9 6 7 12 5 10 11 8 13 2 3 16 （3） 1 15 14 4 12